Evaluación de Riesgo y Optimización de Carteras con Crystal Ball y OptQuest

1. Valor en Riesgo (VaR) y Valor en Riesgo Condicional (CVaR)

El Valor en Riesgo (VaR) es una medida fundamental para evaluar el riesgo en una inversión específica. Considera la probabilidad de pérdida y un nivel de confianza determinado para establecer la máxima pérdida posible en un período dado. Por otro lado, el Valor en Riesgo Condicional (CVaR) se utiliza para evaluar el riesgo en una cartera de inversiones, buscando reducir la probabilidad de pérdidas significativas. El CVaR se calcula como un promedio ponderado entre el VaR y las pérdidas que exceden este valor, ampliando así su utilidad.

Crystal Ball ofrece diversas ventajas para calcular tanto el VaR como el CVaR:

• Optimiza el tiempo al agilizar la búsqueda de soluciones óptimas en modelos de inversión.
• Facilita una mejor valoración del riesgo al resumirlo en un único número.
• Simplifica la comparación de variables y escenarios para una toma de decisiones más informada y eficiente.
• Proporciona herramientas avanzadas de análisis estadístico y de riesgo para una evaluación detallada y precisa de ambos valores.

En resumen, Crystal Ball ofrece recursos valiosos para mejorar la gestión del riesgo y facilitar la toma de decisiones en el ámbito de las inversiones.

2. Funcionalidades de OptQuest en Crystal Ball

La herramienta OptQuest, integrada en Crystal Ball, proporciona funcionalidades avanzadas de optimización que mejoran la eficiencia en la búsqueda de soluciones óptimas para modelos de simulación. Emplea técnicas avanzadas de optimización para encontrar la combinación más eficaz de variables y generar resultados precisos de forma automatizada.

Tanto las variables de previsión como las variables de decisión desempeñan roles cruciales en OptQuest:

• Variables de previsión: Ubicadas en el Panel Objetivos, permiten seleccionar estadísticas de previsión para maximizar, minimizar o establecer un valor objetivo. Además, es posible establecer requisitos en la previsión objetivo o en otras previsiones.
• Variables de decisión: Se encuentran en el Panel Variables de Decisión y se eligen para optimizar el proceso. Durante la simulación, el valor de cada variable de decisión cambia hasta encontrar los valores que maximizan el objetivo.

Ejemplo de Aplicación de OptQuest

Un ejemplo práctico de aplicación de OptQuest en un modelo financiero sería la optimización de los rendimientos de una cartera de inversión. En este caso:

• Función objetivo: Maximizar los rendimientos del portafolio.
• Requisitos: Garantizar que el percentil 90 de los rendimientos sea igual o superior a $100,000.
• Restricciones:
  • Establecer un capital máximo disponible para invertir.
  • Definir porcentajes mínimos o máximos a invertir en renta variable y renta fija.

Es fundamental especificar si las restricciones son mínimas o máximas, ya que si los porcentajes son fijos, esto podría limitar la optimización del modelo. Por lo tanto, es necesario considerar la flexibilidad de las restricciones para permitir un mayor margen de optimización.

3. Valoración de Opciones Financieras con Crystal Ball

Crystal Ball se utiliza para determinar el valor de opciones financieras mediante modelos como el binomial y otros métodos. Se asignan probabilidades a los posibles movimientos de la opción (por ejemplo, la probabilidad de que el precio suba o baje) siguiendo una distribución Bernoulli. Se construye un árbol binomial para la opción, repitiendo los periodos de tiempo con las probabilidades asignadas.

Las variables de supuesto, representadas en verde, están vinculadas a la distribución Bernoulli, reflejando las probabilidades de que el precio de la acción aumente o disminuya.

En contraste, la fórmula de Black & Scholes se basa en supuestos relacionados con la distribución binomial, pero sigue la distribución lognormal. Esta fórmula se utiliza principalmente para opciones europeas (ejercidas solo en la fecha de vencimiento) y asume una continuidad en el tiempo. Los árboles binomiales, en cambio, son útiles para opciones americanas, ya que permiten visualizar las fluctuaciones del precio a lo largo del tiempo.

Las opciones son productos derivados cuyo precio está influenciado por las fluctuaciones de la acción subyacente, y estas fluctuaciones se modelan a través de variables de supuesto en Crystal Ball. Los árboles binomiales simplifican el proceso de valoración de opciones, facilitando su comprensión.

4. Modelado de una Cartera de Préstamos con Crystal Ball

Para modelar una cartera de préstamos con Crystal Ball, se comienza examinando los datos históricos para determinar la probabilidad de diferentes eventos, como el incumplimiento de pago y el saldo pendiente en caso de incumplimiento. Con esta información, se desarrolla un modelo de simulación.

El modelo incluiría detalles de cada cliente, junto con celdas de supuesto que representan la probabilidad de pago del préstamo y el porcentaje restante del saldo en caso de incumplimiento. La distribución de estas celdas de supuesto se determinaría utilizando los datos históricos. Es importante destacar que la distribución no necesariamente sería binomial; dependiendo de los datos, podrían ser diferentes distribuciones, como la triangular.

Al realizar la simulación, el modelo proporcionaría información sobre las posibles pérdidas que el banco podría enfrentar a través de su cartera de préstamos, permitiendo una evaluación del riesgo y la toma de decisiones informadas en la gestión de la cartera.