Eremu grabitatorioa: kontzeptuak eta propietateak

Eremu grabitatorioa, gainontzeko indar-eremuak bezala, indar-lerroen eta gainazal ekipotentzialen bidez adierazi daiteke.

Eremu-lerroak

Puntu bakoitzean eremu grabitatorioaren intentsitate-bektorearen norabidea indar-lerroen tangentea da, eta noranzko berekoa. Bestalde, eremu-lerroen dentsitatea eremu-lerroekiko perpendikularra den gainazalaren azalera-unitatea zeharkatzen duten lerroen kopurua da, eta eremu grabitatorioaren moduluarekiko proportzionala da.

Gainazal ekipotentzialak

Balio bereko potentzial grabitatorioa duten puntuak biltzean, gainazal ekipotentzialak deritzen gainazalak lor ditzakegu.

• Gainazal ekipotentzialak eremu-lerroen perpendikularrak dira edozein puntuan.
• Masa bat gainazal ekipotentzial bereko puntu batetik bestera eramatean, eremu grabitatorioak egiten duen lana nulua da: W = m (V_A - V_B) = 0.
• Masa puntualaren kasuan, potentzialak balio bera du masatik distantzia berdinera dauden puntu guztietan. Beraz, gainazal ekipotentzialak zentroa masan duten esfera zentrokideak dira.

Oinarrizko kontzeptuak

Eremua

Espazioaren benetako edo irudizko perturbazioa da, eta puntu bakoitzari magnitude baten balioa esleituz zehatz daiteke.

Indar-eremuak

Espazioko eskualde batean indar-eremu bat dago, baldin eta eskualde horretan probako gorputz bat jartzean gorputz horrek indar bat jasaten badu.

Eremu grabitatorioa

Gorputz batek, masa duelako, bere inguruko espazioan sortzen duen perturbazioari eremu grabitatorioa deritzo. Espazioko eskualde horretan kokatutako beste edozein masak elkarrekintza du eremuarekin eta indar grabitatorioa jasaten du. Espazioko puntu bateko eremu grabitatorioaren intentsitatea (g), berriz, puntu horretan kokaturiko masa-unitateak jasango lukeen indarra da.

Beraz, SI sisteman, eremu grabitatorioaren intentsitatearen unitatea newton kilogramoko da (N/kg).

Eremu grabitatorioaren balioa g den puntuan m masak jasaten duen indarra honako hau da: F = m · g

Masa puntual edo esferiko batek eratutako eremua

Masa puntual baten eremu grabitatorioak honako propietate hauek ditu:

• Erradiala da eta distantziaren karratuaren arabera txikiagotzen da. Eremu grabitatorioa eremu zentrala da.
• g bektorea beti da eremua sortzen duen partikularanzkoa. Hau da, indar grabitatorioak beti dira erakarleak.

Adibidea: Lurraren eremu grabitatorioa

Lurraren eremu grabitatorioa: Lurrak bere inguruko espazioan eragiten duen asaldura edo perturbazioa da, masa izate hutsagatik eragiten duena.

Lurraren eremu grabitatorioaren intentsitatea: Lurraren gainazalean g-ren balioa g₀ = 9,8 N/kg da.

Gorputzen pisua (P): Lurrak gorputz horren gainean eragiten duen erakarpen-indarra da. Honela erlazionatuta dago eremu grabitatorioaren intentsitatearekin: P = m · g