Equilibrio de mercado con diferenciación de productos por calidad

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Escrito el 7 de Noviembre de 2023 en español con un tamaño de 13,38 KB

El monopolio de la empresa nacional enfrenta ahora la competencia importada: llega el producto brasileño que tiene su propia invención. Los brasileños tienen CMe=CMg=2.909,375 UF/chancadora.

3.1.Equilibrio con diferenciación de productos por calidad

Suponga que las chancadoras brasileñas son de calidad superior y que tal calidad es observable y medible.

a) Identifique en primer lugar el precio PB que convendrá fijar al productor brasileño, al igual que la cantidad QB que venderá.

El productor brasileño elegirá producir como Monopolio, pues no enfrenta competencia del productor nacional con su calidad superior medible y observable:

IMgB = CMgB ===> 9.700 - 2∙128,125∙QB = 9.700 - 256,25∙QB = 2.909,375UF/chancadora===> QB = (9.700 - 2.909,375)/256,25 = 26,50 chancadoras/año y P = 9.700 - 128,125∙26,5 = 6.304,69 UF/chancadora

br />PB = 6.304,69 UF/chancadora QB= 26,50 chancadoras/año

b)Identifique ahora el precio que convendrá fijar al productor nacional, al igual que la cantidad por vender.

Primero se identifica la demanda residual inversa:

PN = 6.304,69 – 128,125∙QN

Comprobación; Se requiere identificar la demanda residual:

QT=QB+QN ==> QN = QT – QB = 75,7073171 - 0,00780488∙P – 26,50 = 49,20731707- 0,00780488∙PN

==> QN = 49,20731707 - 0,00780488∙PN

Con ello se identifica la demanda residual inversa:

QN = 49,20731707 - 0,00780488∙PN ==> 0,00780488∙PN = 49,20731707 – QN

==> PN = 49,20731707/0,00780488 – QN/0,00780488 = 6.304,69 – 128,125∙QN

==> PN = 6.304,69 – 128,125∙QN

Con la demanda residual inversa se determina el ingreso marginal residual, con el doble de pendiente de la demanda residual inversa:

====> IMgN = 6.304,69 – 2∙128,125∙QN = 6.304,69 – 256,25∙QN====>

IMgN = 6.304,69– 256,25∙QN

Con el ingreso marginal residual se determina la elección óptima de la empresa nacional:

Elegir QN para: IMgN=CMgN ====> 6.304,69 – 256,25∙QN = 1.500 UF/chancadora

====> 256,25∙QN = 6.304,69 – 1.500 = 4.804,69 ====> QN = 4.804,69/256,25 = 18,75 chancadoras/año

Y en la demanda residual inversa con QN=18,75:

PN = 6.304,69 – 128,125∙QN

====> PN = 6.304,69 – 128,125∙18,75 = 6.304,69 – 2.402,34 = 3.902,35 UF/chancadora

Y ya se ha identificado la respuesta óptima de la empresa nacional, ante la elección también óptima del productor brasileño:

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