Estadística Básica: Conceptos Clave y Representación Gráfica de Datos

Estadística: Conceptos Fundamentales

Todo estudio estadístico se refiere a un conjunto de elementos denominado población. Cuando la población es muy grande y el objetivo es centrarse en una parte de ella, se toma una muestra. Esta muestra puede ser representativa de la población o tratarse de un estudio parcial.

Tipos de Afijación en Muestras Representativas

La muestra representativa se puede analizar bajo dos aspectos:

• Afijación Igual: Se toman muestras de los estratos de la población con el mismo número de elementos.
• Afijación Proporcional: La muestra representativa se toma de forma proporcional a los elementos de cada estrato.

Caracteres de los Elementos de la Población

Llamamos carácter de los elementos de la población a las cualidades que poseen, pudiendo ser:

• Cualitativos: Presentan distintas modalidades (situaciones diferentes que se pueden presentar), no se pueden medir y se describen mediante palabras.
• Cuantitativos: Se describen mediante números medibles. El número que se le asigna se llama valor de la variable, que puede ser:
  • Discreta: Si toma solo unos valores determinados.
  • Continua: Si toma valores comprendidos entre dos consecutivos.

Clasificación de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se encarga de la recogida, recopilación y reducción de datos.
• Estadística Inductiva (o Inferencial): Busca obtener conocimiento sobre ciertos conjuntos de datos a partir de observaciones relativas a una muestra.

Representación Gráfica de Datos Estadísticos

Diagrama de Barras

Sobre unos ejes cartesianos, se representa la variable en el eje horizontal y se levantan barras cuya altura es igual a la frecuencia absoluta. Si se unen los extremos superiores de cada barra, se obtiene una línea poligonal conocida como polígono de frecuencia. Cuando se tiene una distribución de variable cuantitativa discreta, se levanta una barra; si se trata de un atributo, la barra es más ancha.

Pictograma

Representación mediante dibujos alusivos al tema y de tamaño proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente a cada modalidad del atributo.

Histograma

Se dibujan rectángulos de área igual o proporcional a la frecuencia de cada intervalo.

Gráfico de Sectores

Consiste en dividir un círculo en sectores circulares cuyos ángulos se obtienen mediante una regla de tres. Se hacen corresponder los 360° del ángulo central del círculo al total de datos, y para cada frecuencia absoluta se determina el ángulo central del sector que le corresponde.

Recopilación de Datos: Tablas Estadísticas

Columnas Típicas en Tablas de Frecuencia

Para recopilar los datos, se pueden utilizar tablas con las siguientes columnas:

1. Variable: El dato o característica que se está estudiando.
2. Frecuencia Absoluta (f_i): Número de veces que se repite una variable. La suma de todas las frecuencias absolutas es el número total de elementos (N).
3. Frecuencia Relativa (h_i): Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos (f_i / N).
4. Porcentaje (%): Frecuencia relativa multiplicada por 100 (h_i × 100).
5. Frecuencia Absoluta Acumulada (F_i): Suma de las frecuencias absolutas hasta un determinado valor.
6. Frecuencia Relativa Acumulada (H_i): Suma de las frecuencias relativas hasta un determinado valor.
7. Ángulo para Gráfico de Sectores: El ángulo que tomará en una representación en un gráfico de sectores (frecuencia relativa × 360°).