Estadística Descriptiva: Medidas Clave y Clasificación de Variables

Estadística Descriptiva: Conceptos Fundamentales

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, presentar y resumir datos de manera clara y comprensible.

Medidas Clave en Estadística Descriptiva

Medidas de Tendencia Central

Nos indican el punto medio o central de un conjunto de datos:

• Media (promedio)
• Mediana
• Moda

Medidas de Dispersión o Variabilidad

Nos muestran qué tan dispersos están los datos:

• Rango
• Varianza
• Desviación estándar

Tablas y Gráficos

Permiten visualizar los datos de manera más accesible.

Medidas de Posición

Las medidas de posición nos permiten ubicar valores específicos dentro de un conjunto de datos, dando una idea de dónde se encuentran los datos en relación con otros.

• Cuartiles: Dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales, proporcionando tres puntos de corte.
• Percentiles: Dividen los datos en 100 partes iguales. Cada percentil representa el valor por debajo del cual se encuentra un cierto porcentaje de los datos.
• Deciles: Similares a los cuartiles y percentiles, los deciles dividen los datos en 10 partes iguales, indicando cada uno el 10% de los datos. Son útiles para análisis más detallados de la posición de los datos sin usar todos los percentiles.
• Mediana: Aunque es una medida de tendencia central, también es una medida de posición, ya que divide los datos en dos partes iguales. La mitad de los datos está por encima y la otra mitad está por debajo de la mediana.

Tipos de Variables Estadísticas

Una variable es cualquier característica cuyo valor puede cambiar de un objeto a otro en la población.

Variables Cuantitativas

• Variable Cuantitativa Discreta: Es una variable que solo puede tomar un número finito de valores y que no admite valores intermedios.
  • Ejemplos: Número de hijos, Número de partos, Número de hermanos.
• Variable Cuantitativa Continua: Es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado, y cuyos valores no son contabilizables.
  • Ejemplos: Peso de las personas, nivel sobre el mar en que se encuentra tu ciudad, medida del perímetro torácico.

Variables Cualitativas

• Variable Cualitativa Ordinal: Son un tipo de datos estadísticos que se caracterizan por tener variables en categorías ordenadas.
  • Ejemplos: Nivel socioeconómico, Puntuación Apgar, Puntaje Apache de Gravedad cardíaca, Clase social.
• Variable Cualitativa Nominal: Es una variable que toma diversos valores en los que el orden no importa. Los datos nominales son etiquetas que se asignan a grupos únicos y no tienen elementos comunes.
  • Ejemplos: Sexo, estado civil, profesión, ocupación, región, código postal o confesión religiosa.

Medidas de Forma de la Distribución

Las medidas de forma describen la distribución o forma de los datos, es decir, cómo los datos se distribuyen alrededor de la media. Las más comunes son:

Asimetría (Skewness)

Mide la simetría de la distribución de los datos.

• Asimetría Positiva (o sesgo a la derecha): Los valores de la cola derecha son más largos o están más dispersos. Esto significa que hay pocos valores extremos en el lado superior.
• Asimetría Negativa (o sesgo a la izquierda): Los valores de la cola izquierda son más largos o están más dispersos, lo que indica la presencia de valores extremos en el lado inferior.
• Asimetría Nula: La distribución es simétrica (normal), como la curva en forma de campana.

Curtosis

Mide la concentración de los datos en el centro de la distribución y la longitud de las colas.

• Curtosis Leptocúrtica: La distribución tiene una "cola" más larga y delgada, lo que indica la presencia de más valores extremos (picos más altos).
• Curtosis Platicúrtica: La distribución tiene una forma más plana, lo que indica menos valores extremos.
• Curtosis Mesocúrtica: Similar a una distribución normal, con una forma intermedia entre las dos anteriores.

Coeficiente de Asimetría de Pearson

Es una fórmula que cuantifica el grado de asimetría. Una forma común de calcularla es usando la fórmula:

Si el valor es cercano a 0, indica que la distribución es aproximadamente simétrica.