Estrategias para la Enseñanza de las Matemáticas: Sentido Numérico, Espacial y Resolución de Problemas

Sentido Numérico

Meta: Fomentar el cálculo mental con números enteros, decimales y porcentajes. Desarrollar la capacidad de estimar con números mayores de dos cifras. Componer cantidades posibles a partir de otras dadas. Adquirir capacidades matemáticas que le permitan valorar su papel en el mundo, usarlas para hacer juicios fundados y emplearlas cuando tenga necesidad.

Tareas inadecuadas:

• Caso 2: Un alumno de 12 años dice que el número que sigue a 6 399 es el 63 100.
• Un alumno dice que veinticinco céntimos se expresa numéricamente 0,25 cts.
• Estudiantes de 11 años, al ordenar decimales: 0,23 > 0,07 > 0,1

Percibir (Reconocer cualidades medibles)

• Comparar por cualidades
• Ordenar
• Establecer equivalencias

Comparar (Comprender el proceso de medir)

• Seleccionar la unidad
• Alterar la unidad

Estimar

• Desarrollar estrategias de estimación

Se miden magnitudes que son cualidades de los objetos que son susceptibles de ser cuantificadas. Medir es comparar. Para expresar la cantidad de una magnitud, interpretar mensajes y aplicarlos para resolver problemas, se requiere tener Sentido de la Medida para cada una de las magnitudes básicas: Longitud, Superficie…

Estudio de Datos

• Formular preguntas
• Recoger información
• Realizar tablas y gráficos
• Probabilidad: Primeros conceptos
• Estadística: Organizar datos - Calcular medidas - Analizar datos
• Inferencias: Entender informaciones - Conjeturar a partir de datos y medidas

Sentido Espacial

El sentido espacial como un modo intuitivo de entender el plano y el espacio, para identificar cuerpos, formas y sus representaciones, que implica manejar relaciones y conceptos de geometría de forma no convencional, incluyendo la habilidad para reconocer, visualizar, representar y transformar formas geométricas.

Componentes del Sentido Espacial

• Manejo de conceptos geométricos: Conocer propiedades de formas y figuras (conocer nombre de figuras) - Reconocer y establecer formas geométricas (hay lados paralelos) - Ubicación y movimientos (si giro la figura 90º ¿qué pasa?)
• Destrezas de visualización: Orientación (cómo llegar a un sitio) - Visualización (qué ocurre al completar la figura)

Contextualizar el Aprendizaje de las Matemáticas

• En actividades significativas para el alumno
• Orientar el aprendizaje hacia la comprensión y resolución de problemas
• Usar un significado referencial
• Usar el conocimiento matemático previo
• Avanzar a niveles más altos de abstracción y generalización
• Secuenciar la interrelación de los contenidos matemáticos y las capacidades implicadas
• Apoyar la interacción y cooperación entre alumnos
• Hablar de matemáticas
• Atender aspectos afectivos y emocionales

Enseñar para la Resolución de Problemas

Buscando una finalidad o un objetivo, enseñar sobre la resolución de problemas (comprensión, concebir un plan, ejecutar el plan, evaluar lo realizado) y por último enseñar a través de la resolución de los problemas, este es un vehículo para enseñar. Es importante hacer una visión retrospectiva.

Invención

Activa la creatividad y mejora la comprensión matemática de los escolares; orienta hacia la indagación y mejora la actitud y motivación hacia las matemáticas; desarrolla su pensamiento crítico y las habilidades de razonamiento; aprende a expresar sus ideas con claridad y promueve su curiosidad; mejora la flexibilidad de su pensamiento.

Heurística

Las estrategias heurísticas son técnicas o reglas muy generales que nos permiten avanzar en el proceso de resolución de problemas. Se basa en la utilización de reglas adquiridas con la experiencia para resolver un problema. Ejemplos: Ensayo y error, dividir el problema en partes, hacer un dibujo o gráfica.

Expectativas de Aprendizaje

Son capacidades, competencias, conocimientos, saberes, aptitudes, habilidades, técnicas, destrezas, hábitos, valores y actitudes que se espera que los escolares logren, adquieran, desarrollen o utilicen, como resultado de alguna propuesta institucional de formación. Se enuncian en términos de contenidos; se plantean mediante una o varias tareas y se evidencian mediante logros y actuaciones.

Limitaciones en el Aprendizaje de las Matemáticas

En todos los niveles educativos existen muchas dificultades de procedencia y naturaleza variada (desarrollo cognitivo del alumnado, métodos de enseñanza) y que dan lugar a errores en las producciones del alumnado.

Tipos

• Dificultades: Asociadas a actitudes afectivas y emocionales hacia las matemáticas, por la complejidad de los objetos matemáticos, o asociada al proceso de desarrollo cognitivo.
• Errores: Los errores están asociados a las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas y deben ser considerados como manifestaciones de la existencia de esquemas cognitivos inadecuados relacionados con estas dificultades, son objetivos. Ejemplos: Dificultades del lenguaje, para obtener información espacial o asociaciones incorrectas.
• Obstáculos: Errores específicos, constantes y resistentes.