Ejercicios Resueltos de Química: Masa, Volumen y Reactivo Limitante

Introducción a la Resolución de Problemas de Estequiometría

Este documento presenta una serie de problemas resueltos de química, enfocados en la estequiometría de reacciones. Se abordan conceptos fundamentales como el balanceo de ecuaciones químicas, cálculos de masa y volumen, identificación del reactivo limitante y reacciones en disolución. Cada ejercicio incluye los pasos detallados para su resolución, facilitando la comprensión de los principios químicos aplicados.

1. Balanceo de Ecuaciones Químicas

1.1. Ecuación de Reacción

1) Zn + 2SO₂ → ZnS₂O₄

Nota: Esta ecuación se presenta tal como fue proporcionada en el problema original.

1.2. Balanceo por Tanteo

2) NaCO₃ + C + N₂ → NaCN + CO

Para balancear la ecuación, se asignan coeficientes estequiométricos (a, b, c, d, e) a cada especie:

a NaCO₃ + b C + c N₂ → d NaCN + e CO

• Na: 1a = 1d → d = 1 (Si a = 1)
• O: 3a = 1e → e = 3 (Si a = 1)
• C: 1a + 1b = 1d + 1e → 1(1) + 1b = 1(1) + 1(3) → 1 + b = 4 → b = 3
• N: 2c = 1d → 2c = 1(1) → c = ½

La ecuación balanceada es:

NaCO₃ + 3C + ½N₂ → NaCN + 3CO

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2. Cálculos de Masa en Reacciones Químicas

Masas Molares de referencia:

• Masa Molar (C) = 12 g/mol
• Masa Molar (O) = 16 g/mol
• Masa Molar (CO₂) = 12 + (2 × 16) = 44 g/mol

2.1. Reacción de Carbono con Oxígeno

3) A partir de la ecuación ajustada C + O₂ → CO₂, calcula:

a) La masa y cantidad de oxígeno necesaria para reaccionar con 10 g de carbono.

Cantidad de carbono:

10 g C × (1 mol C / 12 g C) = 0.83 mol C

Cantidad de oxígeno necesaria (según la estequiometría 1:1):

0.83 mol C × (1 mol O₂ / 1 mol C) = 0.83 mol O₂

Masa de oxígeno necesaria:

0.83 mol O₂ × (32 g O₂ / 1 mol O₂) = 26.7 g O₂

b) La masa y cantidad de dióxido de carbono que se obtendrá en el caso anterior.

Cantidad de dióxido de carbono obtenida (según la estequiometría 1:1):

0.83 mol C × (1 mol CO₂ / 1 mol C) = 0.83 mol CO₂

Masa de dióxido de carbono obtenida:

0.83 mol CO₂ × (44 g CO₂ / 1 mol CO₂) = 36.52 g CO₂

c) La cantidad de partículas de oxígeno que reaccionan y de dióxido de carbono que se desprenden.

Cantidad de partículas de CO₂ (usando el número de Avogadro):

0.83 mol CO₂ × (6.022 × 10²³ partículas / 1 mol CO₂) = 5.00 × 10²³ partículas de CO₂

Cantidad de partículas de O₂:

0.83 mol O₂ × (6.022 × 10²³ partículas / 1 mol O₂) = 5.00 × 10²³ partículas de O₂

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3. Cálculos de Volumen de Gases

Masas Molares de referencia:

• Masa Molar (Ba) = 137.2 g/mol
• Masa Molar (O₂) = 2 × 16 = 32 g/mol
• Masa Molar (BaO₂) = 137.2 + (2 × 16) = 169.2 g/mol

3.1. Descomposición del Peróxido de Bario

4) El peróxido de bario se descompone a temperaturas altas de acuerdo con la ecuación química:

2BaO₂ → 2BaO + O₂

Si el oxígeno liberado al calentar 10 g de peróxido de bario se recoge en un recipiente de 1 litro, a 27ºC, ¿Cuál será la presión del oxígeno en el recipiente?

Datos:

• Volumen (V) = 1 L
• Temperatura (T) = 27 ºC + 273 = 300 K
• Constante de los gases ideales (R) = 0.082 atm·L/(mol·K)
• Cantidad de sustancia (n) = ?
• Presión de O₂ (P) = ?

Cálculo de moles de O₂ producidos:

10 g BaO₂ × (1 mol BaO₂ / 169.2 g BaO₂) = 0.0591 mol BaO₂

Según la estequiometría (2 mol BaO₂ : 1 mol O₂):

0.0591 mol BaO₂ × (1 mol O₂ / 2 mol BaO₂) = 0.02955 mol O₂

Aplicando la Ley de los Gases Ideales (P·V = n·R·T):

P = (n·R·T) / V

P = (0.02955 mol × 0.082 atm·L/(mol·K) × 300 K) / 1 L

P = 0.726 atm

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4. Reactivo Limitante

Masas Molares de referencia:

• Masa Molar (Al₂) = 2 × 27 = 54 g/mol
• Masa Molar (Al₂(SO₄)₃) = 2 × 27 + 3 × (32 + 4 × 16) = 54 + 3 × (32 + 64) = 54 + 3 × 96 = 342 g/mol

4.1. Reacción de Aluminio con Ácido Sulfúrico

5) Se tratan 6 g de aluminio en polvo con 50.0 ml de disolución 0.6 M de H₂SO₄. Calcula:

Ecuación química:

Al₂ + 3H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3H₂

Datos:

• Volumen de H₂SO₄ (V) = 50 mL = 0.05 L
• Molaridad de H₂SO₄ (M) = 0.6 M

Cálculo de moles iniciales:

• Moles de H₂SO₄: n = M × V = 0.6 mol/L × 0.05 L = 0.03 mol H₂SO₄
• Moles de Al₂: 6 g Al₂ × (1 mol Al₂ / 54 g Al₂) = 0.111 mol Al₂

a) El reactivo que se encuentra en exceso.

Para determinar el reactivo limitante, comparamos las cantidades molares con la estequiometría:

• Moles de Al₂ necesarios para reaccionar con 0.03 mol H₂SO₄:

0.03 mol H₂SO₄ × (1 mol Al₂ / 3 mol H₂SO₄) = 0.01 mol Al₂

Como tenemos 0.111 mol Al₂ y solo se necesitan 0.01 mol Al₂, el Al₂ se encuentra en exceso.

Moles de H₂SO₄ necesarios para reaccionar con 0.111 mol Al₂:

0.111 mol Al₂ × (3 mol H₂SO₄ / 1 mol Al₂) = 0.333 mol H₂SO₄

Como solo tenemos 0.03 mol H₂SO₄ y se necesitarían 0.333 mol, el H₂SO₄ es el reactivo limitante.

Cantidad de Al₂ en exceso:

0.111 mol Al₂ (inicial) - 0.01 mol Al₂ (reaccionado) = 0.101 mol Al₂ en exceso

b) El volumen de hidrógeno gaseoso que se obtendrá en la reacción, medido en condiciones estándar.

Las condiciones estándar (c.n.) son T = 273 K y P = 1 atm.

El reactivo limitante es H₂SO₄. Según la estequiometría (3 mol H₂SO₄ : 3 mol H₂), los moles de H₂ producidos son iguales a los moles de H₂SO₄ que reaccionan:

Moles de H₂ = 0.03 mol H₂SO₄ × (3 mol H₂ / 3 mol H₂SO₄) = 0.03 mol H₂

Aplicando la Ley de los Gases Ideales (P·V = n·R·T):

V = (n·R·T) / P

V = (0.03 mol × 0.082 atm·L/(mol·K) × 273 K) / 1 atm

V = 0.672 L de H₂

c) La cantidad en gramos de Al₂(SO₄)₃ que se obtendrá por evaporación de la disolución resultante de la reacción.

El reactivo limitante es H₂SO₄. Según la estequiometría (3 mol H₂SO₄ : 1 mol Al₂(SO₄)₃):

Moles de Al₂(SO₄)₃ = 0.03 mol H₂SO₄ × (1 mol Al₂(SO₄)₃ / 3 mol H₂SO₄) = 0.01 mol Al₂(SO₄)₃

Masa de Al₂(SO₄)₃:

0.01 mol Al₂(SO₄)₃ × (342 g Al₂(SO₄)₃ / 1 mol Al₂(SO₄)₃) = 3.42 g Al₂(SO₄)₃

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5. Reacciones en Disolución

Masa Molar de referencia:

• Masa Molar (Mg) = 24 g/mol

5.1. Reacción de Magnesio con Ácido Clorhídrico

6) Se añade un exceso de magnesio a 250 ml de una disolución de ácido clorhídrico 0.5 M.

Ecuación química:

Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂

Datos:

• Volumen de HCl (V) = 250 mL = 0.25 L
• Molaridad de HCl (M) = 0.5 M

Cálculo de moles de HCl:

n = M × V = 0.5 mol/L × 0.25 L = 0.125 mol HCl

a) Calcula cuántos gramos de magnesio podrán disolverse.

Dado que el magnesio está en exceso, el HCl es el reactivo limitante. Según la estequiometría (2 mol HCl : 1 mol Mg):

Moles de Mg que reaccionan = 0.125 mol HCl × (1 mol Mg / 2 mol HCl) = 0.0625 mol Mg

Masa de Mg que se disuelve:

0.0625 mol Mg × (24 g Mg / 1 mol Mg) = 1.5 g Mg

b) Halla el volumen de hidrógeno desprendido, medido a 25 ºC y 700 mmHg de presión.

Datos:

• Temperatura (T) = 25 ºC + 273 = 298 K
• Presión (P) = 700 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 0.921 atm

Según la estequiometría (2 mol HCl : 1 mol H₂):

Moles de H₂ producidos = 0.125 mol HCl × (1 mol H₂ / 2 mol HCl) = 0.0625 mol H₂

Aplicando la Ley de los Gases Ideales (P·V = n·R·T):

V = (n·R·T) / P

V = (0.0625 mol × 0.082 atm·L/(mol·K) × 298 K) / 0.921 atm

V = 1.66 L de H₂

Conclusión

Este compendio de problemas resueltos ilustra la aplicación práctica de los principios de la estequiometría en diversas situaciones químicas. Desde el balanceo de ecuaciones hasta el cálculo de cantidades de reactivos y productos, pasando por la determinación del reactivo limitante y el manejo de gases en condiciones no estándar, cada ejercicio refuerza la comprensión de cómo la química cuantitativa es fundamental para predecir y controlar las reacciones.