Estudio de Supervivencia: Conceptos Clave y Aplicaciones

Introducción

El objetivo principal de las técnicas de estudio de supervivencia consiste en determinar las diferencias que existen entre dos o más tratamientos aplicados a un conjunto de individuos. A cada individuo se le suministra algún tratamiento en particular, cuyo efecto (respuesta) se mide mediante la aparición de cierto evento de interés (preestablecido), así como el tiempo que transcurre desde que se comienza a observar al individuo hasta el momento en el que ocurre el evento antes mencionado. En este sentido, las técnicas de estudio de supervivencia aplican sobre datos que presentan las siguientes características:

• La variable dependiente (o variable de respuesta) es el tiempo que trascurre hasta que el individuo presenta cierto evento de interés, predefinido, llamado muerte. Por lo tanto, mientras el individuo no presente el evento de interés, está en estado de supervivencia (está vivo).
• Las observaciones pueden ser censuradas, es decir, que nunca llegan a presentar el evento de interés durante el período de estudio.
• Pueden haber variables (independientes, que caracterizan a los individuos) que influyen sobre el tiempo que transcurre hasta la aparición del evento, cuyo estudio también puede ser de interés. El uso de estas variables es opcional.

Tipos de Observaciones

Censura (censura por la derecha): una observación es censurada si nunca llega a presentar el evento de interés durante el período de estudio. La censura puede ocurrir por razones diferentes:

• Por abandono: interrupción de la observación antes de que culmine el estudio, y obviamente, sin que se presente el evento de interés.
• Por finalización del estudio: el estudio llega a su culminación y el individuo no ha presentado el evento de interés.

Truncamiento (censura por la izquierda): hay truncamiento cuando un individuo comienza a ser observado en un momento posterior al comienzo del estudio.

La Esperanza de Vida

La esperanza de vida (M) se define como la media de la variable T. Entonces, se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Integrando por partes, y haciendo uso del hecho de que la derivada de S(t) es -f(t), se puede calcular de la siguiente manera (se omite la demostración):

Esta medida es de gran importancia cuando se desean comparar tratamientos, puesto que dos tratamientos tienen diferencia en sus efectos (desde el punto de vista del estudio de supervivencia) si y solo si influyen en diferente medida sobre la esperanza de vida de los individuos. Por lo tanto, cuando se desea determinar la diferencia entre tratamientos, se utiliza una muestra distinta para cada tratamiento, luego se calcula la esperanza de vida de cada muestra, y a través de estos valores, se sacan conclusiones sobre sus efectos.