Estadística y roscas: conceptos, parámetros, control y verificación metrológica

Estadística: conceptos

Población: todos los elementos a los que se somete un estudio estadístico.

Individuo: cada uno de los elementos.

Muestra: conjunto representativo de la población.

Valor: cada uno de los distintos resultados.

Dato: uno de los valores que se han obtenido al realizar un estudio.

Tipos de variables

• Cualitativos: denotan atributos o cualidades, nunca números. Ejemplos: comida favorita, profesión.
• Cuantitativos: denotan cantidades numéricas. Ejemplos: edad, precio.
  • Continuos: aceptan decimales.
  • Discretos: no aceptan decimales.

Histograma

Histograma: representación gráfica por barras, donde los datos se agrupan por intervalos de frecuencia.

Función de la estadística

Función: observar cuánto y cómo varían una serie de datos. Dar información del comportamiento de un proceso y comprobar si cumple las especificaciones y si un cambio ha servido para mejorar.

Método para construir histogramas o tablas de frecuencia

Método:

• Rango: valor máximo menos valor mínimo.
• N intervalos: raíz del número de datos (regla práctica: raíz cuadrada del número de observaciones).
• Amplitud: rango dividido entre intervalos. Redondear la cantidad de decimales hacia arriba teniendo en cuenta la cifra de las medidas.
• Comprobación: amplitud * intervalos debe ser mayor que rango (verificar consistencia de la agrupación).
• Establecer valores: usar desigualdades del tipo X <= Y. El primer límite inferior debe existir y definirse correctamente.

Parámetros estadísticos

• Media: sumar los valores y dividir entre la cantidad de valores.
• Mediana: valor central de la distribución ordenada.
• Moda: valor que más se repite.
• Recorrido: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
• Varianza: (nota: en el documento original aparece la cadena posiblemente errónea "Mode 3 1 AC shift stat 5 XON-1"; conservarla a efectos de registro).

Porcentajes y puntuaciones z

Porcentaje: se suele obtener mediante probabilidades asociadas a la distribución normal y tablas z.

Fórmula de la puntuación z: z = (X - M) / S, donde M es la media y S la desviación típica. Para obtener un porcentaje, buscar la probabilidad en la tabla z y multiplicar por 100.

En el documento original aparecen indicaciones breves: "Mayor 1 - z. (x-1) z = X - M / S. pr(z - 1) buscar tabla y por 100"; la idea general es usar la tabla z para obtener probabilidades y transformarlas a porcentajes.

Índices de capacidad

• Cp: Cp = (Ts - Ti) / (6 * S), donde Ts es el límite superior de especificación, Ti es el límite inferior y S la desviación estándar.
• Cpk: Cpk = mínimo entre (Ts - M) / (3 * S) y (M - Ti) / (3 * S). En el documento aparece la notación "Cpks: Ts-M/3*S"; se ha corregido para expresar la definición completa de Cpk.

Gráfico de control

Gráfico de control: herramienta para monitorear procesos. Se utilizan gráficos de medias y de rangos.

• Control de la media: límite superior e inferior de control para X barra: Xbarra ± A2 * Rbarra. En el documento se indica: "M: s = X + A2 * R i: X - A2 * R"; la forma correcta y estándar es usar Xbarra ± A2 * Rbarra.
• Control del rango: UCL_R = D4 * Rbarra y LCL_R = D3 * Rbarra. En el texto aparece "R: s = d4 * R I = D3 * R"; se ha normalizado a la notación estándar.

Interpretación de un gráfico de control

• Uno o varios puntos fuera de los límites indican causas especiales.
• Tramos de 7 puntos consecutivos por encima o por debajo de la media indican aparición de racha (shift).
• Siete puntos consecutivos ascendentes o descendentes originan una tendencia.
• Si no hay 2/3 de los puntos en el tercio central, indica que el proceso no está bajo control.

Roscas: conceptos básicos

Roscas: resultado de efectuar una ranura helicoidal sobre un cilindro.

Partes de la rosca

Partes: diámetro exterior, diámetro interior, diámetro medio, ángulo de flancos (ángulo del filete, triángulo valle), paso (de punta a punta), flanco (una cara), filete (dos flancos), valle (esquina interior), cresta (esquina exterior).

Sentido: derecha: según las agujas del reloj.

Tabla y parámetros de rosca

Tabla:

• Paso: W y M R (gas) buscar tabla. C y TR segundo número.
• Diámetro exterior (DiamExt): W M R, consultar tabla CTR; primer número.
• Diámetro medio (Diammed): W M R buscar tabla; las demás dimensiones no siempre están en la tabla.
• Diámetro interior (Diametint): W M R buscar tabla.
• Perfil de rosca: W M R triangular.
• Ángulo: W 55, M 60, R 55, TR 30.
• Profundidad: consultar tabla para la letra c.

Perfiles y verificación

Perfiles: cuadrado, triangular, trapezoidal, diente de sierra, redondo.

Verificación de roscas

Verificación de roscas: medir los siguientes elementos con los instrumentos adecuados:

• Diámetro interior: micrómetro con palpadores especiales en contacto con el núcleo.
• Diámetro exterior: pie de rey o micrómetro de puntas planas en extremo de rosca.
• Diámetro medio: con micrómetro de roscas acoplando contactos en V o también acoplando una varilla calibrada y en el otro lado conjunto con dos varillas.
• Ángulo de los filetes: utilizando dos juegos de rodillos distintos.
• Paso de la rosca: con peines hasta ajustar.

Tolerancias

Tolerancias: 3 acabado fino, 9 acabado grueso (calibres de roscas: por ejemplo, por un lado el calibre debe pasar y por el otro no pasar).

Diámetro medio: fórmula

Diámetro medio:

Fórmula propuesta en el documento: Dm: L - d * (1 + (1 / sen(a/2))) + p/2 * (1 / tg(a/2)).

Para mayor claridad, expresado con funciones trigonométricas estándar: Dm = L - d * (1 + 1 / sin(a/2)) + (p/2) * (1 / tan(a/2)), donde:

• DM: diámetro medio (medida con micrómetro).
• d: diámetro de los rodillos utilizados.
• a: ángulo del filete (por ejemplo, métrica 60°, whitworth 55°).
• p: paso.

Ángulo de la rosca: método

Fórmula indicada en el documento para obtener el ángulo a partir de mediciones: sin(a/2) = (d1 - d2) / ((L1 - d1) - (L2 - d2)).

Definiciones:

• a: ángulo del filete.
• d1, d2: diámetros de rodillos, medidas 1 y 2.
• L1, L2: medidas obtenidas por el micrómetro en las posiciones correspondientes.

Observaciones finales

Se han corregido errores ortográficos y de formato y se han estandarizado fórmulas y expresiones para facilitar la lectura. Se ha conservado todo el contenido original y las indicaciones presentes, incluyendo cadenas que podían resultar ambiguas en el documento original, las cuales se han anotado para su revisión técnica posterior si se desea clarificar cálculos o procedimientos muy específicos.