Eremu Magnetikoak eta Indukzio Elektromagnetikoa

Eremu Magnetikoak

Karga elektrikoari eragiten dioten indar magnetikoek honako propietate hauek dituzte:

1. Karga geldirik badago, eremuak ez dio inolako indarrik eragiten.
2. Karga v abiaduran higitzen ari bada, ezaugarri hauek dituen indar magnetikoa jasaten du:

• Kargaren balioaren, |q|, proportzionala da.
• v abiadurarekiko perpendikularra da.
• Modulua abiaduraren norabidearen menpekoa da.

Propietate horiek Lorentzen indarra deritzon legean bil daitezke:

Lorentzen Indarra

Modulua:

F = |q|·v·B·sin α

α angelua v eta B bektoreen arteko angelua da.

Norabidea:

v x B biderkadura bektorialak determinaturikoa da. Hau da, indar magnetikoa kargaren abiaduraren eta eremu magnetikoaren osatzen duten planoarekiko perpendikularra da. Noranzkoa ezker-eskuinaren arauaren bidez zehazten da.

Ondorio nagusia:

Indar magnetikoa kargaren abiadurarekiko perpendikularra denez (indar zentripetua), ez du abiaduraren modulua aldatzen, norabidea baizik. Beraz, partikulen higiduran, indar honen ondorioz azelerazio normala agertzen da (azelerazio tangentziala nulua delarik), partikula kargatuen ibilbidea abiadura konstantez deskribatutako zirkunferentzia delarik. Zirkunferentzia honen erradioa, Newtonen bigarren printzipioa aplikatuz lor daiteke.

Korronte Elementu Batean Gaineko Indar Magnetikoa

Barnetik korronte elektrikoa zirkulatzen ari den eroaleak indar bat jasaten du eremu magnetikoan kokatuta dagoenean. Eremu magnetikoak korrontea osatzen duten kargei egindako Lorentzen indar guztien erresultantea da indar hori. Demagun I·dl korronte-elementua. Elementu horrek dt denbora-tartean garraiatzen duen karga elektrikoa dq = I·dt da. Karga guztiek abiadura berbera dutela suposatuz gero, korronte elementuari egindako Lorentzen indarra era honetan idatzi daiteke.

Eroale Osoari Eragiten Dion Indar Magnetikoa

Eroale osoari egiten dion indar magnetikoa kalkulatzeko, indar guztiak batu behar ditugu.

Hari Eroale Zuzenaren Kasua

B eremu magnetikoan dagoen l luzerako hari eroale zuzenaren kasuan, hariaren gaineko guztizko indarra hau da:

F = I·l·B·sin α

α angelua l eta B bektoreek eratutako angelua da.

HHS (Higidura Harmoniko Sinplea)

Ezaugarri Orokorrak

• Higidura periodikoa (periodoa).
• Higidura bibrakorra edo oszilakorra (oreka-posizioa).

Ekuazioak

x = A·sin(...)

Magnitudeak

• Bibrazioa edo oszilazioa.
• Oszilazio-zentroa.
• Elongazioa.
• Anplitudea.
• Periodoa.
• Maiztasuna.
• Pultsazioa.
• Desfasea.

Abiadura eta Azelerazioaren Ekuazioak

Abiaduraren eta azelerazioaren ekuazioak posizioaren ekuazioa denborarekiko deribatuz lortzen dira. Magnitude horien gutxienezko eta gehienezko balioak kalkula daitezke.

HHS-ren Definizioa

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten dugu, konstante bat pasatu ondoren bere aldagai zinematikoak errepikatu egiten direnean. Denbora tarte horri periodoa deritzo. Partikula batek higidura bibrakor edo oszilakorra burutzen duela esaten dugu, denbora tarte berdinetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz bere oreka-posizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean. Adibidez: pendulua edo puntu finko batetik lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura higidura oszilakorra harmoniko sinplea (HHS) dela esaten dugu baldintza hauek betetzen badira:

• Higidura, periodikoki aldatzen den erakarpen-indar erresultante batek eragiten badu.
• Indar hori posizio-bektorearekiko proportzionala bada.
• Indar horren jatorria oreka-puntuan edo oszilazio-zentroan badago.
• Indar horren noranzkoa desplazamenduaren aurkakoa bada.

Higidura harmoniko sinplearen oinarrizko ekuazioak denbora pasatu ahala x elongazioa ibilbide zuzenean zehar nola aldatzen den deskribatzen du.

Partikula batek higidura harmoniko sinplea du X ardatz batean zehar, baldin eta, haren x elongazioa (hau da, ardatzean dagokion posizio-koordenatua) denboraren funtzio sinusoidal gisa adierazten bada.

Azelerazioa elongazioaren proportzionala da eta horren aurkako noranzkoa du.

Alternadorea

Energia mota jakin bat energia elektriko bihurtzen duen edozein dispositibori sorgailu elektrikoa deritzo. Sorgailuak korronte elektriko jarraitua sortzen badu, dinamoa deritzo, eta korronte alternoa sortzen badu, alternadorea.

Iman iraunkorrek sorturiko B eremu magnetiko uniforme batean era mekanikoan ω abiadura angeluar konstantean birarazten den espira lau bat da alternadorea. Espira eremu magnetikoan biraka dabilen bitartean, espirako fluxu magnetikoa aldatuz doa eta, beraz, indar elektroeragile bat (e) induzitzen da espiran, eta horrek kanpo-zirkuituan korronte elektrikoa zirkularazten du.

Espirak S azalera duela suposatuz, aldiune bakoitzean espiran zeharreko fluxu magnetikoa: Φ = B·S·cos α, non α angelua S gainazal-bektoreak B eremu magnetikoaren bektorearekin eratzen duen angelua den. Espira ω abiadura angeluarraz ari bada biratzen, α angelua, α = ωt eran adieraz daiteke. Orduan, aldiune bakoitzean espira zeharkatzen duen fluxu magnetikoa hau da: Φ = B·S·cos(ωt).

Faraday-ren legearen arabera, honako hau da indar elektroeragile induzitua: e = B·S·ω·sin(ωt). Indar elektroeragile induzitua (e) era sinusoidalean aldatzen da denboran, beraz, periodikoa da eta polaritatea aldatuz doa alternatiboki. Indar elektroeragilearen maiztasuna eta espiraren biraketarenak berdinak dira eta f = ω/2π balio dute.

Korrontearen intentsitatea Ohm-en legeaz kalkulatzen da: I = e/R = (B·S·ω·sin(ωt))/R, non R harilaren erresistentzia den.

Erabili arrunteko alternadoreetan, espira bakarra erabili ordez, N espira dituen harila erabiltzen da, horrela fluxu magnetikoa eta indar elektroeragile induzitua N aldiz handitzen dira.

Indukzio Elektromagnetikoa (Faraday-Lenz)

Demagun iman bat dugula espazioan. Inguruan eremu magnetiko bat sortzen da. Iman hori desplaza dezakegu inolako eragozpenik gabe. Geroago, ondoan anperimetro batekin eroale bat jartzen badugu, ikusiko genuke ez dela ezer gertatzen (I = 0). Baina orain imana mugiarazteko indar bat egin behar dugu eta aldi berean korronte elektriko bat agertzen da eroalean. Kontrakoa egiten badugu, berdin gertatzen da, hots, espira imanik gabe mugitzen dela eragozpenik gabe eta imanarekin indar bat egin behar dugula aldi berean korronte bat sortuz eroalean.

Korrontea sortzen da eremu magnetikoaren fluxua aldatzen delako. Lenz-ek proposatu zuen sortutako korronteak ostopatzen zuela fluxuaren aldaketa eta, ondorioz, imana eta espira hurbiltzerakoan korrontearen noranzkoa bat zela, baina urruntzen zirenean kontrakoa zela. Era honetan, induzitutako korronteak beste eremu magnetiko induzitu bat sortzen du eta hau kentzen zaio imanak sortzen duenari fluxua handitzerakoan eta batzen zaio fluxua murrizterakoan.

Lenz-en Legea

Induzitutako indar elektroeragilak (iee) sortzen duen intentsitateak sortzen du beste eremu magnetiko bat, fluxuaren aldaketak ostopatuz.

Gainazal baten puntu guztietan eremu magnetiko uniforme bat dagoenean, fluxu magnetikoa honela definitzen da: Φ = B·S. Eta uniformea ez balitz: Φ = ∫B·dS.

Faraday-ren Legea

Faraday-k proposatu zuen induzitutako indar elektroeragilea (iee): ε_ind = -ΔΦ/Δt, eta ikur negatiboak korrontearen noranzkoa adierazten du (Lenz-en legea).