Estratègies Matemàtiques a Infantil: NCTM, Bishop i Activitats Pràctiques

Estratègies Matemàtiques a Infantil: NCTM, Bishop i Activitats

Principis del NCTM: El Mestre i la Comunicació Matemàtica

Segons el NCTM, el mestre per fomentar una comunicació efectiva ha de:

• Crear un ambient de conversa a l’aula.
• Ajudar a expressar idees i verbalitzar processos.
• Adaptar els reptes als diferents nivells dels infants.
• Escoltar activament, fer preguntes obertes i valorar l’esforç.
• Fer visibles les idees matemàtiques a través de materials visuals, manipulatius i orals.

NCTM: La Resolució de Problemes

La resolució de problemes:

• Ajuda els infants a reconèixer límits i a motivar-se per aprendre.
• Permet explorar diferents estratègies i possibles solucions.
• Fomenta que comparteixin i justifiquin les seves idees.
• Afavoreix el pensament crític, la persistència i l’autonomia.
• Estimula l’aprenentatge significatiu en contextos reals.

Les Matemàtiques com a Cultura

En aquest enfocament:

• L’infant és protagonista actiu de l’aprenentatge.
• Té necessitat de conèixer el món, capacitat per fer aportacions i raonar.
• Aprèn des del conflicte, l’error i la incertesa.
• És un constructor de coneixement dins d’una comunitat cultural.

Activitats Matemàtiques a l'Escola Bressol (0-3 anys)

Panera dels Tresors

Objectes diversos que permeten explorar qualitats (mida, textura, color).

• Desenvolupa la capacitat de classificar, identificar i comparar.

Joc Heurístic amb Material Inespecífic

Exemples: pinyes, taps, etc.

• Permet relacionar i operar amb qualitats sensorials.

Operar amb Qualitats Sensorials

Aquesta activitat implica:

• Aplicar transformacions lògiques sobre objectes a partir de la seva forma, color, mida o gruix.
• Desenvolupar la capacitat d'observar canvis:
  • Directes: Saps la situació inicial i has de descobrir el final i el canvi.
  • Neutres: No hi ha canvi.
  • Inversos: Coneixes la situació final i el canvi.
• Potenciar el pensament abstracte i la capacitat d'inferència a partir de la manipulació concreta.

Activitats al Parvulari per Relacionar Quantitats (3-6 anys)

Joc de Repartir Galetes

• Permet treballar la correspondència un a un i les quantitats iguals.

Fer Parelles d'Objectes (Sabates, Mitjons...)

• Treballa la relació quantitativa i la classificació per parells.

Eines Manipulatives: Rekenrek i Regletes

Rekenrek o Regletes

• El Rekenrek ajuda a visualitzar agrupaments (ex: 5+3) sense comptar d'un en un (subitització).
• Les regletes Cuisenaire representen quantitats amb colors i longituds, facilitant sumes, restes i agrupaments.
• Ajuden a construir el concepte de número i entendre les relacions entre quantitats de manera visual i manipulativa.

Anàlisi d'una Activitat: Escriptura del Nombre "Dos-cents-quaranta"

Coneixement Matemàtic Implicat

Nombres i Operacions

• Els infants treballen la representació d'un nombre, el seu significat i com s'escriu.
• Relacionen la paraula amb l'estructura numèrica (dos-cents-quaranta).

Àlgebra o Lògica

• Hi ha un raonament estructurat, relacions de valors (200+40), descomposicions i relacions internes dins el nombre.
• L'àlgebra a infantil també inclou funcions i patrons de nombre, que s'estan treballant implícitament.

Processos Matemàtics

• Comunicació: Els infants verbalitzen i expliquen com creuen que s'escriu "240".
• Raonament i Prova: Fan hipòtesis, proposen versions, les contrasten i intenten arribar a un acord comú.
• Sentit del Número: Entenen que un mateix número pot tenir representacions diferents, i aprenen que els símbols numèrics tenen un significat social i convencional.
• Pensament Logicomatemàtic: Relacionen idees, fan hipòtesis i operen sobre una mateixa quantitat des de diferents formes d'expressió.
• Relació amb el Principi d'Aprenentatge: Els infants construeixen coneixement nou a partir del que saben, dialoguen i interactuen amb altres infants.

Anàlisi d'una Activitat: Vestit de la Desfilada

Coneixement Matemàtic Implicat

• Geometria: Crear formes per dissenyar el vestit.
• Mesura: Ajustar mida, longitud i proporcions.

Processos Matemàtics

• Representació: Expressar el vestit amb dibuixos i materials.
• Resolució de Problemes: Adaptar les formes al cos, triar teixits, etc.

Anàlisi d'una Activitat: La Sabata

L'activitat de la sabata permet:

• Comparar mides, forma i ajustament.
• Classificar, ordenar i relacionar atributs sensorials (ample, llarg, estret...).
• Aplicar operadors lògics: canviar una sabata per una de més gran.
• Permet pensar de manera abstracta a partir de la manipulació.

Nota: L'aula funciona com a comunitat d'aprenentatge, fomentant el diàleg, la llibertat i la creativitat.

Les Sis Activitats Matemàtiques Universals (Alan Bishop)

Alan Bishop identifica sis activitats fonamentals:

1. Comptar i Calcular: Enumerar, operar i calcular.
2. Localitzar: Orientació a l'espai.
3. Mesurar: Treballar amb magnituds.
4. Dissenyar: Crear formes o patrons visuals.
5. Jugar: Activitats amb regles i estratègies.
6. Explicar: Classificar, ordenar i raonar.

Gestió Docent per a la Resolució de Problemes

La gestió de la mestra ha d'incloure:

• Proposar reptes variats i contextualitzats a les experiències dels infants.
• Fer preguntes clau, ajudar a organitzar idees i identificar la informació essencial del problema.
• Donar temps per pensar i afavorir que els infants expressin les estratègies i raonaments.
• Escoltar activament i valorar l’esforç.
• Estimular l'aprenentatge cooperatiu entre infants, demanant que justifiquin idees.
• Seleccionar problemes adequats als interessos i nivell dels infants.
• Oferir feedback i reflexió sobre les respostes.
• Observar converses i estratègies per avaluar processos i oferir suport personalitzat.