Estadística Esencial: Distribuciones, Visualización de Datos y Medidas Clave
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¿Qué es una Distribución de Frecuencias?
Es un conjunto de observaciones numéricas, la lista de valores que se presentan junto con el número de veces de su ocurrencia. Puede organizarse como una tabla de frecuencias o como una gráfica.
¿Qué son los Gráficos Estadísticos?
Gráfico y gráfica son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos, para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística.
Preguntas Clave sobre Gráficos Estadísticos
Las siguientes preguntas abordan aspectos importantes de los gráficos estadísticos, cuya profundización es fundamental para su correcta aplicación:
¿Cuáles son las normas para los gráficos estadísticos?
¿Cómo se construyen los gráficos estadísticos y para qué sirven?
Tipos Comunes de Gráficos Estadísticos y sus Características
A continuación, se describen los principales tipos de gráficos estadísticos, destacando sus usos y propiedades:
Gráfico de Barras
- Es el más simple y utilizado, ya que las comparaciones se basan en el tamaño de las barras.
- Se ordenan de mayor a menor para facilitar su lectura.
- El espacio entre las barras le da mayor claridad.
Gráfico Circular y de Barra de 100%
- Presentan proporciones en porcentajes.
- Permiten presentar la importancia relativa de un dato.
- El gráfico circular no posee ejes.
Gráficos Lineales Aritméticos y Logarítmicos
- Se usan especialmente para presentar series de tiempo y crecimiento.
- Siempre tienen dos escalas, una horizontal y otra vertical, que al formar parejas representan puntos específicos de un gráfico.
- Permiten presentar mayor cantidad de datos dentro del mismo gráfico.
Pictogramas
- Es un gráfico construido con figuras o dibujos.
- No usa escalas.
- Todos los dibujos son iguales y se presentan horizontalmente.
- Todos los dibujos tienen el mismo tamaño para expresar mejor su valor numérico.
- Las magnitudes se representan con la cantidad de dibujos empleados.
- Cada símbolo representa un valor específico.
Mapas Estadísticos
- Muestran la información sobre un mapa.
- Muestran datos de áreas geográficas en un país.
- Al igual que el anterior, las magnitudes se representan en la cantidad de marcas usadas.
¿Qué es la Estadística Descriptiva?
La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este.
Medidas de Tendencia Central: Moda, Mediana y Media
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican en el centro de un conjunto de datos, ayudando a resumir la información. Las más comunes son la media, la mediana y la moda.
La Media Aritmética
La media es lo que se refiere más a menudo cuando alguien habla del "promedio" de un grupo de números. Se calcula al sumar todos los números en un conjunto y luego dividirlos por la cantidad de elementos en el conjunto.
La Mediana
La mediana es el número en el centro del conjunto cuando los números se ordenan de menor a mayor. Si el conjunto contiene un número par de enteros, la mediana es el promedio de los dos números centrales.
La Moda
La moda del conjunto es el número que aparece más a menudo dentro del conjunto. Si hay dos números que son igualmente comunes y más frecuentes que cualquier otro, puede haber más de una moda en un conjunto.
Otras Medias Relevantes: Geométrica y Armónica
La Media Geométrica
La media geométrica de una cantidad arbitraria de *n* números es la raíz *n*-ésima del producto de todos los números. Es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
La Media Armónica
La media armónica, denominada *H*, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores. Es recomendada para promediar velocidades.
La Función de Distribución Empírica
La función empírica se define como una función real de variable real donde, a cada valor, se le asigna la frecuencia relativa acumulada muestral.
La principal propiedad de la función de distribución empírica de la muestra es su aproximación a la función de distribución poblacional cuando aumenta el tamaño muestral.