Estadística de Retrasos Aéreos: Frecuencias, Mediana y Moda en Vuelos de Cabotaje

Estudio Estadístico de Retrasos en Vuelos de Cabotaje

Este documento presenta un ejercicio práctico de estadística descriptiva, centrado en el análisis de los retrasos en minutos de vuelos de cabotaje. Se ha recopilado información de 100 vuelos seleccionados al azar de la compañía aérea SS, que arribaron a un aeropuerto específico durante un período de seis meses.

Tabla de Frecuencias de Retrasos en Vuelos

La siguiente tabla muestra la distribución de los retrasos en minutos, incluyendo las frecuencias absolutas y relativas, tanto simples como acumuladas.

Identificación de Componentes Estadísticos

• Población: Todos los vuelos de cabotaje de la compañía aérea SS que arribaron al aeropuerto de cierta ciudad en un período de seis meses.
• Muestra: Los 100 vuelos seleccionados al azar del registro.
• Unidad Estadística: Cada vuelo individual.

Características y Tipo de Datos

• Característica analizada: El retraso en minutos en el horario de llegada.
• Tipo de dato: Cuantitativo Continuo, ya que surge de un proceso de medición.
• Tipo de frecuencia indicada como dato inicial: Frecuencia Absoluta Simple (ni).

Cálculo e Interpretación de Frecuencias Específicas

A continuación, se presentan ejemplos de interpretación de las frecuencias calculadas:

• ¿Qué cantidad de vuelos registran retrasos menores que 21 minutos?
  • Tipo: Frecuencia Absoluta Acumulada
  • Simbología y valor: N₃ = 20
• ¿Qué proporción de vuelos registran retrasos comprendidos entre 9 y 15 minutos?
  • Tipo: Frecuencia Relativa Simple
  • Simbología y valor: h₂ = 5/100 = 0.05
• ¿Qué proporción de vuelos registran retrasos menores que 21 minutos?
  • Tipo: Frecuencia Relativa Acumulada
  • Simbología y valor: H₃ = 20/100 = 0.20

Cálculo e Interpretación de Medidas de Posición

Se procede al cálculo de la Mediana y la Moda para comprender mejor la distribución de los retrasos.

Cálculo de la Mediana (Me)

La Mediana es el valor que divide la distribución en dos partes iguales, dejando el 50% de los datos por debajo y el 50% por encima.

1. Cálculo de la posición de la Mediana: Se calcula n/2.
   • n/2 = 100/2 = 50
2. Identificación del intervalo de la Mediana: Se busca la primera Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni) que sea mayor o igual a n/2.
   • N_j = 53. Esta frecuencia corresponde al cuarto intervalo (21-27 minutos). Por lo tanto, el valor de la Mediana estará comprendido entre 21 y 27 minutos.
   • El intervalo que contiene el valor de la mediana se denomina "intervalo de Mediana" (j=4).
   • Límite inferior del intervalo de Mediana (y'_i-1) = 21
   • Límite superior del intervalo de Mediana (y'_i) = 27
3. Cálculo de la amplitud del intervalo (cj): Es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior del intervalo de Mediana.
   • c_j = 27 - 21 = 6
4. Identificación de la Frecuencia Absoluta Acumulada anterior (N_j-1): Corresponde al intervalo anterior al que contiene la Mediana (intervalo 3).
   • N_j-1 = 20
5. Identificación de la Frecuencia Absoluta Simple del intervalo de la Mediana (n_j): Corresponde al intervalo 4.
   • n_j = 33
6. Aplicación de la fórmula de la Mediana:

Sustituyendo los valores:

Me = 21 + 6 * ((50 - 20) / 33)

Me = 21 + 6 * (30 / 33)

Me = 21 + 6 * 0.9090...

Me = 21 + 5.45

Me = 26.45

Interpretación de la Mediana

El 50% de los vuelos registran retrasos menores o iguales a 26.45 minutos. Esto significa que la mitad de los vuelos analizados llegaron con un retraso de hasta 26.45 minutos.

Cálculo e Interpretación de la Moda (Mo)

La Moda es el valor o intervalo con la mayor frecuencia.

• Intervalo Modal: El intervalo con la mayor frecuencia absoluta simple (ni) es 27-33 minutos, con 47 vuelos.

Aunque no se calcula un valor exacto para la moda en datos agrupados sin una fórmula específica (como la de Pearson o la interpolación), se identifica el intervalo modal como el de mayor concentración de datos.