Energía Potencial Gravitatoria, Potencial y Velocidad de Escape: Fundamentos Físicos

Características de la Energía Potencial Gravitatoria

• La energía potencial gravitatoria es nula en el infinito, de acuerdo con el origen de potencial elegido.
• Si las dos partículas se acercan (*r* disminuye), entonces su energía potencial disminuye. Este resultado está de acuerdo con la existencia de una fuerza atractiva entre ambas que hace que tiendan espontáneamente a acercarse.
• Si las dos partículas se alejan (*r* aumenta), entonces su energía potencial aumenta, pues se mueven en sentido contrario al de la fuerza gravitatoria entre ellas. Ello significa que habrá que realizar el trabajo contra el campo.
• La unidad de energía potencial gravitatoria en el SI es el julio (J).
• La energía potencial en el campo gravitatorio terrestre se calcula con ayuda de la ecuación anterior de la siguiente manera:
  Ep =
  donde Mt es la masa de la Tierra, m es la masa de la partícula que se encuentra inmersa en el campo gravitatorio generado por ella y r es la distancia entre la partícula y el centro de la Tierra.

Potencial Gravitatorio

La diferencia de potencial entre dos puntos (VA - VB) de un campo gravitatorio es el trabajo realizado por el campo al trasladar la unidad de masa desde A hasta B.

• El campo gravitatorio va dirigido en el sentido en que la disminución del potencial gravitatorio es máxima.
• Si una masa puntual genera el campo gravitatorio, todos los puntos situados a la misma distancia de la masa tendrán el mismo valor del potencial. Todos estos puntos forman una superficie equipotencial, que en este caso son esferas concéntricas con centro en dicha masa.

Velocidad de Escape

Para aplicar la ley de conservación de la energía mecánica, debemos establecer las siguientes consideraciones:

• En la posición inicial (punto A), la partícula posee energía cinética, debida a la velocidad de escape, Ve, y energía potencial gravitatoria, gracias a su posición a una distancia r.
• Conforme la partícula se aleja del planeta como resultado de la velocidad de escape imprimida sobre ella, disminuye su velocidad y aumenta la distancia entre ambos. Esto significa que disminuye su energía cinética en la misma cantidad en que aumenta la energía potencial gravitatoria (pues la suma de ambas permanece constante).
• Un cuerpo escapa del campo gravitatorio terrestre cuando llega a una distancia infinita de la Tierra (E = 0) con velocidad nula (Ec = 0). Así pues, su energía mecánica debe ser nula.

Movimiento Orbital de Satélites

La energía mecánica de una partícula que orbita describiendo un MCU en el seno de un campo gravitatorio tiene, por tanto, las siguientes características:

• Es igual a la mitad de su energía potencial gravitatoria.
• Es constante y negativa. El significado físico de una energía mecánica negativa para una partícula en movimiento es que esta nunca escapa de su trayectoria; es decir, una energía negativa se corresponde con una trayectoria cerrada.
• En la gráfica se muestra cómo varían las energías cinética, potencial gravitatoria y mecánica de una partícula en su movimiento orbital, en función del radio de la órbita.