Estadística Descriptiva: Medidas de Tendencia Central, Variabilidad y Distribuciones

Variables de la Matriz de Datos

Son columnas constituidas por ítems.

Variables de la Investigación

Son las propiedades medidas y que forman parte de las hipótesis o que se pretenden describir.

Distribución de Frecuencias

Conjunto de puntuaciones de una variable ordenadas en sus respectivas categorías.

Polígonos de Frecuencias

Relacionan las puntuaciones con sus respectivas frecuencias por medio de gráficas útiles para describir los datos.

Medidas de Tendencia Central

Valores medios o centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variable.

Moda

Categoría o puntuación que se presenta con mayor frecuencia.

Media

Promedio aritmético de una distribución. Es la medida más común de tendencia central.

Mediana

Valor central de una distribución ordenada de menor a mayor.

Medidas de la Variabilidad

Intervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de medición de la variable.

Rango

Es la diferencia entre la puntuación mayor y la puntuación menor, e indica el número de unidades en la escala de medición que se necesitan para incluir los valores máximo y mínimo.

Desviación Media

Promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de medición de la distribución.

Rango Semiintercuartil

Es la mitad de la diferencia entre el primer y el tercer cuartil.

Desviación Estándar

Medida de extensión o variabilidad en la estadística descriptiva. Se utiliza para calcular la variación o dispersión en la que los puntos de datos individuales difieren de la media.

Varianza

Medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos con respecto a su media.

Distribuciones

Distribución Normal

Distribución en forma de campana que se logra con muestras de 100 o más unidades muestrales y que es útil y necesaria cuando se hacen inferencias estadísticas.

Distribución Muestral

Conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles de una población.

Distribución de Frecuencias Acumuladas

A la suma de todas las frecuencias menores que la frontera superior de un intervalo de clase dado hasta ese intervalo de clase inclusive.

Frecuencia Acumulada Porcentual o Relativa

Es la Frecuencia acumulada dividida entre la suma de todas las frecuencias.

Promedios

Es un valor típico representativo de un conjunto de datos.

Media Aritmética

Valor que se obtiene cuando se suman todos los datos de un análisis estadístico y se dividen por la cantidad total de datos.

Media Aritmética Ponderada

Una media de centralización que da una importancia distinta a cada uno de los valores sobre los que se calcula la media. En una media ponderada cada valor se multiplica por un peso, y el total es dividido por la suma de los pesos.

Media Geométrica

Una cantidad arbitraria de números es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Media Armónica

De una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.

Cuartiles

Son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos.

Moda

Es un conjunto de números es el valor que se representa con mayor frecuencia.

Unimodal

Distribución que tiene una sola moda.

Deciles

Dividen a la serie en diez partes iguales.

Percentiles

Dividen a los términos de la serie en cien grupos iguales.

Dispersión o Variación

El grado de dispersión de los datos numéricos respecto a un valor promedio.

Rango Percentil

Es un contraste entre dos percentiles determinados. Hipotéticamente podrían ser dos percentiles cualesquiera, pero el rango de percentiles 10-90 es el más conocido. Para localizar el recorrido del 10 al 90 por ciento:

1. Calcular el 10% de la cantidad de datos.
2. Restar 1 al resultado y multiplicar por el tamaño de la clase.
3. Sumar el resultado al límite inferior de la clase que contiene el 10% de los datos.
4. Repetir los pasos anteriores para el 90%.

Varianza

Medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos con respecto a su media.

S al Cuadrado

Varianza elevada al cuadrado.