electrostatica

2a) Una partícula cargada positivamente se mueve en la misma dirección y sentido de un campo eléctrico uniforme. Responda razonadamente alas siguientes cuestiones: (i) ¿Se detendrá lapartícula?; (ii) ¿se desplazará la partícula hacia donde aumenta su energía potencial?

Una partícula cargada dentro de un campo eléctrico sufrirá una fuerza electrostática dada por 𝐹⃗𝑒=𝑞·𝐸⃗⃗. Como qes positiva, la fuerza eléctricairá en la misma dirección y sentido que el campo 𝐸⃗⃗.Suponiendo que sea la única fuerza que actúa, la aceleración 𝑎⃗=𝐹⃗𝑒𝑚=𝑞·𝐸⃗⃗𝑚tendrá la misma dirección y sentido que el movimiento de la partícula, según nos dice el enunciado. Por lo tanto, la partícula no se detendrá, sino que se moverá cada vez más rápido.(ii) El campo eléctrico marca la dirección y sentido en que el potencial eléctrico V disminuye más rápidamente. Por lo tanto, si la partícula se mueve en la dirección y sentido del campo, se mueve hacia donde el potencial disminuye. Por otra parte, la energía potencial almacenada por la carga es igual a 𝐸𝑝𝑒=𝑞·𝑉. Siendo la carga positiva, vemos que si el potencial disminuye, la energía potencial también lo hará. Como consecuencia, la partícula NO se mueve hacia donde aumenta su energía potencial, sino hacia donde ésta disminuye.

a) Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones: i) “Al analizar el movimiento de una partícula cargada positivamente en un campo eléctrico observamos que se desplaza espontáneamente hacia puntos de potencial mayor”; ii) “Dos esferas de igual carga se repelen con una fuerza F. Si duplicamos el valor de la carga de cada una de las esferas y también duplicamos la distancia entre ellas, el valor F de la fuerza no varía”.i)Una partícula cargada dentro de un campo eléctrico sufre una fuerza eléctrica dada por 𝐹⃗𝑒=𝑞·𝐸⃗⃗En el caso de una carga positiva, la fuerza tendrá la misma dirección y sentido que el campo, por lo que se moverá espontáneamente en dicha dirección y sentido. Pero sabemos que el campo eléctrico indica la dirección y sentido en que el potencial disminuyemás rápidamente (𝐸⃗⃗=−∇⃗⃗⃗𝑉). Por lo tanto, la partícula positiva se desplaza espontáneamentehacia puntos de potencial menor. La afirmación es falsa.ii) La fuerza electrostática (en módulo) entre dos esferas cargadas viene dada por la ley de Coulomb 𝐹𝑒=𝐾|𝑄𝑞|𝑟2Nos dicen que ambas cargas son iguales (Q) y la fuerza repulsiva tiene valor F.𝐹=𝐾𝑄2𝑟2Si duplicamos el valor de las cargas, y también la distancia rentre ellas, la fuerza eléctrica F’queda𝐹′=𝐾(2𝑄)2(2𝑟)2=𝐾𝑄2𝑟2=𝐹La fuerza repulsiva es la misma. La afirmación es cierta

CAMPO Eléctrico DE UNA CARGA PUNTUAL Dada una partícula cargadaQ, ésta "crea" una nueva propiedad en el espacio a la que llamamos "campo eléctrico", y simbolizado por el vector E. Al colocar una partícula cargadaa cierta distancia de Q, surgirá una interacción entre ellas, que cumple con la ley de Coulomb.El campo electrostático creado por Q tiene estas carácterísticas:-Indicala fuerza eléctrica ejercida por unidad de carga sobre cualquier partícula q colocada a cierta distancia de Q. Sus unidades en el Sistema Internacional: N C-1-Es un campo vectorial.-Es un campo central.Sus líneas de campo son radiales.-Es un campo conservativo.-Es directamente proporcional a la carga Qque crea el campo.-Disminuye con el cuadrado de la distancia a Q.La constante eléctrica K depende del medio. En el vacío K0= 9 ·109N m2C-2