Ejercicios Resueltos de Química: Moles, Gases, Disoluciones y Reacciones

1. Definición de Mol

Cantidad de sustancia que contiene tantas partículas (átomos, moléculas, iones, electrones...) como átomos hay en exactamente 12 gramos de ¹²C (carbono-12).

2. Cálculo de Moles y Átomos de Cobre

Problema: El peso atómico del cobre es 63,5. Calcular los moles de átomos de cobre que hay en 1 gramo de cobre, así como el número de átomos.

Solución:

• La masa molar del Cu es de 63,5 g/mol.
• Fórmulas a utilizar: n = m/M (donde n son moles, m es masa y M es masa molar) y n = N/N_A (donde N es el número de partículas y N_A es el número de Avogadro, aproximadamente 6,022 x 10²³ mol^-1).
• Cálculo de moles de Cu (n):
  n = 1 g / 63,5 g/mol = 0,01575 mol.
• Cálculo del número de átomos (N):
  A partir de la fórmula n = N/N_A, despejamos N: N = n * N_A.
  N = 0,01575 mol * (6,022 x 10²³ átomos/mol) = 9,48 x 10²¹ átomos de Cu.

3. Propiedades de un Gas (Dicloro) en un Matraz

Problema: Se tiene un matraz cerrado de 2 litros lleno de dicloro (Cl₂) a la presión de 1 atm y a la temperatura de 0 °C. Para este matraz, calcular:

a) Los moles del gas encerrado.

Solución:

• Se utiliza la ley de los gases ideales: pV = nRT.
• Datos proporcionados:
  • Presión (p) = 1 atm
  • Volumen (V) = 2 L
  • Temperatura (T) = 0 °C = 273,15 K (usaremos 273 K como en el original para consistencia)
  • Constante de los gases ideales (R) = 0,082 atm·L/(mol·K)
• Despejando el número de moles (n): n = pV / (RT).
  n = (1 atm * 2 L) / (0,082 atm·L/(mol·K) * 273 K) = 2 / 22,386 mol = 0,08934 mol de moléculas de Cl₂.

b) El número de moléculas y el número de átomos.

Solución:

• Número de moléculas (N): Se utiliza la relación n = N/N_A.
  Despejando N: N = n * N_A.
  N = 0,08934 mol * (6,022 x 10²³ moléculas/mol) = 5,380 x 10²² moléculas de dicloro (Cl₂).
• Número de átomos de Cl: Como cada molécula de dicloro (Cl₂) contiene dos átomos de cloro (Cl), el número total de átomos de Cl es el doble del número de moléculas.
  Número de átomos de Cl = 2 * 5,380 x 10²² = 1,076 x 10²³ átomos de Cl (aproximadamente 1,08 x 10²³ átomos, como en el original).

4. Cálculo de Concentración Molar de Amoniaco

Problema: Se disuelven 1,7 gramos de amoniaco (NH₃) en agua, añadiendo de esta hasta que el volumen de la disolución es de 500 mL. Calcular la concentración del amoniaco en mol/L. (Datos: Pesos atómicos N=14, H=1).

Solución:

• Masa molar del amoniaco (NH₃): 14 (N) + 3 * 1 (H) = 17 g/mol.
• Masa de NH₃ (m) = 1,7 g.
• Volumen de la disolución (V) = 500 mL = 0,500 L.
• Cálculo de moles de NH₃ (n): n = m/M = 1,7 g / 17 g/mol = 0,1 mol.
• Cálculo de la concentración molar (c): c = n/V.
  c = 0,1 mol / 0,500 L = 0,20 mol/L.

5. Ajuste de Reacción Química: Combustión del Etanol

Problema: Ajustar la siguiente ecuación química: CH₃CH₂OH + O₂ → CO₂ + H₂O.

Solución:

La ecuación ajustada es: CH₃CH₂OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O.

Razonamiento para el ajuste:

1. Balancear Carbono (C): El etanol (CH₃CH₂OH) tiene 2 átomos de C. Para balancearlos, se necesitan 2 moléculas de CO₂ en los productos.
   CH₃CH₂OH + O₂ → 2 CO₂ + H₂O
2. Balancear Hidrógeno (H): El etanol tiene 3+2+1 = 6 átomos de H. Para balancearlos, se necesitan 3 moléculas de H₂O en los productos (ya que cada H₂O tiene 2 H).
   CH₃CH₂OH + O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O
3. Balancear Oxígeno (O):
   • Átomos de O en productos: (2 CO₂ * 2 O/CO₂) + (3 H₂O * 1 O/H₂O) = 4 O + 3 O = 7 O.
   • Átomos de O en reactivos: El etanol (CH₃CH₂OH) ya aporta 1 átomo de O. Necesitamos 6 átomos de O más, que provendrán del O₂. Por lo tanto, se necesitan 3 moléculas de O₂ (3 * 2 O = 6 O).
     CH₃CH₂OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O

La ecuación queda balanceada con 2 C, 6 H y 7 O en ambos lados.

6. Ajuste y Completado de Reacción Ácido-Base

Problema: Ajustar y completar la siguiente reacción de neutralización: H₂SO₄ + NaOH → ... + ...

Solución:

Esta es una reacción de neutralización entre un ácido fuerte (ácido sulfúrico, H₂SO₄) y una base fuerte (hidróxido de sodio, NaOH), que produce una sal y agua.

La ecuación completa y ajustada es: H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O.

Razonamiento:

• El ácido sulfúrico (H₂SO₄) es un ácido diprótico, lo que significa que puede donar dos protones (H⁺).
• El hidróxido de sodio (NaOH) es una base monoprótica, que proporciona un ión hidróxido (OH^-) por molécula.
• Para neutralizar completamente los dos H⁺ del H₂SO₄, se necesitan dos OH^-, y por lo tanto, dos moléculas de NaOH.
• Cada par H⁺ y OH^- forma una molécula de agua (H₂O). Como hay dos H⁺ y dos OH^- reaccionando, se forman dos moléculas de agua (2 H₂O).
• Los iones restantes son el ión sulfato (SO₄^2-) del ácido y dos iones sodio (Na⁺) de la base. Estos se combinan para formar la sal sulfato de sodio (Na₂SO₄).

7. Descomposición Parcial de N₂O₄

Problema: El gas N₂O₄ (tetróxido de dinitrógeno) puede descomponerse parcialmente según la reacción: N₂O₄(g) → 2 NO₂(g) (dióxido de nitrógeno). Se llena un matraz con N₂O₄, se cierra y se calienta hasta cierta temperatura. Sabiendo que en esas condiciones se descompone el 10 % de las moléculas iniciales de N₂O₄, ¿cuántas moléculas de N₂O₄ quedarán sin reaccionar y cuántas moléculas de NO₂ se formarán, si inicialmente había un millón de moléculas de N₂O₄?

Solución:

• Número inicial de moléculas de N₂O₄ = 1.000.000 (10⁶) moléculas.
• Porcentaje de N₂O₄ que se descompone = 10 %.
• Número de moléculas de N₂O₄ que se descomponen = 10 % de 1.000.000 = 0,10 * 1.000.000 = 100.000 moléculas.
• Número de moléculas de N₂O₄ que quedan sin reaccionar = Moléculas iniciales - Moléculas descompuestas
  = 1.000.000 - 100.000 = 900.000 moléculas de N₂O₄.
• Según la estequiometría de la reacción (N₂O₄(g) → 2 NO₂(g)), por cada molécula de N₂O₄ que se descompone, se forman dos moléculas de NO₂.
• Número de moléculas de NO₂ formadas = 2 * (Número de moléculas de N₂O₄ descompuestas)
  = 2 * 100.000 = 200.000 moléculas de NO₂.

Respuesta: Quedarán 900.000 moléculas de N₂O₄(g) y se formarán 200.000 moléculas de NO₂(g).