Ejercicios Resueltos de Física: Leyes de Newton, Gravitación, Presión y Empuje

Ejercicios de Física Resueltos: Fundamentos de Mecánica y Fluidos

Este documento presenta una colección de ejercicios de física resueltos, cubriendo conceptos fundamentales de mecánica como las Leyes de Newton, la gravitación universal, la fuerza normal, el rozamiento, así como principios de fluidos como la presión y el empuje. Cada problema incluye su planteamiento y una solución detallada para facilitar la comprensión de los principios físicos aplicados.

1. Cálculo de la Fuerza Neta (Segunda Ley de Newton)

   Planteamiento del Problema

   Una fuerza le proporciona a un cuerpo con una masa de 2.5 kg una aceleración de 1.2 m/s². Calcula la magnitud de dicha fuerza.

   Resolución

   Aplicamos la Segunda Ley de Newton, que establece que la fuerza (F) es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a).

   • Fórmula: F = m * a
   • Datos:
     • Masa (m) = 2.5 kg
     • Aceleración (a) = 1.2 m/s²
   • Cálculo:

     F = 2.5 kg * 1.2 m/s²

     F = 3 N

2. Peso en la Luna (Gravitación)

   Planteamiento del Problema

   Un cuerpo pesa 588 N en la Tierra. ¿Cuál será su peso en la Luna, sabiendo que la gravedad en la Luna es de 1.6 m/s²?

   Resolución

   Primero, calculamos la masa del cuerpo utilizando su peso en la Tierra y la gravedad terrestre (aproximadamente 9.8 m/s²). Luego, usamos esa masa para calcular su peso en la Luna con la gravedad lunar.

   • Fórmula del peso: P = m * g
   • Datos:
     • Peso en la Tierra (P_Tierra) = 588 N
     • Gravedad en la Tierra (g_Tierra) = 9.8 m/s²
     • Gravedad en la Luna (g_Luna) = 1.6 m/s²
   • Cálculo de la masa:

     m = P_Tierra / g_Tierra

     m = 588 N / 9.8 m/s²

     m = 60 kg

   • Cálculo del peso en la Luna:

     P_Luna = m * g_Luna

     P_Luna = 60 kg * 1.6 m/s²

     P_Luna = 96 N

3. Cálculo de la Fuerza Normal (Estática)

   Planteamiento del Problema

   Un cuerpo de masa 2 kg está en reposo sobre una superficie horizontal. Calcula la fuerza normal.

   Resolución

   Cuando un cuerpo está en reposo sobre una superficie horizontal, la fuerza normal es igual en magnitud y opuesta en dirección a su peso.

   • Fórmula del peso: P = m * g
   • Datos:
     • Masa (m) = 2 kg
     • Gravedad (g) = 9.8 m/s²
   • Cálculo del peso:

     P = 2 kg * 9.8 m/s²

     P = 19.6 N

   • Fuerza Normal:

     Dado que el cuerpo está en reposo sobre una superficie horizontal, la fuerza normal (N) es igual al peso.

     N = 19.6 N

4. Fuerza de Atracción Gravitatoria (Ley de Gravitación Universal)

   Planteamiento del Problema

   Halla la fuerza con la que se atraen dos cuerpos de masas 24 kg y 22 kg, respectivamente, separados por una distancia de 100 m.

   Resolución

   Utilizamos la Ley de Gravitación Universal de Newton, donde G es la constante de gravitación universal (6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²).

   • Fórmula: F = G * (m₁ * m₂) / r²
   • Datos:
     • Constante de Gravitación Universal (G) = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
     • Masa 1 (m₁) = 24 kg
     • Masa 2 (m₂) = 22 kg
     • Distancia (r) = 100 m
   • Cálculo:

     F = (6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²) * (24 kg * 22 kg) / (100 m)²

     F = (6.67 × 10⁻¹¹) * (528) / 10000

     F = (6.67 × 10⁻¹¹) * 0.0528

     F ≈ 3.52 × 10⁻¹² N

5. Fuerza del Motor (Segunda Ley de Newton)

   Planteamiento del Problema

   Una furgoneta de 2000 kg arranca con una aceleración de 0.5 m/s². Calcula la fuerza que ejerce el motor.

   Resolución

   Aplicamos la Segunda Ley de Newton para determinar la fuerza necesaria para producir la aceleración dada.

   • Fórmula: F = m * a
   • Datos:
     • Masa (m) = 2000 kg
     • Aceleración (a) = 0.5 m/s²
   • Cálculo:

     F = 2000 kg * 0.5 m/s²

     F = 1000 N

6. Cálculo de la Masa (Segunda Ley de Newton)

   Planteamiento del Problema

   Al aplicar a un cuerpo en reposo una fuerza de 40 N, logramos una aceleración de 0.8 m/s². ¿Cuál es la masa del cuerpo?

   Resolución

   Despejamos la masa de la Segunda Ley de Newton.

   • Fórmula: F = m * a
   • Despejando masa: m = F / a
   • Datos:
     • Fuerza (F) = 40 N
     • Aceleración (a) = 0.8 m/s²
   • Cálculo:

     m = 40 N / 0.8 m/s²

     m = 50 kg

7. Aceleración con Fuerza de Rozamiento (Segunda Ley de Newton)

   Planteamiento del Problema

   Un cuerpo de 80 kg se desplaza por una línea recta sobre un plano horizontal. Se le aplica una fuerza de 100 N. Si existe una fuerza de rozamiento de 20 N, calcula la aceleración.

   Resolución

   Primero, calculamos la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo, restando la fuerza de rozamiento a la fuerza aplicada. Luego, usamos la Segunda Ley de Newton para encontrar la aceleración.

   • Fórmula de la fuerza neta: F_neta = F_aplicada - F_rozamiento
   • Fórmula de la aceleración: a = F_neta / m
   • Datos:
     • Masa (m) = 80 kg
     • Fuerza aplicada (F_aplicada) = 100 N
     • Fuerza de rozamiento (F_rozamiento) = 20 N
   • Cálculo de la fuerza neta:

     F_neta = 100 N - 20 N

     F_neta = 80 N

   • Cálculo de la aceleración:

     a = 80 N / 80 kg

     a = 1 m/s²

8. Fuerza de Atracción Gravitatoria entre Dos Esferas

   Planteamiento del Problema

   Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre dos bolas de acero con masas de 10 kg y 20 kg, cuando sus centros están separados 0.50 m.

   Resolución

   Aplicamos la Ley de Gravitación Universal de Newton.

   • Fórmula: F = G * (m₁ * m₂) / r²
   • Datos:
     • Constante de Gravitación Universal (G) = 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
     • Masa 1 (m₁) = 10 kg
     • Masa 2 (m₂) = 20 kg
     • Distancia (r) = 0.50 m
   • Cálculo:

     F = (6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²) * (10 kg * 20 kg) / (0.50 m)²

     F = (6.67 × 10⁻¹¹) * (200) / 0.25

     F = (6.67 × 10⁻¹¹) * 800

     F ≈ 5.34 × 10⁻⁸ N

9. Peso en Marte (Gravitación Planetaria)

   Planteamiento del Problema

   Calcula cuánto pesaría en Marte una persona de 75 kg, si la aceleración de la gravedad en dicho planeta es de 0.37 veces la de la Tierra.

   Resolución

   Primero, determinamos la gravedad en Marte y luego calculamos el peso de la persona en ese planeta.

   • Fórmula del peso: P = m * g
   • Datos:
     • Masa (m) = 75 kg
     • Gravedad en la Tierra (g_Tierra) = 9.8 m/s²
     • Factor de gravedad en Marte = 0.37
   • Cálculo de la gravedad en Marte:

     g_Marte = 0.37 * g_Tierra

     g_Marte = 0.37 * 9.8 m/s²

     g_Marte = 3.626 m/s²

   • Cálculo del peso en Marte:

     P_Marte = m * g_Marte

     P_Marte = 75 kg * 3.626 m/s²

     P_Marte = 271.95 N

10. Cálculo de la Presión (Conceptos Básicos)

    Planteamiento del Problema

    Calcula la presión que ejerces cuando empujas con el dedo una superficie con una fuerza de 5 N. Considera que la superficie de contacto con el dedo es de 1 cm².

    Resolución

    La presión se define como la fuerza aplicada por unidad de área. Es crucial convertir el área a metros cuadrados para obtener la presión en Pascales (Pa).

    • Fórmula: P = F / A
    • Datos:
      • Fuerza (F) = 5 N
      • Área (A) = 1 cm²
    • Conversión de área:

      1 cm² = 1 * (10⁻² m)² = 1 * 10⁻⁴ m² = 0.0001 m²

    • Cálculo:

      P = 5 N / 0.0001 m²

      P = 50 000 Pa

11. Comparación de Presiones (Conceptos Básicos)

    Planteamiento del Problema

    Dos cuerpos están colocados en el suelo. El primero pesa 80 000 N y su superficie de apoyo es de 1000 cm². El segundo pesa 800 N y su superficie de apoyo es de 100 cm². ¿Cuál ejerce más presión?

    Resolución

    Calculamos la presión ejercida por cada cuerpo y luego las comparamos. Es fundamental convertir las áreas a metros cuadrados.

    • Fórmula: P = F / A
    • Datos:
      • Cuerpo 1:
        • Fuerza (F₁) = 80 000 N
        • Área (A₁) = 1000 cm²
      • Cuerpo 2:
        • Fuerza (F₂) = 800 N
        • Área (A₂) = 100 cm²
    • Conversión de áreas:
      • A₁ = 1000 cm² = 1000 * 10⁻⁴ m² = 0.1 m²
      • A₂ = 100 cm² = 100 * 10⁻⁴ m² = 0.01 m²
    • Cálculo de la presión para el Cuerpo 1:

      P₁ = 80 000 N / 0.1 m²

      P₁ = 800 000 Pa

    • Cálculo de la presión para el Cuerpo 2:

      P₂ = 800 N / 0.01 m²

      P₂ = 800 000 Pa

    • Conclusión:

      Ambos cuerpos ejercen la misma presión sobre el suelo: 800 000 Pa.

12. Fuerza de Empuje (Principio de Arquímedes)

    Planteamiento del Problema

    Una pieza metálica de 8 dm³ de volumen se sumerge totalmente en el agua. ¿Qué fuerza de empuje experimenta?

    Resolución

    Aplicamos el Principio de Arquímedes, que establece que la fuerza de empuje es igual al peso del fluido desalojado.

    • Fórmula: E = ρ_líquido * V_sumergido * g
    • Datos:
      • Volumen (V) = 8 dm³
      • Densidad del agua (ρ_agua) = 1000 kg/m³ (o 10³ kg/m³)
      • Gravedad (g) = 9.8 m/s²
    • Conversión de volumen:

      8 dm³ = 8 * (0.1 m)³ = 8 * 0.001 m³ = 0.008 m³

    • Cálculo:

      E = 1000 kg/m³ * 0.008 m³ * 9.8 m/s²

      E = 78.4 N

Esperamos que esta colección de problemas resueltos sea de gran utilidad para comprender y aplicar los principios fundamentales de la física en diversos contextos. La práctica constante es clave para dominar estos conceptos.