Elektromagnetismoaren Oinarriak

Elektrizitatez kargatuta eta geldi dauden bi gorputzek haien artean duten elkarrekintzako indar elektrikoa Coulomb fisikari frantsesak neurtu zuen lehenengoz 1785. urtean, tortsio balantza bat erabiliz. Frogatu zuenez, bi kargaren arteko erakarpen edo aldarapen indarra bi karga horien balio absolutuaren eta haien arteko distantziaren araberakoa da.

Coulomb-en Legea

Horrela atera zuen elektrostatikaren legea: Karga puntualen arteko erakarpen edo aldarapen indarra kargen balioen biderkadurarekiko zuzenki proportzionala da eta haien arteko distantziaren karratuarekiko alderantziz proportzionala da:

F = k · q₁ · q₂ / r²

k balioa 9·10⁹ N·m²/C² da hutsean.

Indar Elektrikoaren Ezaugarriak

• Modulua: zuzenean Coulomb-en legetik lortzen dena.
• Norabidea: kargak lotzen dituen lerro zuzenaren norabidekoa.
• Noranzkoa: Elkarrekintzan parte hartzen duten kargen zeinuen araberakoa.

Distantziako indarrak dira. Beti binaka ageri dira, haien modulu eta norabideak berdinak dira baina aurkako noranzkoak. Gainezartzearen printzipioa betetzen dute.

Eremu Elektrikoa

Eremu Elektrikoaren Intentsitatea

Eremu elektrikoaren intentsitatea (E) puntu batean jarriz gero karga positiboak jasango lukeen indarra da:

E = k · Q / r²

Propietateak

• Erradiala da eta distantziaren karratuaren arabera txikiagotzen da; beraz, eremu zentrala da.
• Eremuaren noranzkoa Q kargaren zeinuaren araberakoa da.

Karga Puntual batek sortutako Eremua

(Marrazkiaren kontzeptua)

Indar-lerroak

Espazioko puntu bakoitzean eremu elektrikoaren intentsitate bektorea eremu-lerroaren ukitzailea da eta noranzko berekoa. Eremu-lerroen dentsitatea eremu elektrikoaren moduluaren proportzionala da. Eremu-lerroak beti karga positiboetan hasi eta negatiboetan amaitzen dira.

Indukzio Elektromagnetikoa

Korronte Alternoaren Sorgailua

Indukzio elektromagnetikoaren bidez, sorgailu elektrikoek energia mekanikoa energia elektriko bihurtzen dute. Sorgailuak korronte elektriko jarraitua sortzen badu dinamoa deritzo, baina korronte alternoa sortzen badu alternadorea.

Alternadorea iman iraunkorrek sorturiko eremu magnetiko uniforme batean era mekanikoan eta abiadura angeluar konstantean biratzen duen espira lau bat da. Espiraren muturrak espirarekin batera biratzen duten bi eraztunekin konektaturik daude. Hauekin kanpo zirkuitu bat lotzen da eskuilen bitartez. Espira eremu magnetikoan biraka dagoenean, fluxu magnetikoa aldatzen doa eta indar elektroeragile bat (i.e.i.) induzitzen da, eta honek korronte elektrikoa zirkularazten du.

Aldiune bakoitzean espira zeharkatzen duen fluxu magnetikoa hau da:

Ø = B · S · cos(ωt)

Faradayren legearen arabera, indar elektroeragile induzitua:

E = -dØ/dt = B · S · ω · sin(ωt)

Honen maiztasuna f = ω/(2π) da, eta periodoa T = 1/f = 2π/ω.

Faradayren Saiakuntzak eta Legea

Faradayren saiakuntzak:

1. Imanaren higidura hariaren barnean.
2. Zirkuitu elektriko baten itxiera eta irekiera.

Indukzio elektromagnetikoa da zirkuitu bat zeharkatzen duen fluxu magnetikoa aldatzean zirkuituan sortzen den korronte elektrikoa. Faradayren saiakuntzatik ondorioztatzen da zirkuitu batean induzitutako korronte elektrikoa fluxu magnetikoaren aldakuntzari esker sortzen dela.

Fluxu magnetikoak indukzio-lerroen kopurua adierazten du: Ø = B · S · cos(ωt).

Faradayren legea: Zirkuitu bateko induzitutako indar elektroeragile induzitua (i.e.i.) zirkuituan fluxu magnetikoaren aldaketa-tasaren berdina da, zeinu negatiboarekin:

E = -dØ/dt

Induzitutako korrontea fluxuaren aldakuntza positibo batentzat bada, noranzkoa fluxuaren aldakuntza txikitzearen aldekoa izango da, eta alderantziz.

Lenz-en Legea

Lenz-en legea: Induzitutako korrontearen noranzkoa da korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona.

Adibidez, iman baten ipar poloa espirara hurbiltzean, fluxu magnetikoa handitu egiten dugu.

Korronte Elektrikoek sortutako Eremu Magnetikoa

Eremu magnetikoa iman batek edo korronte elektriko batek bere inguruko espazioan sorturiko perturbazioa da.

Oersted-en Aurkikuntza

1820an argitaratu zen Oersted-en aurkikuntza: korronte elektrikoak iparrorratzaren orratz imandua desbideratzen du.

Kabletik korronterik ez badabil, orratzak iparreranzko norabidea seinalatzen du.

Korrontea pasaraztean, orratzak korrontearen norabidearekiko perpendikular orientatzeko joera du. Korrontearen intentsitatea zenbat eta handiagoa izan, desbiazioa handiagoa da. Honek agerian jarri zuen elektrizitatea eta magnetismoa erlazionaturik daudela.

Korronte Zuzen Infinituak sortutako Eremua

Biot-Savart-en legean oinarrituz, I intentsitateko korronte zuzen mugagabeak eroaletik a distantziara sorturiko eremu magnetikoaren modulua hurrengoa da:

B = μ₀I / (2πa)

B bektorearen norabidea eroalearen eta a segmentuaren norabideen perpendikularra da, eta bektore horren noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez kalkulatzen da.

Hori ikusita, esan daiteke eroale lerrozuzen mugagabeak puntu jakin batean sortzen duen eremu magnetikoaren balioa korrontearen intentsitatearekiko zuzenki proportzionala dela eta eroalearen eta kontsideratutako puntuaren artean dagoen distantziarekiko alderantziz proportzionala dela.

Korronte Zirkularrak (espira) sortutako Eremua

Biot-Savart-en legean oinarrituz, R erradioko espira edo eroale zirkular baten zentroan sorturiko eremu magnetikoaren modulua, bertatik I korronte-intentsitatea zirkulatzen denean, hurrengoa da:

B = μ₀I / (2R)

B bektorearen norabidea espiraren planoarekiko perpendikularra da, eta bektore horren noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez kalkulatzen da.

Korronte Paraleloen arteko Elkarrekintza

Bi korronte paralelo eta mugagaberen arteko elkarrekintza, kontuan hartuta d distantziara daudela, I₁ eta I₂ korronteak igarotzen direla eta bi korronteak noranzko berean higitzen direla.

I₁-ek I₂ eroalearen puntu batean sortutako eremu magnetikoaren indukzioa B₁ izango da, berau Biot-Savart-en legean oinarrituta lor daiteke:

B₁ = μ₀I₁ / (2πd)

Bestalde, eremu magnetiko honek hari eroale zuzen baten gainean eragiten duenez eta bertatik korronte bat pasatzen denez, hariaren gainean indar bat eragingo du.

Kontsideratutako harietatik pasatzen diren korronteen noranzkoak berdinak izanik, bi hariak elkar erakarri egiten direla erraz ikus daiteke. Aurkakoa gertatuko da harietatik eroaten diren korronteek aurkako noranzkoa badute.

Anperearen Definizioa

Bi korronte paraleloren arteko elkarrekintzatik abiatuz, korronte-intentsitatearen unitatea defini daiteke SI sisteman. Unitate horri ampere deritzo.

Ampere bat honako baldintza hauek betetzen dituzten bi eroale zuzen paralelo eta mugagabetatik zirkulatzen ari den korronte-intentsitatea da: hutsean egonik eta metro bateko distantziara, luzera-metro bakoitzean bi eroale horiek 2·10⁻⁷ N-eko indarrez elkar alderatzen edo erakartzen dute.

Indarra Karga Higikor baten Gainean (Lorentz)

Karga batek, eremu magnetiko baten eraginpean higitzen denean, Lorentz-en indarra jasaten du:

F = q(v x B)

non v eta B bektoreen arteko angelua den.

Lorentz-en indarraren norabidea (v x B) biderkadura bektorialak determinaturikoa da. Hau da, indar magnetikoa kargaren abiaduraren eta eremu magnetikoaren perpendikularra da. Noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez zehazten da (karga positiboentzat).

Kargari indar magnetiko bat eragiten dio, eta suposatuko dugu kargaren abiadura indar horren perpendikularra dela. Kasu horretan, karga elektrikoaren gaineko indar magnetikoak ez du lanik egiten.

Beti abiadura-bektorearen perpendikularra denez, indar magnetikoak ezin dezake aldatu kargaren abiaduraren modulua.

Adibidez, q karga positibo bat eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada eremuarekiko perpendikularra den abiaduran, Lorentz-en indarrak higidura zirkular uniformea burutzera behartuko du. Kasu honetan, abiaduraren eta eremu magnetikoaren bektoreek 90°ko angelua osatzen dute.

Kasu honetan, partikulak higidura zirkularra izango du, eta horren erradioa kalkulatu ahal daiteke, Lorentz-en indarraren eta indar zentripetuaren moduluak berdinduz:

F = qvB = mv²/R

Hortik, R = mv / (qB).

Indarra Hari Eroale baten Gainean

B eremu magnetikoan dagoen l luzerako hari eroale zuzenaren kasuan, hariaren gaineko indarra hauxe da:

F = I(l x B)

non angelua l eta B bektoreen arteko angelua den.

Norabidea (l x B) biderkadura bektorialak determinaturikoa da. Hau da, indar magnetikoa hari eroalearen eta eremu magnetikoaren perpendikularra da. Noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez zehazten da.