Ensayo en Vacío de Transformadores Monofásicos: Cálculo y Separación de Pérdidas Magnéticas

Introducción

El ensayo en vacío de un transformador se realiza alimentando uno de sus devanados con la tensión y frecuencia nominales, manteniendo el otro devanado a circuito abierto.

Este ensayo proporciona el valor de las pérdidas en el hierro y el de la corriente de vacío. Además, permite visualizar la forma de onda de esta corriente y observar su característica forma acampanada.

Esquema

[Aquí se incluiría el esquema del circuito para el ensayo en vacío del transformador]

Fundamentos de la Práctica

La potencia que absorbe un transformador trabajando en vacío corresponde principalmente a las pérdidas en el hierro, ya que las pérdidas en el cobre son prácticamente despreciables debido al pequeño valor de la corriente de vacío.

Las pérdidas en el hierro del transformador se deben a dos fenómenos principales: la histéresis y las corrientes de Foucault.

Es decir:

• P_o: Potencia absorbida en vacío
• P_Fe: Pérdidas totales en el hierro
• P_H: Pérdidas por efecto de histéresis
• P_F: Pérdidas por corrientes de Foucault

Las pérdidas se expresan mediante las siguientes fórmulas:

P_H = K_H · B_m² · f

P_F = K_F · B_m² · f²

Donde:

• K_H y K_F: Constantes que dependen del material y la geometría del núcleo.
• B_m: Inducción magnética máxima en el núcleo.
• f: Frecuencia de la tensión de alimentación.

Por lo tanto, las pérdidas totales en el hierro (P_Fe) se pueden expresar como:

P_Fe = K_H · f + K_F · f²

Separación de Pérdidas

Para separar las pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault, se alimentará el transformador en vacío con dos frecuencias diferentes (manteniendo la inducción constante), lo que permitirá establecer un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (K_H y K_F):

• P_Fe(f₁) = K_H · f₁ + K_F · f₁² (Potencia absorbida en vacío a la frecuencia f₁, ej. 40 Hz)
• P_Fe(f₂) = K_H · f₂ + K_F · f₂² (Potencia absorbida en vacío a la frecuencia f₂, ej. 60 Hz)

Una vez determinadas las constantes K_H y K_F, se pueden calcular las pérdidas individuales a la frecuencia nominal del transformador:

• Las pérdidas por histéresis (P_H) se obtendrán multiplicando K_H por la frecuencia nominal.
• Las pérdidas por corrientes de Foucault (P_F) se obtendrán multiplicando K_F por el cuadrado de la frecuencia nominal.

La suma de P_H y P_F representará las pérdidas totales en el hierro (P_Fe) del transformador, que es equivalente a la potencia absorbida cuando trabaja en vacío.

Condición de Inducción Constante

Para asegurar que la inducción magnética (B_m) se mantenga constante a diferentes frecuencias, es necesario ajustar la tensión de alimentación proporcionalmente a la frecuencia.

Basándose en la fórmula de la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en el primario:

E₁ = 4,44 · f₁ · N₁ · S · B_m

Donde:

• E₁: Fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en el primario.
• N₁: Número de espiras del devanado primario.
• f₁: Frecuencia de la tensión de alimentación.
• S: Sección del núcleo magnético.
• B_m: Inducción magnética máxima.

Si B_m se mantiene constante, entonces la relación E₁/f₁ debe ser constante.

Asumiendo que la tensión de alimentación (U) es aproximadamente igual a la f.e.m. inducida (E₁), para mantener la inducción constante, se debe cumplir la siguiente relación:

U_n/f_n = U₆₀/60 = U₄₀/40 = constante

Donde:

• U_n: Tensión nominal.
• f_n: Frecuencia nominal (ej. 50 Hz).
• U₆₀: Tensión de alimentación a 60 Hz.
• U₄₀: Tensión de alimentación a 40 Hz.

Visualización de la Corriente de Vacío

Mediante el uso de un osciloscopio, se podrá visualizar la forma de onda de la corriente de vacío (I_o), observando su característica forma acampanada debido a la no linealidad del circuito magnético.

Material Necesario

Para la realización de esta práctica, se requiere el siguiente material:

• Un transformador monofásico.
• Un vatímetro de bajo factor de potencia (cos φ reducido), adecuado para corrientes altamente reactivas como la corriente de vacío.
• Un amperímetro.
• Un voltímetro.
• Un osciloscopio.
• Un frecuencímetro.
• Una fuente de tensión y frecuencia variables.