Errores Comunes y Modelos en Operaciones Matemáticas: Suma, Resta, Multiplicación y División

Errores Comunes en Operaciones Matemáticas

Errores en la Suma

• Bajo dominio de los hechos numéricos.
• Mala conceptualización de los sistemas de numeración.
• No tener en cuenta las que se lleva.
• Escribir el resultado completo.
• Confundir el papel del 0.
• Situar de forma incorrecta los números en columnas.
• Sumar unidades de distintos órdenes.

Errores en la Resta

• Bajo dominio de los hechos numéricos.
• Procedimiento incompleto.
• Confundir el papel del 0.
• Interpretar "me llevo una" cuando aparece un 0 en el sustraendo.
• Restar unidades de distinto orden.
• Restar la cifra menor de la mayor.
• Colocación incorrecta.

Errores en la Multiplicación

• Bajo dominio de los hechos numéricos.
• Multiplicar entre sí los mismos órdenes de unidad.
• Ajustar las columnas de los productos parciales a la derecha.
• Sumar las que se lleva sin multiplicar.
• No poner las que se lleva.
• Sumar primero las que se lleva y luego multiplicar.
• Dificultades con el 0 (olvidar ponerlo si está a la derecha, intercalados, confundir el papel del 0).

Errores en la División

• Dejar restos intermedios iguales o mayores que el divisor.
• Errores de resta y producto.
• Omitir 0 en el cociente.
• Restas de números grandes que deben realizarse de forma mental.
• Lentitud en el automatismo.

Dificultades con Números Racionales

1. Relación parte-todo y medida.
2. Fracciones como cociente.
3. Fracción como razón.
4. Fracción como operador.

Dificultades con Números Decimales

1. Errores relacionados con la lectura y escritura de los números: valor de posición.
2. Errores relacionados con el 0.
3. Errores en la interpretación de decimales como fracciones.
4. Errores relacionados con el orden entre decimales.
5. Errores relacionados con las operaciones.

Modelos para la Adición y Sustracción

a) Modelo Lineal

a + b se modeliza contando en la recta numérica b unidades a partir de a. a - b se modeliza contando b unidades hacia la izquierda partiendo de a. En ambos casos, la posición final nos daría el resultado.

b) Modelo Cardinal

• Suma: Realizamos la unión de conjuntos cuyos cardinales coinciden con cada uno de los sumandos que intervienen en la operación.
• Resta: Formamos un conjunto de cardinal dado por el minuendo y quitamos un subconjunto de cardinal dado por el sustraendo. La cantidad de elementos sobrantes nos da el resultado.

c) Modelo de Medida

Emplearemos instrumentos de medida como regletas Cuisenaire, balanza de cruz, metro...

d) Modelo Numérico

• Suma: Conteo a partir del primer sumando tantos números como indique el segundo sumando.
• Resta: Conteo regresivo a partir del minuendo tantos pasos como indique el sustraendo.

Modelos para la Multiplicación y División

Modelo Lineal

El producto n * a se modeliza formando un intervalo de longitud a unidades y contándolo n veces. Esta destreza se ha entrenado previamente con recuentos en la recta de 2 en 2, 3 en 3... La división se modeliza contando hacia atrás desde el dividendo de tanto en tanto según indique el divisor. El número de saltos dados sería el cociente.

Modelo Cardinal

• Multiplicación: Unión repetida de conjuntos de objetos iguales, distribución de objetos en un esquema rectangular, cardinal del producto cartesiano de dos conjuntos, diagrama de árbol. El número total de ramas nos dará el resultado.
• División: Partes de un conjunto y distribución de objetos en un esquema rectangular.

Modelo de Medida

Emplearemos instrumentos de medida como regletas Cuisenaire, balanza de cruz, metro...

Modelo Numérico

La multiplicación se modeliza como suma reiterada y la división como resta reiterada.