Electromagnetismo Fundamental: Ley de Coulomb, Campo Eléctrico e Inducción

Ley de Coulomb

Dos cargas fijas q1 y q2, separadas una distancia “r”, ejercen una fuerza que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La fuerza se ejerce en la dirección de la línea que une ambas cargas, y el sentido depende del signo de las cargas. Si las cargas son del mismo signo, la fuerza es repulsiva, y si son de distinto signo, la fuerza es atractiva. Matemáticamente se expresa de este modo:

F = K q1·q2/r² · ûr

El vector ûr representa al vector unitario en la dirección de la línea que une ambas cargas. La constante de proporcionalidad “K” tiene un valor de 9·10⁹ en el SI y en el vacío. Sin embargo, a diferencia de la fuerza gravitatoria, el valor de la fuerza eléctrica también depende del medio en el que tenga lugar. Esa dependencia suele expresarse a través de la llamada constante dieléctrica, ε, cuyo valor depende del medio en el que esa interacción tiene lugar:

K = 1/(4πε)

Como se ve en las expresiones anteriores, la fuerza eléctrica es central, y por tanto es conservativa.

Campo Electrostático

Se define el vector intensidad de campo eléctrico, E, en un punto del espacio como la fuerza que se ejercería sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto:

E = F/q

Tal como lo hemos definido, cualquier distribución de cargas crea a su alrededor un campo eléctrico. En el caso de una carga puntual “q”, la expresión del campo eléctrico a una distancia “r” de esa carga viene dada por:

E = K q/r² ûr

Esta magnitud puede representarse visualmente a través de las líneas de fuerza, que son líneas tangentes al vector intensidad de campo eléctrico en todos los puntos del espacio. En el caso de que el campo esté creado por una carga puntual, las líneas de fuerza son radiales con sentido hacia afuera si es carga positiva y hacia adentro si es carga negativa. En el caso de que haya varias cargas eléctricas puntuales en las proximidades de un punto, la intensidad de campo eléctrico total en ese punto se calcula con la suma vectorial de cada uno de los campos que crea cada una de las cargas en ese punto:

E = Σ Ei = K Σ qi/ri² ûr

Leyes de Faraday y Lenz

Faraday había observado que al mover un imán en el interior de una bobina conectada a un galvanómetro, este indicaba el paso de corriente, a pesar de que la bobina no estaba conectada a ningún generador. Lo mismo ocurría si era la bobina la que se movía con respecto al imán. Este fenómeno, que denominamos inducción electromagnética (inducir una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable), fue interpretado en función de sus líneas de campo y expresado mediante la siguiente ley:

"La fuerza electromotriz ε inducida en un circuito es igual a la variación por unidad de tiempo del flujo magnético Φ que lo atraviesa":

E = dΦ/dt

El significado del signo menos viene dado por la ley de Lenz:

"El sentido de la corriente inducida es tal que el campo creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación del flujo magnético que la ha originado."

Esto es un ejemplo más de la tendencia de los sistemas a mantener su estado de equilibrio original mediante fenómenos de acción-reacción, que en definitiva no es más que una consecuencia del principio de conservación de la energía. Así, si alejamos de una cara de la bobina el polo norte de un imán, con la consiguiente disminución del flujo magnético, la corriente inducida tenderá a generar un campo magnético que, entrando por esa cara, compense la citada disminución; aparecerá pues una cara sur en esa parte de la bobina que atraerá al polo norte que se aleja.

Transformadores

Los transformadores son dispositivos capaces de cambiar la tensión de una corriente alterna. Generalmente, están formados por dos bobinas arrolladas sobre un mismo núcleo de hierro dulce y aisladas entre sí. De este modo, el flujo magnético que pasa por la primera bobina, llamada primario, pasa también por la segunda, llamada secundario. La corriente eléctrica entra por el primario, y crea un campo magnético cuyo flujo se transmite casi íntegramente por el núcleo de hierro, ya que tiene una permeabilidad magnética muy superior a la del aire, creando así una corriente inducida en la segunda bobina, en el secundario. Igualando la variación de flujo en ambas bobinas, obtenemos la expresión que relaciona los voltajes de entrada y salida con el número de espiras de cada bobina:

Vs/Vp = Ns/Np

El cociente Ns/Np se conoce como relación de transformación.