Ejercicios Resueltos de Matemáticas Financieras: Préstamos y Rentas
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UT5: Operaciones de Préstamos
Cálculo de la Cuota de Amortización
Pregunta: Sabemos que una persona paga 450 € cada mes para devolver un préstamo, y que de estos 120 € son intereses. ¿Qué cantidad del pago permite devolver parte del préstamo concedido? ¿Qué nombre recibe?
Respuesta: La cantidad es 330 € y se denomina cuota de amortización. Representa la parte del pago que disminuye la deuda en un periodo determinado:
Si a = I + A, entonces A = a - I = 450 - 120 = 330 €.
Cálculo de Devolución a Plazo
Pregunta: Calcula qué cantidad se devolverá dentro de 15 años si nos conceden un préstamo de 25.000 € a devolver en un único pago, al 1 % efectivo anual.
Respuesta: a15 = 25.000 · (1,01)15 = 29.024,22 €.
Sistema de Amortización Americano
Pregunta: Calcula los términos amortizativos de un préstamo de 212.000 €, a devolver en ocho años al 10 % anual, si se decide amortizar por el sistema americano.
Respuesta:
- a1 = a2 = ... = a7 = 21.200 €
- a8 = P · i + P = 21.200 + 212.000 = 233.200 €
Cuadro de Amortización
Pregunta: Confecciona el cuadro de amortización de un préstamo de 82.000 € a amortizar en 12 años, al 15 % anual, si se desean realizar pagos constantes.
UT4: Gestión Financiera y Documentación
Financia, SA
Dña. Sara Martín
La Vega, SA
CONTETAN
Detalle de movimientos:
- Intereses a n/f: 1,3 - 1801,3
- IRNC (19%): 0,25 - 1801,06
- Intereses a s/f: 76,93 - 1724,12
- Com. pos. deud.: 10 - 1714,12
- Saldo deud.: 19,60 - 1694,32
- Por apunte: 1,92 - 1692,40
- Mantenimiento: 9 - 1683,4
Valoración de Rentas
Ejercicio 1: Halla el valor actual de una renta pospagable, inmediata y temporal, de 5 años de duración y cuantía constante de 300 € al trimestre, si se valora al 8 % anual.
Ejercicio 2: Halla el valor final de una renta temporal, inmediata, prepagable y constante, de 1.400 € mensuales durante cinco años, sabiendo que el tipo de interés del mercado se estima en un 2 % anual.
Ejercicio 3: ¿Cuál será el valor actual de una renta prepagable y constante, de 50 € mensuales, si su duración es indefinida y el tipo de interés anual estimado es del 4 %?
Ejercicio 4: Halla el valor actual de una renta pospagable y constante, de 200 € trimestrales, si su duración es indefinida y el tipo de interés nominal anual es del 2,5 %, con un diferimiento de dos trimestres.
Ejercicio 5: Un ahorrador durante 30 años ingresa una renta anual de 15.000 €. Actualmente tiene 25 años y espera vivir hasta los 95 años. ¿Qué aportación anual deberá realizar? Valoración 4,5% anual.
