Estrategias de Cobertura con Derivados: Futuros, Opciones Put y Gestión del Riesgo de Renta Fija

1. Cobertura de una Cartera de Acciones Diversificada en el Mercado Español

Suponga que tiene una cartera de acciones del mercado español bien diversificada:

1.1. Cobertura utilizando Contratos de Futuros

Tomaría una posición corta en futuros (vender).

1.2. Cobertura utilizando Contratos de Opciones

Compraría opciones put.

1.3. Diferencias entre Cobertura con Futuros y Opciones

En ambos contratos se pacta vender a un precio determinado. Sin embargo:

• Futuros: El inversor está obligado a ejercer (vender) la posición al vencimiento, incurriendo en beneficio o pérdidas.
• Opciones: El inversor tiene el derecho a ejercer la opción o no ejercerla si hay pérdidas. Por la adquisición de este derecho, se debe pagar una prima.

2. Variables que Afectan el Precio de una Opción Put Vendida

Suponga que un inversor ha vendido una opción put sobre acciones. Explique qué variables afectan al precio de la opción vendida y qué movimientos en dichas variables provocarán un beneficio para el inversor.

El beneficio máximo que puede obtener el vendedor de la put es la prima recibida. El beneficio se maximiza cuando la prima es alta o cuando la opción expira sin valor (es decir, cuando el precio del subyacente (S) es mayor que el precio de ejercicio (E)).

2.1. Variables Determinantes del Precio (Prima)

Precio de Ejercicio (E)

Si sube E, subirá el precio de la opción put. Un aumento en la prima inicial representa un mayor beneficio potencial para el vendedor.

Precio del Activo Subyacente (S)

Si sube el precio del subyacente (S), el precio de la put (prima) bajará. El inversor que vende la put obtendrá el beneficio máximo (la prima completa) cuando S suba hasta ser mayor que E, ya que la opción no será ejercida.

Tipo de Interés Libre de Riesgo (r)

Un aumento en r generalmente hace que la prima de la put sea más pequeña (dado que el valor presente del precio de ejercicio se reduce). Esto supone que la prima inicial recibida es menor. El tipo de interés se utiliza para calcular la prima, pero no determina directamente el beneficio o pérdida al vencimiento, que depende de la relación entre S y E.

Volatilidad

Si aumenta la volatilidad esperada del subyacente, el precio de la put subirá (al igual que el de la call). Una prima inicial más alta implica un mayor beneficio para el vendedor.

Tiempo hasta Vencimiento (T)

Si queda mucho tiempo hasta el vencimiento, la incertidumbre aumenta, y por ello, el precio de la opción subirá. Una prima inicial más alta implica un mayor beneficio para el vendedor.

Pago de Dividendos

Si una empresa paga dividendos, el potencial de revalorización del activo subyacente es menor. Esto aumenta el valor de la put y su prima sube. Una prima inicial más alta implica un mayor beneficio para el vendedor.

Nota sobre el Beneficio del Vendedor

El beneficio que puede obtener el vendedor de la put es la prima cuando S > E. Dado que todas las variables afectan a la prima, cualquier variable que haga que suba la prima de la opción en el momento de la venta provocará un mayor beneficio potencial para el inversor.

3. Cobertura de Riesgo de Renta Fija con Futuros

En el mes de junio, un inversor sabe que dentro de 3 meses tendrá que liquidar su cartera de renta fija constituida por bonos del Estado con vencimiento medio a 7 años. Dada la actual situación de expectativas alcistas sobre el tipo de interés, desea operar en el mercado de futuros para cubrirse. Explique el riesgo al que está sometido su posición de contado, el contrato y vencimiento más apropiado para cubrir ese riesgo, y la formulación teórica para determinar el ratio de cobertura más conveniente.

3.1. Identificación del Riesgo de Contado

El inversor posee bonos (posición larga) y planea venderlos. Si sube el tipo de interés, el precio de los bonos bajará. Por lo tanto, el inversor está sometido a riesgo de precio (o riesgo de tipo de interés), lo cual perjudicaría la liquidación de su cartera.

3.2. Posición de Cobertura y Contrato Apropiado

Para cubrir este riesgo, el inversor debe tomar una posición en futuros que genere beneficios si el precio de los bonos cae. Por lo tanto, deberá tomar una posición corta (vender) sobre un contrato de futuros de bono nocional (o bono benchmark).

El vencimiento más apropiado para el contrato de futuros será el mes de septiembre (dado que la liquidación de la cartera está prevista dentro de 3 meses, partiendo de junio).

3.3. Ratio de Cobertura (RC)

El ratio de cobertura más conveniente busca minimizar la varianza de la cartera cubierta. La formulación teórica para determinar el número de contratos de futuros necesarios ($N_f$) se basa en la duración modificada (DM) de la cartera de contado y la duración modificada del bono subyacente del futuro ($DM_f$).

Fórmula del Ratio de Cobertura (RC)

El número de contratos de futuros necesarios ($N_f$) se calcula como:

$$N_f = \frac{V_c \times DM_c}{P_f \times DM_f \times CF}$$

Donde:

• $N_f$: Número de contratos de futuros a vender.
• $V_c$: Valor de mercado de la cartera de contado.
• $DM_c$: Duración modificada de la cartera de contado.
• $P_f$: Precio del contrato de futuros.
• $DM_f$: Duración modificada del bono subyacente del futuro.
• $CF$: Factor de conversión (si aplica, para ajustar el bono nocional al bono entregable).