Estadística Bàsica: Variables, Freqüències i Mesures Clau

Tipus de Variables Estadístiques

En estadística, les variables es classifiquen segons la naturalesa de les dades que representen:

• Variables Nominals o Categòriques

  No hi ha cap ordre entre les categories. Són exemples: gènere, país d’origen, partit polític, estat civil, situació laboral. (En programari com PSPP, es correspon amb el tipus Nominal).

• Variables Ordinals

  Les categories es poden ordenar de més a menys, però sense conèixer la magnitud exacta de la diferència entre elles. Són exemples: classe social, nivell d’estudis, ideologia política. (En PSPP, es correspon amb el tipus Ordinal).

• Variables d'Interval

  Es poden ordenar i permeten realitzar operacions aritmètiques (suma, resta). El zero és arbitrari i no indica absència de la característica. Són exemples: temperatura, alçada, hores. (En programari estadístic, es correspon amb el tipus Escala).

Mesures de Freqüència en Estadística

Les mesures de freqüència ens ajuden a entendre la distribució de les dades:

• Freqüències Absolutes (fi)

  Compta el nombre de casos que prenen un valor en cada categoria. La suma de les freqüències absolutes és igual al nombre total de les dades (representat per n).

• Freqüències Relatives (ni)

  És el resultat de dividir la freqüència absoluta d’un determinat valor entre el nombre total de les dades. La suma total de les freqüències relatives és 1. Les freqüències relatives comptabilitzen el percentatge de casos respecte al total que pertanyen a cada categoria.

• Freqüències Acumulades (Fi)

  Correspon a la suma de freqüències absolutes de tots els valors iguals o inferiors al valor considerat. Només té sentit en variables ordinals, d’interval i de raó.

• Freqüències Relatives Acumulades (Ni)

  És el resultat de dividir les freqüències acumulades entre el nombre total de dades. Les freqüències relatives acumulades comptabilitzen el percentatge de casos respecte al conjunt de casos que prenen valor a la variable de cada categoria.

Principals Mesures Estadístiques

Aquestes mesures ens proporcionen informació clau sobre les característiques d'un conjunt de dades:

• Tendència Central

  La tendència central d’un conjunt de dades és la disposició d’aquests a agrupar-se al voltant d’un centre o de certs valors numèrics. Les mesures principals són: mitjana, mediana i moda.

• Posició

  Divideixen un conjunt ordenat de dades en grups amb la mateixa quantitat de subjectes o elements. Inclouen: percentils, quartils, decils i la mediana.

• Dispersió

  Indiquen la major o menor concentració de les dades respecte a les mesures de tendència central. Són: rang, variància i desviació típica.

• Forma

  Indiquen la forma de la distribució de les dades respecte a les mesures de tendència central. Es refereixen a: asimetria, simetria i apuntament.

Definicions Clau de Mesures Estadístiques

• Mitjana Aritmètica

  És la suma de totes les dades d’una distribució dividida pel nombre total de casos.

• Mediana

  És el valor central d'un conjunt de dades ordenades. Es compleix que el nombre d’observacions superiors és el mateix que el nombre d’observacions amb valors inferiors.

  • Si hi ha un nombre senar de casos, la mediana és el valor central.
  • Si hi ha un nombre parell de casos, la mediana és el valor intermedi entre els dos casos centrals.

• Moda

  És el valor de la distribució que presenta la freqüència més alta.

• Amplitud o Rang

  També conegut com range en anglès. És la diferència entre les observacions més extremes. Indica l'amplitud de la distribució entre el valor més petit i el més gran.

• Desviació Típica o Estàndard

  També coneguda com standard deviation en anglès. És l'arrel quadrada de la variància i té la mateixa dimensionalitat (unitats) que la variable original.