Eremu Magnetikoak eta Korronte Elektrikoak: Indarrak eta Legeak

Eremu Magnetiko Uniforme Baten Barrualdean Eragindako Indar Magnetikoa

Eremu magnetikoak karga elektrikoari eragindako indarrak propietate hauek ditu:

• Karga pausagunean badago, eremuak ez dio inolako indarrik eragiten.
• Karga v abiaduraz higitzen bada, honako ezaugarriak dituen indar magnetikoa jasaten du kargak:
  • Kargaren balioaren, |q|, proportzionala da.
  • v abiaduraren perpendikularra da.
  • Modulua abiaduraren norabidearen menpekoa da:
    • v bektoreak norabide jakin bat badu, indar magnetikoa nulua da.
    • v bektorearen norabidea aurrekoaren perpendikularra bada, indar magnetikoa maximoa da.

Propietate horiek guztiak Lorentz-en indarra deritzon legean bildu daitezke: F=q(v x B)

• Lorentz-en indarraren modulua: F= q v(B sin α)
• α delakoa v eta B bektoreen arteko angelua da.
• Lorentz-en indarraren norabidea v x B biderkadura bektorialak determinatutakoa da.
• Indar magnetikoa kargaren abiaduraren eta eremu magnetikoaren perpendikularra da.
• Norantza ezker-eskuaren arauaz definitzen da.

Kargari eragiten dion indar magnetikoa beti da kargaren abiaduraren perpendikularra. Beraz, karga elektrikoaren gaineko indar magnetikoak ez du lanik burutzen.

Beti v bektorearen perpendikularra denez, indar magnetikoak ezin dezake aldatu kargaren abiaduraren modulua. Baina norabidea aldatu dezake. q karga positiboa eremuaren abiadura perpendikularraz eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada, Lorentz-en indarrak higidura zirkular uniformea burutzera behartuko du. Kargari eragiten dion indar zentripetua eremuak egindako Lorentz-en indarra da.

B eremu magnetikoan dagoen luzerako hari eroale zuzenaren kasuan, hariaren gaineko indar totala honakoa da: F=I(^l x ^B) eta bere modulua F=IlBsinα

Korronte Elektrikoen arteko Indarrak

Higitzen ari den karga elektrikoak, eremu elektrikoa sortzeaz gain, eremu magnetikoa deritzon espazioko perturbazioa ere sortzen du. Espazioan sortutako perturbazio hori eremu magnetikoaren barnean higitzen ari den beste edozein kargak jasaten duen indar magnetikoan nabaritzen da. Pausagunean dauden kargek, ez dute inolako indar magnetikorik jasaten.

Ampère-k 2 korronte paraleloren arteko indar magnetikoak aztertu zituen. Honetaz konturatu zen:

• Korronte elektrikoek norantza bera badute, elkar erakartzen dute.
• Korronte elektrikoek aurkako norantza badute, elkar aldaratzen dute.

Demagun eroaleen luzera, l, beren arteko distantzia baino handiagoa dela; kasu horretan korronte mugagabeen kasuan lortutako emaitzak erabiliko ditugu. Horrela, 1. eroaleak distantziara sortzen duen eremu magnetikoa hurrengoa izango da:

B=μ₀I₁/2πd

B bektorea 2. eroalearekiko perpendikularra da. Beraz, 1. eroaleak 2.ari egiten dion indarra honakoa da: F= l(l x B)     F₁₂=I₂ l B₁ sin 90       F₁₂=I₂ l B₁

2. eroaleak 1.goari egiten dion indarrak, F₂₁ modulu eta norabide bera du, baina aurkako norantza, izan ere, bi indar horiek akzio-erreakzio printzipioa betetzen dute.

F₁₂=-F₂₁

Eroaleek luzera-unitateko jasaten duten indarra: F/l = μ₀I₁I₂/2πD

Bi korronte paraleloren arteko elkarrekintzatik abiatuz, korronte-intentsitatearen unitatea definitu daiteke. Unitate horri ampere deritzo. Ampere bat 2 eroale zuzen paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea da: Hutsean eta metro bateko distantziara egonik, bi eroaleek 2x10^-7N-eko indarraz elkar erakarri edo aldaratu egiten dute.

Korronteek Sortutako Eremu Magnetikoak. Biot-Savart Legea Kasu Hauetan

Demagun eroale-elementu txiki bat dugula, dl luzerakoa, eta bertatik I balioko korronte bat dabila. Kalkulatu dezagun elementu horrek espazioko edozein puntutan sorturiko eremu magnetikoa.

Mota desberdineko zirkuituak deskribatu ahal izateko, elementuari izaera bektoriala esleituko diogu. I korronte-intentsitatearen norabidea eta norantza duen bektorea da. Idl biderkadurari korronte elementua deritzo.

Espazioko P puntuan korronte-elementuak sortutako dB eremu magnetikoa Biot eta Savart-en legeaz definitutakoa da. Espazioko P puntuan Idl korronte-elementuak sortutako dB eremu magnetikoak honako propietateak ditu:

• dB-ren norabidea dl x u biderkadura bektorialarena da.
• dB bektorea dl eta u bektoreen perpendikularra da.
• Norantza eskuin-eskuaren arauaz determinatzen da.
• dB-ren modulua korronte-intentsitatearen proportzionala da eta eroale-elementutik P punturako distantziaren karratuaren alderantziz proportzionala.

I = korrontearen intentsitatea. Anperiotan.

dl= eroale-elementua.

u= eroale-elementua eta P puntua biltzen dituen lerro zuzeneko bektore unitarioa.

r = eroale-elementutik P punturako distantzia. Metrotan.

μ₀= 4π x 10^-7 T x m x A^-1

C eroaleak espazioko puntu batean sortutako B eremu magnetikoa determinatzeko, hurrengoa egingo dugu: B= ∫ (μ₀/4π) x (I dl x u)/r² = μ₀ I / 2r