Equilibrio Químico y Termodinámica: Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos de Equilibrio Químico y Termodinámica

Ejercicio 1: Disociación del N₂O₄

Cuando se ponen 0,7 moles de N₂O₄ en un reactor de 10 L a 359 K:

a) Llamando x a los moles de N₂O₄ (g) que se disocian para producir 2 · x moles de NO₂ (g), los moles de cada especie al inicio y en el equilibrio son:

N₂O₄ (g) ⇌ 2 NO₂ (g)
Moles al inicio: 0,7 0
Moles en el equilibrio: 0,7 - x 2 · x

Los moles totales en el equilibrio son: n_t = 0,7 - x + 2 · x = 0,7 + x, y llevando este valor a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando x, sustituyendo valores y operando, sale para x el valor: P · V = (0,7 + x) · R · T : x = 0,42 moles, y los moles de cada especie en el equilibrio: 0,7 - 0,42 = 0,28 moles de N₂O₄ y 2 · 0,42 = 0,84 moles de NO₂, y sus respectivas concentraciones: [N₂O₄] = 0,028 M; [NO₂] = 0,084 M.

b) Llevando las concentraciones anteriores a la expresión de la constante de equilibrio K_c = 0,25.

c) Si se representa por y los moles de N₂O₄ (g) que se disocian para formar 2 · y moles de NO₂ (g), los moles de cada especie en el equilibrio son:

N₂O₄ (g) ⇌ 2 NO₂ (g)
Moles en el equilibrio: 0,7 - y 2 · y

Y sus concentraciones en el equilibrio: K_c, y resolviendo la ecuación de segundo grado que aparece, sale para y el valor: y = 0,39 moles, siendo los moles totales en el equilibrio: n_t = 0,7 + y = 0,7 + 0,39 = 1,09 moles, que llevados a la ecuación de estado de los gases ideales, despejando la presión, sustituyendo valores y operando, sale el valor: P · V = n_t · R · T

Resultado: a) [N₂O₄] = 0,028 M; [NO₂] = 0,084 M; b) K_c = 0,25; c) P = 4,011 atm.

Ejercicio 2: Licuefacción y Combustión del Hidrógeno

Considera los procesos de licuación del hidrógeno: H₂ (g) ¨ H₂ (l), ƒ¢H_l = 1,0 kJ · mol^?1; y de combustión del mismo gas: H₂ (g) + O₂ (g) ¨ H₂O (g), ƒ¢H_c = 242 kJ · mol^?1.

• a) ƒ¢S < 0.
• b) Ambos procesos son espontáneos.
• c) Para la combustión del H₂ (l) ƒ¢H < ƒ¢H_c.
• d) La energía de cada enlace O-H es 242/2 kJ · mol^?1.

Respuestas:

a) Verdadera. Cuando en un sistema se produce un aumento del orden, la entropía del sistema disminuye, mientras que si lo que se produce es un incremento del desorden, la entropía aumenta. Como en ambos procesos se produce una disminución del número de moles gaseosos, o lo que es lo mismo, un aumento del orden molecular, en ambos procesos se cumple que la entropía disminuye.

b) Falsa. Un proceso es espontáneo cuando la variación de energía libre de Gibbs es menor que cero, ΔG < 0. La variación de energía libre se obtiene de la expresión ΔG = ΔH - T · ΔS, y al ser tanto ΔH_l como ΔS negativos, nunca serán los procesos espontáneos a altas temperaturas por ser ΔG > 0.

c) Verdadera. Aplicando la ley de Hess, a los procesos de licuación y combustión del H₂ se puede obtener la ecuación de combustión del hidrógeno líquido con su variación de entalpía: H₂ (g) ¨ H₂ (l), ΔH_l = 1,0 kJ · mol^?1; H₂ (g).... Si se invierte la ecuación de licuación del hidrógeno gaseoso (cambiando el signo a la entalpía) y se suma con la ecuación de combustión del hidrógeno gaseoso, se tiene:

d) Falsa. La entalpía de combustión del hidrógeno gaseoso a partir de las entalpías de enlaces es: ΔH_c = Σ a · ΔH_orotos - Σ b · ΔH_oformados = ΔH_H-H + ... ΔH_O-H, de donde, despejando la entalpía del enlace O-H, resulta: ΔH_O-H = (2ΔH - H₂¹ΔH_H-H + ΔH_O=O) / 2, de donde se deduce, que para que ΔH_O-H valga 121 kJ · mol^?1, ha de cumplirse que ΔH_H-H = ΔH_O=O = 0.

Ejercicio 3: Espontaneidad de las Reacciones

• a) Si una reacción es endotérmica y se produce un aumento de orden del sistema entonces nunca es espontánea.
• b) Las reacciones exotérmicas...
• c) Si una reacción es espontánea y ΔS es positivo...
• d) Una reacción A + B ¨ C + D tiene ΔH = 150 kJ y una energía de activación de 50 kJ.

Respuestas:

a) Verdadera. Si la reacción conduce a un orden molecular, ello indica que se ha producido una disminución de la entropía, es decir, ΔS < 0, y si además ΔH > 0 por ser la reacción endotérmica, la reacción nunca será espontánea, pues se cumple que el valor del producto T · (-ΔS) es positivo, y al sumarlo a otra cantidad positiva, ΔH > 0, el resultado es siempre mayor que cero, es decir, ΔH - T · ΔS > 0, y por ser esta desigualdad la variación de la energía libre de Gibbs, el proceso nunca es espontáneo.

b) Falsa. Una reacción exotérmica es la que se produce con un desprendimiento de energía, y se obtiene restando a la energía de activación inversa la directa, y por ser la energía de activación de la reacción inversa mayor que la de la reacción directa. Luego, al pasar de reactivos a productos, con menor contenido energético, se produce el desprendimiento de energía.

c) Verdadera. Al ser la reacción exotérmica su variación de entalpía es negativa, ΔH < 0, y si la variación de entropía es positiva, ΔS > 0, la reacción es espontánea a cualquier temperatura, pues al ser el producto T · ΔS negativo, al restar a una cantidad negativa otra cantidad también negativa, el resultado es siempre negativo y la reacción espontánea.

d) Falsa. Una reacción exotérmica es aquella que se produce con un desprendimiento de energía, y se obtiene restando a la energía de activación inversa la directa, y como la inversa es mayor que la directa, ello indica que los productos de reacción son de menor contenido energético que los reactivos, por lo que la diferencia, positiva, indica la cantidad de energía que se desprende. Luego, si ΔH = 150 kJ, ello indica que los productos tienen 150 kJ de energía menos que los reactivos, es decir, ΔE = 150 kJ, por lo que, sustituyendo valores en la expresión E_{a inversa} - E_{a directa} = ΔE y operando, E_{a inversa} - 50 kJ = 150 kJ, se donde se deduce que E_{a inversa} = 150 kJ + 50 kJ = 200 kJ.