Estrategias para formular y clasificar preguntas y problemas matemáticos

TIPOS DE PREGUNTAS

Primera fase: Comprensión del enunciado

Entender claramente la situación planteada y los datos que aparecen en el enunciado.

Segunda fase: Elaboración de preguntas a propósito del enunciado

Generar preguntas relacionadas con la situación, considerando distintos niveles de complejidad y pertinencia.

Tercera fase: Clasificación de las preguntas obtenidas

Las preguntas pueden clasificarse según distintos criterios:

Según un criterio de pertenencia al enunciado

• Preguntas que tienen que ver con el enunciado.
• Preguntas que no tienen que ver con el enunciado.

Según un criterio de pertinencia de la materia

• Preguntas de tipo matemático.
• Preguntas pertenecientes a otro ámbito del saber.

Según un criterio de dificultad de respuesta

• Preguntas que ya están respondidas en el enunciado.
• Preguntas que se responden elaborando una estrategia de respuesta.

Según el criterio del número de respuestas

• Preguntas sin respuesta.
• Preguntas con una sola respuesta.
• Preguntas con varias respuestas.

Cuarta fase: Respuesta a las preguntas pertinentes

Entenderemos como preguntas pertinentes aquellas que se circunscriben al ámbito matemático, que tienen que ver con la situación planteada y que tienen una o varias respuestas teniendo en cuenta los distintos datos que proporciona la situación.

Los datos para responder una pregunta pueden ser:

• Pertinentes y no pertinentes, según sirvan o no para responder a una pregunta.
• Explícitos e implícitos, según la forma de aparición de los mismos en el enunciado. Si aparecen directamente en el enunciado serán explícitos; si se pueden suponer aunque no aparezcan directamente en el enunciado serán implícitos.

Quinta fase: Construcción completa del robot

En esta fase estaría comprendida la validación de las respuestas y la elaboración final de la solución completa.

TIPOS DE PROBLEMAS

Problemas para ejercitarse en la práctica de la idea de problema

Problema de búsqueda: una situación de resolución de problemas.

• Proceso de búsqueda de la solución de una situación problemática.
• Comprensión de la situación problemática.
• Organización de la clase.
• Resolución de la tarea problemática.
• Comprobación de las soluciones.

Problemas que sirven para controlar el grado de dominio de un conocimiento matemático dado

Problemas que sirven para introducir conceptos matemáticos nuevos

Ejemplo: árbol de Navidad,

FUNCIONES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Las funciones del problema en el proceso de enseñanza-aprendizaje pueden ser:

• Evaluadora del saber del alumno.
• Móvil del aprendizaje.
• Fuente del conocimiento matemático que tiene que construir.

SUMA

Distintas estrategias de conteo relacionadas con la suma:

• Recuento de todos: juntar dos colecciones y contarlas de nuevo.
• Recuento de todos con énfasis en el primer sumando: sin construir una colección del primer sumando, continuar contando.
• Recuento de todos con énfasis en el mayor.
• Recuento a partir del sumando mayor: tener la colección del sumando menor y contar a partir del sumando mayor.

RESTA

Estrategias relacionadas con la resta:

• Recuento de lo que queda: del conjunto inicial se quitan algunos elementos; si se usan dos colecciones, se vuelve a contar.
• Recuento hacia atrás: contar hacia atrás desde el minuendo lo que indica el sustraendo.
• Recuento de diferencia: emparejar los dos conjuntos para ver la diferencia.
• Recuento desde el sustraendo hasta el minuendo: llevar la cuenta con una colección de objetos y luego contar esa colección.