Espectros Atómicos y Modelo de Bohr: Explicación y Números Cuánticos

Espectros Atómicos y su Interpretación

El tercer fenómeno que la física clásica no podía explicar era la emisión de luz de átomos en estado gaseoso, fenómeno conocido como espectros de emisión.

Cuando se suministra energía (por ejemplo, calorífica) a un elemento en fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del espectro visible, lo que constituye su espectro de emisión. De manera similar, los átomos absorben radiación en ciertas frecuencias del visible, las mismas en las que emiten cuando se estimulan mediante calor. Este es su espectro de absorción.

Se cumple así la ley de Kirchhoff, que indica que todo elemento absorbe radiación en las mismas longitudes de onda en las que la emite.

Espectro de Absorción y Emisión

• Espectro de absorción: Cuando la radiación atraviesa un gas, este absorbe parte del espectro, apareciendo líneas negras.
• Espectro de emisión: Un gas excitado libera radiación solo en ciertas longitudes de onda.

El espectro de absorción atómica es una representación gráfica que indica la cantidad de luz absorbida a diferentes valores de longitud de onda.

El Átomo de Hidrógeno y el Modelo Atómico de Niels Bohr

Basándose en el modelo atómico de Rutherford (modelo planetario), el físico Niels Bohr intentó explicar el espectro de emisión del hidrógeno. Inicialmente, y tal como postuló Ernest Rutherford, Bohr supuso que los electrones se movían en órbitas circulares alrededor del núcleo atómico.

Números Cuánticos

• Número Cuántico Principal (n): Corresponde a los niveles de energía. Estos niveles están formados por uno o más subniveles, que aumentan a medida que nos alejamos del núcleo.
• Número Cuántico Secundario (l) (Azimutal o de Momento Angular): Puede tener valores desde 0 hasta (n-1) para cada valor del número cuántico principal.
• Número Cuántico Magnético (m_l): Se calcula según el valor del número cuántico secundario, adquiriendo todos los valores enteros desde -l hasta +l. Este número describe la orientación del orbital en el espacio.
• Espín (s): Los electrones giran sobre su propio eje, generando un campo magnético. Este giro permite la existencia de dos electrones por orbital.

Postulados de Bohr y la Energía Cuantizada

Para sustentar su explicación, Bohr validó las ideas de Planck respecto a los cuantos de energía y postuló que:

1. Solo estarían permitidas órbitas con ciertos radios, correspondientes a energías definidas por los electrones de un átomo.
2. Un electrón en una órbita permitida tendrá una energía específica, presentándose como un electrón en estado de energía permitida. Por esta razón, no irradia energía y no cae al núcleo.
3. Un electrón puede absorber o emitir energía. Cuando pasa de un estado permitido de energía a otro de mayor energía, el electrón absorbe energía, y viceversa.

El hidrógeno tiene un solo electrón que ocupa el nivel más bajo de energía. La ocupación de los niveles energéticos define el estado del sistema, el estado fundamental o basal.

Excitación y Relajación Electrónica

La diferencia de energía entre dos orbitales o estados cuánticos estaría dada por la ecuación de Rydberg. Según esta ecuación, un átomo que absorbe energía puede pasar de un estado de menor energía a otro de mayor energía, fenómeno conocido como excitación electrónica. Lo contrario de esto es la relajación electrónica.

• Excitación: El electrón pasa de un estado con n=1 a uno con n=3 (por ejemplo).
• Relajación: El electrón pasa de un estado con n=3 a uno con n=1 (por ejemplo).

La teoría de Bohr del átomo de hidrógeno permite explicar el espectro de líneas de dicho átomo. La energía radiante absorbida por el átomo hace que el electrón se mueva de una región de menor energía a una de mayor.

Limitaciones del Modelo de Bohr y Avances Posteriores

Aunque el modelo de Bohr fue un paso importante en la búsqueda del modelo atómico actual, se identificaron ciertas limitaciones. Sin embargo, estableció conceptos clave:

1. Los electrones existen en niveles discretos de energía que se describen con números cuánticos.
2. En el movimiento de un electrón de un nivel de energía a otro, interviene energía.

La Naturaleza Dual del Electrón y la Mecánica Cuántica

La teoría de Bohr intrigó aún más al mundo científico cuando postuló que los electrones estaban restringidos a viajar en ciertas órbitas a distancias fijas del núcleo.

En 1924, Louis de Broglie dio respuesta a esta inquietud al plantear que si las ondas luminosas pueden comportarse como un rayo de partículas, es posible que los electrones posean propiedades ondulatorias. El electrón tiene un comportamiento dual de corpúsculo y onda, pues posee masa y se mueve a velocidades elevadas.

Mecánica Cuántica: Heisenberg y Schrödinger

En 1924, el científico francés Louis de Broglie postuló que los electrones, así como otras partículas materiales, tenían un comportamiento dual de onda y partícula.

En 1927, Werner Heisenberg, a partir de un supuesto matemático, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento (masa por velocidad) y la energía de un electrón y, en general, de una partícula de pequeño tamaño. Este es el Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

En 1927, el físico austríaco Erwin Schrödinger, a partir de sus estudios matemáticos y considerando las conclusiones de De Broglie, establece una ecuación compleja que, al ser resuelta, permite obtener una función de onda (también denominada orbital). Esta función contiene la información que describe probabilísticamente el comportamiento del electrón en el átomo. Esta es la famosa Ecuación de Schrödinger.