Estadística Básica: Conceptos Fundamentales, Variables y Frecuencias

¿Qué es la Estadística?

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en dicho análisis.

Tipos de Estadística

• Estadística Descriptiva: Tabula, representa y describe una serie de datos (cuantitativos o cualitativos) sin sacar conclusiones.
• Estadística Inferencial: Infiere propiedades de un gran número de datos recogidos de una muestra tomada de la población.

Conceptos Fundamentales en Estadística

Población

Conjunto total de elementos o individuos (seres vivos, objetos, datos, etc.) que poseen una característica común y sobre los cuales se desea obtener información.

Muestra

Conjunto de cosas, personas o datos elegidos al azar, que se consideran representativos del grupo al que pertenecen y que se toman para estudiar o determinar las características del grupo.

Recolección de Datos

La recolección de datos se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas para obtener información relevante.

Variable

Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.

Clasificación de Variables Estadísticas

Variables Cualitativas

Son el tipo de variables que, como su nombre indica, expresan distintas cualidades, características o modalidades. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.

Las variables cualitativas pueden ser:

• Dicotómicas: Cuando solo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, o hombre y mujer.
• Politómicas: Cuando pueden adquirir tres o más valores.

Dentro de las variables cualitativas, podemos distinguir:

• Variable Cualitativa Ordinal (o variable casi cuantitativa): La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme. Ejemplo: leve, moderado, fuerte.
• Variable Cualitativa Nominal: En esta variable, los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden. Ejemplo: los colores.

Variables Cuantitativas

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas; son, por tanto, variables matemáticas.

Las variables cuantitativas, además, pueden ser:

• Variable Discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable puede asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
• Variable Continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Ejemplos: la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor; en teoría, permiten que exista un valor entre dos variables.

Medidas de Tendencia Central

Moda

En estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

Por ejemplo, en las calificaciones de tu escuela (7, 8, 9, 8, 8 y 9), la moda sería 8, ya que es el número o calificación más repetida.

Mediana

En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Frecuencias Estadísticas

Tipos de Frecuencia

• Frecuencia Absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable. Se representa por n_i.
• Frecuencia Relativa: La frecuencia absoluta es una medida influida por el tamaño de la muestra; al aumentar este, también lo hará la frecuencia absoluta. Esto la convierte en una medida menos útil para comparar. Por ello, es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Se denota por f_i.

Distribución de Frecuencias (Tabla de Frecuencias)

En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.

Organización de Datos

Datos Agrupados y No Agrupados

Los datos agrupados son aquellos que pertenecen a un tamaño de muestra mayor a 20 elementos, por lo que, para ser analizados, requieren ser agrupados en clases a partir de ciertas características.

Sus objetivos y características incluyen:

• Su objetivo principal es resumir la información.
• Comúnmente, pertenecen a una muestra mayor a 20 elementos.
• Requieren ser agrupados, lo que implica: ordenar, clasificar y expresarlos en una tabla de frecuencias.