Elektromagnetismoa: Lorentzen Indarra eta Indukzio Elektromagnetikoa

Lorentzen Indarra

Karga batek, eremu magnetiko baten eraginpean higitzen denean, Lorentzen indarra jasaten du: Fm = q(v x B).

Lorentzen indarraren modulua hauxe da: F = |q|vBsinα, non α v eta B bektoreen arteko angelua den.

Lorentzen indarraren norabidea bektorialki determinaturikoa da. Hau da, indar magnetikoa kargaren abiaduraren eta eremu magnetikoaren perpendikularra da. Noranzkoa ezker-eskuaren arauaren bidez zehazten da.

• Kargari indar magnetiko bat eragiten dio eta suposatuko dugu kargaren abiadura beti dela indar horren perpendikularra; hau da, ibilbidearen perpendikularra. Beraz, karga elektrikoaren gaineko indar magnetikoak ez du lanik egiten.
• Beti bektorearen perpendikularra denez, indar magnetikoak ezin dezake aldarazi kargaren abiaduraren modulua. Hala ere, aldarazi egin dezake norabidea.

Adibidez, q karga positibo bat eremu magnetiko uniforme batean sartzen bada eremuarekiko perpendikularra den abiaduran, Lorentzen indarrak higidura zirkular uniformea burutzera behartuko du. Hau da, abiaduraren eta eremu magnetikoaren bektoreek 90º-ko angelua osatzen dute.

sin 90º = 1 denez, indar magnetikoaren formula honako hau izango litzateke: . Kasu honetan, partikulak higidura zirkularra izango du eta horren erradioa kalkulatu ahal daiteke, Lorentzen indarraren eta indar zentripetuaren moduluak berdinduz:

FM = FZ... eta hortik R = mv / (|q|B).

Hari Eroale Zuzenaren Gaineko Indarra

B eremu magnetikoan dagoen l luzerako hari eroale zuzenaren kasuan, hariaren gaineko guztizko indarra hauxe da: F = I(l x B), modulua hurrengoa izanik: F = IlBsinα, non α angelua eta l eta B bektoreen arteko angelua den.

Indar horren norabidea bektorialki determinaturikoa da. Hau da, indar magnetikoa korrontearen norabidearen eta eremu magnetikoaren perpendikularra da. Noranzkoa ezker-eskuaren arauaren bidez zehazten da.

Eremu magnetikoa iman batek edo korronte elektriko batek bere inguruko espazioan sorturiko perturbazioa da.

Oersted-en Esperimentua

1820an argitara eman zen Oersted-en aurkikuntza: korronte elektrikoak iparrorratzaren orratz imandua desbideratzen duela.

Kabletik korronterik ez badabil, orratzak iparreranzko norabidea seinalatzen du. Korrontea pasaraztean, orratzak korrontearen norabidearekiko perpendikular orientatzeko joera du. Korrontearen intentsitatea zenbat eta handiagoa izan, desbiazioa hainbat eta handiagoa da. Esperimentu horrek agerian jarri zuen elektrizitatea eta magnetismoa estu erlazionaturik daudela.

Biot-en eta Savart-en Legea

Korronte Zuzen Mugagabea

Biot-en eta Savart-en legean oinarrituz, I intentsitateko korronte zuzen mugagabeak eroaletik a distantziara sorturiko eremu magnetikoaren modulua hurrengoa da:

B bektorearen norabidea hari eroalearen eta a segmentuaren norabideen perpendikularra da, eta bektore horren noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez kalkulatzen da.

Hori ikusita, esan daiteke eroale lerrozuzen mugagabeak puntu jakin batean sortzen duen eremu magnetikoaren balioa korrontearen intentsitatearekiko zuzenki proportzionala dela eta alderantziz proportzionala dela eroalearen eta kontsideratutako puntuaren artean dagoen distantziarekiko.

Espira edo Eroale Zirkularra

Biot-en eta Savart-en legean oinarrituz, R erradioko espira edo eroale zirkular baten zentroan sorturiko eremu magnetikoa, bertatik I korronte-intentsitateak zirkulatzen duela jakinik, eremu magnetikoaren modulua hurrengoa da:

B bektorearen norabidea espiraren planoarekiko perpendikularra da, eta bektore horren noranzkoa eskuin-eskuaren arauaren bidez kalkulatzen da.

Faraday-ren Saiakuntzak eta Legeak

• Lehenengo saiakuntza: imanaren higidura harilaren barnean
• Bigarren saiakuntza: zirkuitu elektriko baten itxiera eta irekiera

Deskribaturiko bi saiakuntza horiek indukzio elektromagnetiko deritzon fenomenoa ulertzen laguntzen digute.

Indukzio elektromagnetikoa zirkuitua zeharkatzen duten indukzio magnetikoaren lerroen kopurua aldatzean zirkuituan sortzen den korronte elektrikoa da.

Faraday-ren saiakuntzetatik ondoriozta daitekeenez, zirkuitu batean induzitutako korronte elektrikoa zirkuituan zeharreko fluxu magnetikoaren aldakuntzaren ondorioz sortzen da. Gainazal batean zeharreko fluxu magnetikoa, Φ, gainazal hori zeharkatzen duten indukzio-lerroen kopurua adierazten duen neurri bat da. Zirkuitu lau bateko fluxu magnetikoak balio hau du eremu uniformearen kasuan: Φ = B ⋅ S = BS cosα, non α gainazal-bektoreak eremu magnetikoaren bektorearekin eratzen duen angelua den. ( bektorea S gainazalarekiko perpendikularra da, modulua gainazal horren azalera izanik).

Zirkuituan korrontea induzitzeko, aldatu egin ditzakegu fluxuaren adierazpide matematikoan parte hartzen duten hiru faktoreak: eremu magnetikoa (B); zirkuituak eremuarekiko duen orientazioa, hots, α angelua; eta zirkuituak mugaturiko gainazalaren azalera (S), azken hori aldatu egin baitaiteke zirkuitua deformatuz.

Lenz-en Legea

Induzitutako korrontearen noranzkoa korronte hori sorrarazten duen kausaren aurka egiteari dagokiona da.

Faraday-ren Legea

Zirkuitu bateko indar elektroeragile induzitua eta zirkuitu horretan zeharreko fluxu magnetikoaren aldaketaren abiadura berdinak dira, zeinuz aldatuta.

Zirkuitu bat zeharkatzen duen fluxu magnetikoaren aldaketak indar elektroeragile (iee) induzitu bat sortzen du, fluxuaren aldaketa ematen den azkartasunarekiko zuzenki proportzionala delarik.

Faraday-ren legearen adierazpenaren zeinu “-“-ak azaltzen du, hain zuzen ere, Lenz-en legea: induzitutako korrontea fluxuaren aldakuntza positibo batentzat izan bada, korrontearen noranzkoa fluxuaren aldakuntza txikitzearen aldekoa izango da eta alderantziz. Horrela, erraz zehaztu daiteke induzitutako korrontearen noranzkoa.

Esperimentu askotan ezin da jakin zein den fluxuaren aldaketaren eta denboraren arteko erlazioa. Horrelakoetan ezin dugu denbora une bakoitzean fluxuaren aldaketa nola eman den aztertu. Baina posiblea da denbora tarte batean (Δt) gertatu den batez besteko fluxu aldaketa (ΔΦ) neurtzea. Kasu honetan, nahiz eta aldiuneko iee ezin kalkulatu, posiblea da denbora tarte batean gertatu den batez besteko indar elektroeragilearen balioa lortzea.

Adibidez, iman baten ipar poloa espira baterantz hurbiltzean, handitu egiten dugu espiran zeharreko fluxu magnetikoa. Lenz-en legearen arabera, korronte induzituaren noranzkoa fluxu magnetiko horri aurka egitean sortzen da. Antzera ondoriozta dezakegunez, imana urruntzean korrontearen noranzkoa alderantzikatu egiten da, aurkako eremu magnetiko bat sortuz.