Ejercicios Resueltos y Leyes de Newton y Kepler: Conceptos Clave de Física

Ejercicios de Aplicación de las Leyes de Newton

Ejercicio 1: Cálculo de la Masa

Determina la masa de un cuerpo sobre el que actúa una fuerza de 500 N, si sabemos que consigue comunicarle una aceleración de 5 m/s².

Solución:

m = 500 N / 5 m/s² = 100 kg

Ejercicio 2: Cálculo de la Fuerza de Rozamiento

Se arrastra un bloque de 50 kg de masa tirando con una fuerza de 100 N. Si al aplicar esta fuerza se le da una aceleración de 0.5 m/s², ¿cuánto vale la fuerza de rozamiento?

Solución:

F = m * a

100 N - Fr = 50 kg * 0.5 m/s²

100 N - 25 N = Fr

Fr = 75 N

Ejercicio 3: Cálculo de la Aceleración con Fuerza en Ángulo

Se arrastra un bloque de 50 kg de masa tirando con una fuerza de 100 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal sin rozamiento. Calcula la aceleración.

Solución:

F = m * a

Fx = 100 N * cos(30º)

Fx = 86.6 N

86.6 N = 50 kg * a

a = 1.732 m/s²

Ejercicio 4: Cálculo de Aceleración y Normal con Fuerza en Ángulo

Tiramos de un bloque con una fuerza de 50 N que forma 65º con la horizontal. Si la masa del objeto es de 20 kg y suponemos nulo el rozamiento, ¿qué aceleración hay?, ¿cuánto vale la normal?

Solución:

Fx = F * cos(65º)

Fx = 50 N * cos(65º)

Fx = 21.13 N

21.13 N = 20 kg * a

a = 1.05 m/s²

P = 20 kg * 9.8 m/s²

P = 196 N

Ejercicio 5: Cálculo de la Constante Elástica y Alargamiento de un Muelle

Un muelle se alarga 20 cm cuando ejercemos sobre él una fuerza de 24 N. Calcula el valor de la constante elástica del muelle y calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 60 N.

Solución:

F = k * Δx

k = F / Δx

k = 24 N / 0.2 m

k = 120 N/m

Δx = F / k

Δx = 60 N / 120 N/m

Δx = 0.5 m

Ejercicio 6: Cálculo de Tensión y Aceleración en un Sistema de Poleas

Dos pesas de 3 kg y 2 kg están unidas por una cuerda que pasa a través de una polea (ambas de masa despreciable). Tómese g = 9.8 m/s². Calcular la tensión de la cuerda y la aceleración de los pesos.

Solución:

P₁ - T = m₁ * a

T - P₂ = m₂ * a

a = (P₁ - P₂) / (m₁ + m₂)

a = (m₁ - m₂) * g / (m₁ + m₂)

a = (3 kg - 2 kg) * 9.8 m/s² / (3 kg + 2 kg)

a = 1.96 m/s²

T = P₂ + m₂ * a

T = 2 kg * 9.8 m/s² + 2 kg * 1.96 m/s²

T = 23.52 N

Leyes de Newton

Primera Ley de Newton (Ley de la Inercia)

Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él o si la resultante de las fuerzas es nula.

Segunda Ley de Newton (Ley Fundamental de la Dinámica)

Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad.

Tercera Ley de Newton (Ley de Acción y Reacción)

Si un cuerpo ejerce una fuerza, que llamamos acción, sobre otro cuerpo, este, a su vez, ejerce sobre el primero otra fuerza, que denominamos reacción, con el mismo módulo y la misma dirección, pero de sentido contrario.

Leyes de Kepler

Johannes Kepler dedujo las leyes del movimiento planetario:

1. Primera Ley: Los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, con el Sol situado en uno de los focos.
2. Segunda Ley: El radio vector que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. Tercera Ley: Para cualquier planeta, el cuadrado del período del movimiento de un planeta alrededor del Sol es directamente proporcional al cubo de su distancia media al Sol (T² = k * r³).