Estrategias de Medición y Errores en la Enseñanza de las Matemáticas

Estrategias de Medición según Bressan y Yaksich

Según Bressan y Yaksich, las estrategias generalmente utilizadas para medir son:

• Comparación directa: Implica determinar si a > b, a < b o a = b, comparándolas en base a la percepción visual directa o por superposición de las cantidades a comparar.
• Comparación indirecta: Implica utilizar instrumentos o la estimación.
• Uso de fórmulas: En ocasiones, obtenemos las medidas de ciertas magnitudes físicas indirectamente a través de fórmulas que implican el conocimiento de otras medidas.

Los Dos Dominios de la Medición según Brousseau

Según Brousseau, "el universo de la medida y de la medición enfrenta a los alumnos a dos dominios bastante claramente separados". Estos son:

• El ámbito de los objetos concretos y de las magnitudes con su entorno de propiedades y de manipulaciones.
• El ámbito de los números y el entorno de cálculo.

La Operación Mental Básica en la Estimación de Medidas

La operación mental básica que interviene en la estimación de medidas es la comparación, asociando la cantidad a estimar directamente con alguna unidad o referente.

Magnitudes No Extensivas o Intensivas

Algunas de las magnitudes denominadas no extensivas son la temperatura, la resistencia eléctrica o la densidad. Reciben el nombre de magnitudes intensivas o no medibles y en ellas no tiene sentido ni es posible definir la suma.

Clasificación de los Obstáculos según su Origen

Los obstáculos, según su origen, se pueden clasificar en:

• Ontogenético
• Didáctico
• Epistemológico

El Lugar del Error en la Medida según Brousseau

Según Brousseau (1991-1992), uno de los nudos centrales en la realización efectiva de mediciones es el lugar del error en la medida. A través de la práctica de variadas experiencias de medición, los alumnos pueden entender que un valor observado (obtenido en una medición) está afectado de error. Este error puede asociarse a un cierto intervalo de tal manera que:

• En su interior, los restantes valores de este intervalo podrían ser observados por otra persona que midiera y, por tanto, deben ser aceptados como valores teóricos de la medida.
• En el exterior de este intervalo, estaría justificado suprimir los valores que se observen.

Errores Absolutos y Relativos en la Medición

Señala Brousseau (1991-1992) que los alumnos pueden aprender a identificar y controlar el efecto de estos errores si se les enseña a distinguir entre:

• Las desviaciones debidas a la elección del sistema numérico de referencia. Por ejemplo, la utilización de números enteros, o decimales con un número limitado de cifras después de la coma (2, por ejemplo), no permite diferenciar ciertas "magnitudes" consideradas diferentes en el entorno.
• Los errores ligados al cálculo: errores de redondeo.
• Las incertidumbres debidas a la imprecisión del instrumento de medida, a su falta de fidelidad, a su falsedad.
• Las incertidumbres ligadas a la inestabilidad del objeto medido o a las condiciones de medida.
• Las faltas: errores de procedimiento o de cálculo que hacen el resultado inaceptable.