Errores en Medición Topográfica y Teodolitos

La tolerancia debe estar impuesta únicamente por las exigencias del trabajo a realizar, debiendo condicionarse el uso del instrumento topográfico empleado a dicha tolerancia, pues sería ingenuo pretender una exactitud muy grande utilizando un instrumento poco preciso.

Transmisión de Errores

Error de una Suma

El error medio cuadrático de la suma es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores medios cuadráticos de los sumandos, en el caso de que las medidas efectuadas tengan precisión diferente. Si las medidas se realizan con igual precisión, se puede demostrar que el error medio cuadrático es el mismo para todos los sumandos.

Ejercicios

1.- Con una cinta metálica se realizan las 6 medidas de la longitud de la fachada de un edificio que aparecen en la tabla adjunta. Calcular:

1. El valor más probable de la longitud de la fachada.
2. El error de cada medida.
3. El error relativo de la medida nº 4.
4. La tolerancia en los dos casos siguientes:
   • Igual a 2,5 veces el error medio cuadrático.
   • Igual al error medio cuadrático.

Errores Instrumentales

Errores en los Teodolitos

Los errores accidentales que se suelen cometer en la utilización de los teodolitos son los siguientes:

• Error de verticalidad
• Error de dirección
• Error de puntería
• Error de lectura

Error de Verticalidad

Se debe a que el eje principal no quedará perfectamente vertical, depende de la mayor o menor sensibilidad del nivel, que vendrá especificada por el fabricante. Afectará tanto a las observaciones de ángulos cenitales como acimutales.

Error de Dirección

Es debido a que la plomada del instrumento no coincide exactamente con el centro de la señal en el terreno. A su vez, el jalón no estará exactamente en la vertical del punto visado. Estos dos aspectos influyen en que el acimut observado difiera del verdadero, dando lugar al error de mayor importancia, denominado de dirección. Solo tiene importancia en las observaciones de ángulos acimutales. Al ser el error de dirección inversamente proporcional a la distancia entre el instrumento y el prisma, disminuirá conforme aumente la distancia entre puntos. Este error es el más importante de todos los errores cometidos con los teodolitos y supone casi un 99 % del error total. El error de dirección se puede disminuir apuntando al punto del suelo donde se pone el prisma. Con ello conseguimos reducir prácticamente a cero el error de posición del prisma sobre el punto.

Error de Puntería

Se produce por no coincidir exactamente los hilos del retículo con el centro del prisma.

Error de Colimación Horizontal (COLIM-HZ)

El error de colimación (C) es la desviación del ángulo recto formado por el eje de muñones y la línea visual. Se elimina efectuando mediciones en dos posiciones del anteojo.

Error de Índice Vertical (INDICE-V)

Si la línea visual es horizontal, la lectura del círculo vertical debería ser de exactamente 90° (100 g). La desviación de este valor se denomina error de índice vertical (i).

Error de Lectura de Ángulos

Es el cometido en la apreciación de nonios y micrómetros, al leer tanto ángulos cenitales como acimutales. En las estaciones totales y taquímetros digitales no se comete.

Error Total o Error Máximo

Es la suma de todos los errores anteriores.

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