Evolución de los Modelos Astronómicos: De Aristóteles a la Ley de Gravitación de Newton

Definición de Modelo Científico

Un modelo es una representación abstracta o concreta que permite explicar cómo ocurre un determinado fenómeno. Los primeros modelos astronómicos surgieron en Grecia.

Modelos Clásicos del Universo

Aristóteles: El Universo de las Dos Regiones

Aristóteles concibió el universo constituido por dos regiones esféricas:

• La Tierra es el centro del universo, siendo la región de los cuatro elementos: fuego, aire, agua y tierra.
• Los movimientos de los astros eran considerados perfectos, es decir, circulares, uniformes y perpetuos.

Ptolomeo: Modelo Geocéntrico Detallado

El modelo de Ptolomeo es geocéntrico (la Tierra es el centro).

• Las estrellas se definen como puntos en la esfera celeste que giran en torno a la Tierra y que mantienen una distancia fija entre ellas, lo que justifica que pertenezcan a una sola esfera.
• El Sol y la Luna presentan un movimiento diferente al de los planetas.
• Introdujo el concepto de excentricidad de las trayectorias, que se refiere a un desplazamiento del centro de la órbita respecto al centro de la Tierra.
• Parte confusa del modelo: Para explicar las observaciones, los planetas debían tener un movimiento retrógrado (epiciclos).

Copérnico: El Giro Heliocéntrico

El modelo de Copérnico es heliocéntrico (el Sol es el centro).

• Mantuvo la idea de los círculos perfectos para las órbitas.
• Explicó el movimiento retrógrado de los planetas como una ilusión óptica causada por la velocidad relativa de la Tierra y el planeta observado.

Galileo Galilei: La Defensa del Heliocentrismo

El aporte de Galileo fue crucial para la transición de modelos:

• Perfeccionó el telescopio.
• Con sus observaciones de las fases de Venus, defendió el sistema copernicano.
• En 1610, descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter, demostrando que no todos los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra.

Las Leyes del Movimiento Planetario de Kepler

Johannes Kepler, tras años de observación (especialmente de Marte), abandonó la idea de las órbitas circulares.

Primera Ley de Kepler (Ley de las Órbitas)

Kepler pensaba inicialmente que las órbitas planetarias eran circulares; luego de cuatro años de observación, descubrió que la elipse era la mejor curva que podía describir el movimiento de los planetas.

Enunciado: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, el cual está situado en uno de sus focos.

Segunda Ley de Kepler (Ley de las Áreas)

Otra observación de Kepler fue que la velocidad de los planetas dependía de su posición en la órbita.

• Afelio: Punto más alejado del Sol (velocidad mínima).
• Perihelio: Punto más cercano al Sol (velocidad máxima).

Enunciado: El radio vector (o vector posición) de un planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Tercera Ley de Kepler (Ley de los Periodos)

Kepler enunció esta ley como consecuencia de su inquietud por encontrar un modelo general para todos los planetas. La tercera ley muestra la relación entre los tamaños de las órbitas y el tiempo que emplean los planetas en recorrerlas.

Enunciado: Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores, o radios medios (a):

$$T^2 = K \cdot a^3$$

Donde K es una constante de proporcionalidad, igual para todos los planetas, que solo depende de la masa del Sol.

Isaac Newton: La Ley de Gravitación Universal

Ley de Gravitación Universal

Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

$$F = G \cdot \frac{M_1 \cdot M_2}{r^2}$$

Donde:

• M₁ y M₂ son las masas de los cuerpos que interactúan.
• r es la distancia que los separa.
• G es la constante de gravitación universal, cuyo valor en unidades del SI es:

$$G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$$