Eremu Magnetiko Uniforme Baten Barrualdean Eragindako Indar Magnetikoa

1. Higitzen ari den karga puntual baten gaineko indarra (Lorentzen legea)

Higitzen diren kargek sortzen duten eremu magnetika eragina izango du higitzen den kargetan bakarrik. Orduan, karga pausagunean egonda, eremuak ez dio inolako indarrik eragiten. Hala ere, kargak higitzen badira, Lorentzen indarra agertzen da.

Lorentz-en legea: eremu magentiko batek (B) abiadura batekin (v) higitzen den karga bati (q) eragindako indarra. Indar hau karga, abiadura eta eremuaren intentsitatearen zuzenki proportzionala da.

Propietateak

1. Indarraren modulua: , non     α angelua v eta B bektoreen arteko angelua den. 

2.  Norabidea kargaren abiadura eta eremu magnetikoek osatzen duten planoarekiko perpendikularra da. 

3. Noranzkoa, v-a B-ren gainera eramatean sortzen dena q positiboa bada, aurkakoa q negatiboa bada. Horretarako, eskuineko eskuaren araua erabiliko dugu (negatiboa bada emaitzari buelta emanez)

4. v eta B elkarren arteko perpendikularrak badira, indar magnetikoa maximoa izango da (sen=1). Hala ere, paraleloak badira, indar magnetikoa nulua da (sen=0). Indar magnetikoa beti karga higitzen den abiadurarekiko perpendikularra denez, (hau da, indar zentripetua denez), ez du abiaduraren modulua aldatzen, norabidea baino ez du aldatzen. Beraz, partikulen higiduran, indar honen ondorioz azelerazio normal bat agertzen da .  

Kargatuta dagoen partikula bati eragiten dion indar magnetikoa indar bakarra bada: 

1.Partikulak azelerazio normala baino ez du, hau da, eremu magnetikoa ez du       azkartasuna aldatzen, abiaduraren   norabidea baizik. 

2. Indar magnetikoaren lana beti nulua da (W=0),  desplazamenduarekiko perpendikularra  delako. Energia zinetikoa konstantea da.

3.  Horrela, partikula bere abiadura eremu   magnetikoarekiko perpendikular bada, ​higidura zirkular uniformea sortuko da, Lorentz-en    indarrak zentripetuarena egiten duela.

Newtonen bigarren printzipioa aplikatuz, indar magnetikoa azelerazio zentripetuari lotu diezaiokegu, indarra edozein unetan abiaduraren perpendikularra izateagatik. 

Newtonen 2.legea aplikatuz, indar magnetika azelerazio zentripetuarekin erlaziona dezakegu, indarra eta abiadura beti perpendikularrak baitira. Karga eremu magnetikoan sartzean bere abiadura eremuaren perpendikularra izanda, higidura zirkular unfiorma sortuko du (HZRU)

Karga eremu magnetikoan sartzean bere abiadura eremuaren perpendikularra bada, higidura zirkular uniformea jarraituko du:

Abiadura sinplifikatu

HZKUren ekuazioak hartuz:

Periodoa eta abiadura angeluarra kalkula ditzakegu

Eremu Magnetiko Uniforme Baten Barruan Dagoen Eroale Zuzenaren Gaineko Indarra

Lorentzen ekuazioa hartuko dugu, forma diferentzialean

Eta hau ordezkatuz

B eremu magnetiko baten barruan, I korronteak zeharkatzen duen dl segmentu baten gaineko indarra kalkulatzeko: 

Dl segmentua eroalearen ukitzailea da, korrontearen noranzkoan; bere gaineko indarra df, segmentua eta eremuaren perpendikularra da 

Laplace-ren legearekin bat, L eroale osoari egiten dion indar magnetikoa kalkulatzeko, hurrengo integrala egingo dugu . 

Honi Laplacen legea deitzen zaio

B eremu magnetiko uniformean dagoen L luzerako eroale zuzen bati aplikatuko diogu. Bertatik pasatzen den korronte elektrikoa, I, konstanteea izango da ere. Dl eta B-ren norabideak aldatzen ez direnez, eroale zuzenaren gaineko indarra hau izango da:

Eroale zuzen baten gaineko indar magnetikoa, F, eroaleak eta eremuaren artean eratutako plano perpendikularra izango da beti. Noranzkoa eskuineko eskuaren erregelak markatzen digu (korronte elementua, I.L , eremu magnetikoaren gainera eramatean). Eroalea eremu magnetikoaren paraleloa bada, indarra nulua da; perpendikularrak direnean, berriz, maximoa.