Entendiendo las Fracciones: Definición, Tipos y Aplicaciones Prácticas

Definición de Fracción

Un par ordenado de números enteros, con la condición de que el segundo sea distinto de cero. La expresión usada es a/b, donde 'a' es el numerador y 'b' el denominador. Proviene del latín “fractio” que significa romper, y fraccionar significa romper en partes iguales.

Situaciones de Reparto

Partición de un Todo

Situaciones en las que un todo constituido por uno o más objetos se divide en partes iguales y se toman algunas de esas partes. Cuando decimos a/b queremos decir que dividimos en 'b' partes iguales y que el trozo al que nos referimos es un número 'a' de dichas partes. El todo puede ser continuo o discreto.

Reparto Equitativo

En las que el número de objetos a repartir es múltiplo del número de individuos entre los que se efectúa el reparto. Los objetos pueden ser divididos en partes sin que pierdan sus propiedades básicas. En este caso, la existencia de un resto obliga a dividir en partes iguales la unidad de reparto para poder seguir repartiendo el resto de forma igualitaria entre los individuos. Si cada individuo recibe a/b objetos, significa que cada uno de los objetos a repartir ha sido dividido en 'b' partes iguales y se ha entregado 'a' de ellas a cada individuo. Ej: 4 hermanos y 3 refrescos = ¾

Reparto Proporcional

De una cierta cantidad en partes que guardan una cierta relación. Existen repartos que no son equitativos, sino que los individuos reciben en función de su jerarquía social o económica. La relación entre las cantidades repartidas puede ser de tipo aditivo o multiplicativo, según lo que se mantenga constante sea la diferencia entre las cantidades a repartir o el cociente. Ej. 30% de algo (multiplicativo), 3 más de algo (aditivo).

Situaciones de Medida

Por Fraccionamiento de la Unidad

En estas situaciones existe una cantidad de magnitud a medir que no equivale a la unidad o a alguno de sus múltiplos. Para precisar más la medida, se divide la unidad en partes iguales y si una cantidad de magnitud mide a/b partes iguales, la cantidad de magnitud a medir equivale a un número 'a' de dichas partes. Ej: un botellín de Coca Cola tiene 259/1000 l

Por Conmensurabilidad

Situaciones de medida en las que se comparan dos cantidades de una magnitud estableciendo cuántas veces tiene que ser repartida cada una de ellas para obtener dos cantidades iguales. Dadas dos cantidades de magnitud A y B, decimos que están en la razón a: b si repitiendo 'b' veces la cantidad de magnitud A y 'a' veces la cantidad de magnitud B, se obtienen dos cantidades de magnitud iguales, es decir bA=aB. Si la cantidad de magnitud B se toma como unidad de medida se dice entonces que a:b es la medida de A respecto de la unidad B. Los pares de números naturales a: b, o separadas por un guion a-b, suelen recibir el nombre de razones y tienen todos ellos la particularidad de que cantidades de magnitud A y B están en la razón a: b se cumple que bA=aB. Ej: en una clase hay 3 chicos cada 7 chicas. La razón de chicos y chicas es 3/7.