Energia Potentzial Grabitatorea eta Kontserbazio Printzipioa

Eremu Kontserbakorraren Definizioa

Eremu kontserbakorraren definiziotik bi propietate ondorioztatu daitezke: ibilbide itxian eremuak egindako lana nulua da. Indar-eremua kontserbakorra da partikula bat A puntutik B puntura eramateko eremuaren indarrek egindako lana hasierako eta amaierako puntuen mende baino ez dagoenean, hau da, egindako bidearen mende ez dagoenean. Magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean dauden aldakuntza modura adieraz daiteke eremuak egindako lana:

Indar Ez Kontserbakorrak

Indar bat ez kontserbakorra da, bi puntuen artean higitzean indarrak egindako lana ibilbidearen araberakoa denean. Kasu honetan ez dago indar horrekin lotutako energia potentzialaz hitz egiterik. Indar ez kontserbakorra da, adibidez, marruskadura indarra.

Energia Potentzial Grabitatorioa

Eremu grabitatorio kontserbakorrean, lanak ez du m masak egindako bidearen mendekotasunik, eta lanaren balioa hasierako eta amaierako puntuen artean energia potentzial grabitatorioak izandako aldakuntzaren bidez adierazi daiteke.

A eta B Puntuen Arteko Energia Potentziala

A puntuaren eta B puntuaren artean m masaren energia potentzial grabitatorioak duen aldakuntza eta masa hori A-tik B-ra eramateko eremu grabitatorioak egindako lana balio potentzial grabitatorioa da.

Energia Potentzial Nulua

Eremua sortzen duen masatik distantzia infinitura (r∞) dauden puntuei energia potentzial nulua esleitzen badiegu, honako adierazpidea lortuko dugu:

Potentzial Grabitatorea

Potentzial grabitatorioa eremu grabitatorio batean kokaturiko masa-unitatearen energia potentziala adierazten du.

Potentzialaren Zero Balioa

M masatik distantzia infinitura (r∞) dauden puntuei potentzialaren zero balioa esleituz gero, honako hau lortuko dugu:

A Puntutik B Puntura

A puntutik B puntura m masa eramaten bada, eremu grabitatorioak buruturiko lana m masak espazioko puntu batean duen energia potentzial grabitatorioa masa hori puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana da. Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioa da masa-unitatea puntu horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana.

Masa eta Potentzial Grabitatorea

Masa horren energia potentzial grabitatorioa ondoko eran dago erlazionaturik puntu horretako potentzial grabitatorioarekin:

Energia Mekanikoaren Kontserbazioa

Gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren energia mekanikoak konstante irauten du.