Equilibrio plástico de los suelos: conceptos y teoría de Rankine

Equilibrio plástico de los suelos:

Se trata de la presión lateral o empuje de las tierras sobre estructuras de retención (ej: muros de sostenimiento). Se trata de encontrar hipótesis que se ajusten al tipo de estructura, porque se necesita conocer las presiones horizontales que la masa de suelo ofrece a la estructura para así poder dimensionarlas.

Empuje:

Es la resultante de las presiones horizontales en la cara de contacto entre la estructura y la masa de suelo. Para su cálculo se puede trabajar en el campo plástico o el elástico.

Campo plástico:

Si aceptamos que la estructura se va a deformar y/o que sufre un desplazamiento, separándose de la masa de suelo o dirigiéndose hacia ella, trabajaremos en el campo plástico.

Estado activo:

La masa de suelo actúa sobre la estructura y hace que se desplace hacia afuera.

Estado pasivo:

El terreno recibe la acción de la estructura, que se desplaza hacia el relleno.

Coeficientes de presiones (K=ph/pv):

Entre las presiones horizontales y las verticales se define un coeficiente que las relaciona y varía según el tipo de caso analizado.

Campo elástico -> Estado de las tierras en reposo -> Ko

Campo plástico -> Estado activo (Ka) – Estado pasivo (Kp)

Teoría de Rankine:

Una masa de suelo está en equilibrio plástico si cada punto de la misma se encuentra al borde de la rotura. Se parte de una masa semi-infinita de suelo que cumple las siguientes hipótesis:

1. Material homogéneo, isótropo y elástico.
2. Sometida solamente a la acción de la gravedad.

Se basa en el criterio de falla Mohr-Coulomb:

(GRAFICO1)

Por geometría se puede obtener una única relación entre la tensión principal mayor p1 y la tensión principal menor p3 para el instante de la rotura.

*Para suelos friccionantes: c=0 -> p1=p3.

*Para suelos cohesivos: =0 -> p1=p3+2c

Cuando la masa de suelo se encuentra al borde de la rotura el coeficiente ¨k¨ adopta valores extremos. Existen dos casos:

1-Cuando la tensión principal mayor es la vertical ->Estado Activo: Ka= 1/N

2-Cuando la tensión principal mayor es la horizontal ->Estado Pasivo: Kp = N

Pv= .z

Ph=K . pv = K . .z