Ejercicios Resueltos de Sucesiones Numéricas y Razonamiento Lógico

Sucesiones Numéricas y Aplicaciones

La fórmula que representa una secuencia es 70 + 25n (donde n = 1, 2, 3…)

• ¿Cuál es el quinceavo número de esta secuencia?
  Respuesta: A(15) = 70 + 25(15) = 445
• ¿Cuándo es la primera vez que el valor es superior a 1000?
  Respuesta: n = 38

Problema de los Fósforos

En la siguiente sucesión, la figura 1 está formada por 3 fósforos, la figura 2 por 5, la figura 3 por 7 y así sucesivamente. ¿Cuántos fósforos se necesitan para formar la figura 23?

Resolución

• Figura 1: 3 = 2 · 1 + 1
• Figura 2: 5 = 2 · 2 + 1
• Figura 3: 7 = 2 · 3 + 1

Por lo tanto, para la figura 23 se necesitarán: 2 · 23 + 1 = 47 fósforos.

Igualdades y Patrones Cuadráticos

Dadas las siguientes igualdades:

• 3² = 1² + 4 · 1 + 4
• 4² = 2² + 4 · 2 + 4
• 5² = 3² + 4 · 3 + 4

¿Cuál es la operación que corresponde a 100²?

Resolución

Según las igualdades, aparece el cuadrado de un número que tiene 2 unidades menos que la base de la potencia cuadrática de la izquierda. Por lo tanto, el resultado debe empezar con 98²; a continuación, se suma la multiplicación de 4 por el mismo número (4 · 98) y finalmente se agrega 4:

100² = 98² + 4 · 98 + 4

Ejercicios de Razonamiento Lógico

• Problema de la ronda: Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el número 1?
  Respuesta: Carlos.
• Problema de productos: Si en el producto indicado de 27 x 36, cada factor aumenta en 4 unidades, ¿cuánto aumenta el producto final?
  Respuesta: 268.
• Múltiplos de 5: En una pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuántos de esos números son impares?
  Respuesta: 12.
• Desafío del tablero: ¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna sea un número par?
  Tablero: 2-2-2-9 / 2-0-1-0 / 6-0-3-1 / 8-2-5-2
  Respuesta: 5.