Estratègies de Càlcul Mental i Tipus de Problemes Matemàtics

Propietats Fonamentals de la Suma

• Commutativa: L'ordre no altera el resultat (A+B=B+A).
• Associativa: És igual l'ordre en què sumem els parèntesis.
• Element neutre: El 0 no suma ni resta.

Tipus de Problemes Matemàtics

• Composició de mesures

  Són problemes on dues mesures es combinen per obtenir una tercera (Exemple: Tenim una bossa amb 13 caramels i 2 sugus, per tant tenim...).

• Transformació de mesures

  Són problemes on canviem el camp de mesura; es produeix una modificació en els estats de la mesura, passant d'un estat inicial a un final mitjançant una transformació (Exemple: Cada caixa de bombons té 12 unitats. Ara tinc 25 bombons. Quantes caixes tinc?).

• Comparació de mesures

  Són problemes on es fa una comparació de dues quantitats (Exemple: En Josep té 4 menys que la Maria, que en té 20).

• Composició de transformacions

  Són problemes on dues transformacions es componen en una tercera, resultant de les dues anteriors (Exemple: A la guardiola, al matí -18€ i a la tarda +15€. Quin és el balanç final?).

• Transformació sobre estats relatius

  Una transformació actua sobre un estat relatiu per donar lloc a un altre relatiu (Exemple: En Joan li deu 13 boles a X, li va donar 4 i ara li deu...).

• Composició d'estats relatius

  En aquest tipus de problemes trobem dos estats relatius que es poden compondre; no es transforma l'un en un altre.

Criteris de Barody per Ensenyar Suma i Resta

1. Desenvolupar una base sòlida (comprensió informal) abans d'introduir símbols escrits.
2. Estructurar experiències informals de càlcul per fomentar l'aprenentatge.
3. Ajudar els nens a veure que el simbolisme formal és una expressió del seu coneixement informal (aquí es pot introduir la calculadora).
4. Estimular la comprovació dels càlculs escrits mitjançant procediments informals.
5. Cal fer èmfasi en el procediment, no només en el resultat.
6. Preveure que els nens necessitaran un temps bastant llarg per desenvolupar i apropiar-se d'aquests esquemes de coneixement.

Estratègies de Càlcul Mental

Càlcul Mental: Estratègies de Suma

• Sobrecompte

  Consisteix a anar comptant a partir d'un número tantes vegades com indiqui l'altre número que volem sumar (Exemple: 8+4 = 8, 9, 10, 11, 12).

• Descompte

  A la inversa del sobrecompte.

• Doble compte

  Dos comptes paral·lels (Exemple: 13+9 = 14(1), 15(2), 16(3)...).

• Leading Digit (Dígits principals)

  Es comença per sumar les dues primeres xifres de cada número i després les dues últimes (Exemple: 35+45 = (30+40) + (5+5) = 70+10 = 80).

• Compensació

  Trobar nombres rodons (Exemple: 39+57 = (39+1) + (57-1) = 40+56 = 96).

• Break and Bridge (Trencar i Unir)

  Vol dir trencar els nombres en altres més manejables i després unir tots els resultats parcials (Exemple: 39+57 = (30+50) + (9+7) = 80+16 = 96).

• Nombres compatibles

  Trobar friendly numbers (múltiples de 10, 5).

Càlcul Mental: Estratègies de Resta

• Piecemeal (Per parts)

  Vol dir partir els números en peces (Exemple: 64-27 = (64-7) = 57, i 57-20 = 37).

• Fer servir nombres negatius

  Exemple: 64-27 = (60-20) + (4-7) = 40 + (-3) = 37.

• Sumant (Addició)

  Aquesta estratègia implica trobar la diferència sumant des del subtrahend fins al minuend (Exemple: Per a 64-27, pensa "Què he de sumar a 27 per arribar a 64?").