Exploración de Lenguajes Visuales y Geometría en Educación Plástica

Introducción a los Lenguajes Visuales

La asignatura Educación Plástica y Visual se propone introducir a los estudiantes en los lenguajes visuales, también conocidos como lenguajes no verbales, que utilizan la imagen como código principal. Dado que las imágenes son formas que representan la realidad, en esta asignatura exploraremos nuestro entorno de formas y cómo estas se representan.

Herramientas de Dibujo: Escuadra y Cartabón

La escuadra y el cartabón son plantillas, usualmente de plástico u otros materiales, empleadas principalmente para dibujar ángulos específicos. Sin embargo, con un uso más avanzado, estos ángulos pueden sumarse y restarse, generando una mayor variedad de ángulos.

Ambas herramientas tienen forma de triángulo rectángulo:

• Escuadra: Posee un ángulo recto y dos ángulos de 45º. Su forma corresponde a la mitad de un cuadrado dividido por su diagonal.
• Cartabón: Tiene forma de medio triángulo equilátero dividido por su altura. Sus ángulos son de 30º, 60º y 90º.

Conceptos Geométricos Fundamentales

Igualdad, Semejanza y Simetría

• Igualdad: Dos figuras son iguales si tienen el mismo tamaño y la misma forma. Al superponer dos figuras planas iguales, coinciden en todos sus puntos y lados.
• Semejanza: Dos figuras son semejantes cuando, manteniendo la misma forma, difieren en tamaño.
• Simetría: Dos figuras planas son simétricas respecto a un eje de simetría si tienen el mismo tamaño, pero las direcciones de sus líneas correspondientes son diferentes. Una figura se obtiene al girar la otra 180º alrededor del eje de simetría.

Proporción

La proporción se define como la relación entre las dimensiones de un mismo objeto o entre las dimensiones de dos o más objetos. Desde una perspectiva geométrica, la proporción es la igualdad entre dos razones o cocientes. Por ejemplo: 4/3 = 8/6, 4/2 = 12/6.

Construcciones Geométricas: Tangentes a una Circunferencia

Rectas tangentes a una circunferencia dada pasando por un punto exterior dado:

1. Se traza una circunferencia auxiliar cuyo diámetro es el segmento que une el centro de la circunferencia original y el punto exterior.
2. La intersección de ambas circunferencias determina los puntos de tangencia.
3. Al unir estos puntos de tangencia con el punto exterior, se obtienen las rectas tangentes buscadas.

Lugares Geométricos

Los lugares geométricos son conjuntos de puntos en el plano que comparten una propiedad única. Algunos lugares geométricos básicos son:

• Circunferencia: Es el lugar geométrico (l.g.) de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de un punto fijo llamado centro.
• Mediatriz de un segmento: Es el l.g. de los puntos del plano que equidistan de los puntos extremos de un segmento. También se define como la recta perpendicular al segmento en su punto medio. La mediatriz es útil para dibujar circunferencias que pasan por dos puntos (los extremos del segmento) y para encontrar el centro de un segmento.
• Bisectriz de un ángulo: Es el l.g. de los puntos del plano que equidistan de los lados del ángulo. También se define como la semirrecta que divide un ángulo en dos subángulos iguales. La bisectriz permite trazar circunferencias tangentes a ambos lados del ángulo.