Ejercicios Resueltos de Finanzas: Descuento, Préstamos y Capitalización

Ejercicios Prácticos de Economía Financiera

A continuación, se presentan una serie de problemas de matemáticas financieras diseñados para evaluar la comprensión y aplicación de conceptos clave en el ámbito de la economía financiera. Cada ejercicio aborda diferentes escenarios, desde el descuento de efectos comerciales hasta la amortización de préstamos y la constitución de capitales.

1. Descuento de Letra de Cambio

Mari Luz posee una letra de cambio con un valor nominal de 4.500 €, emitida el 1 de enero de 2013 y con vencimiento el 30 de abril de 2013. Como necesita el dinero, la lleva a descontar el 15 de marzo del mismo año. Si el banco le aplica un tipo de descuento simple comercial del 10 %, calcule el efectivo obtenido en la operación.

2. Amortización de Préstamo por el Método Francés

De un préstamo que se amortiza por el método de amortización francés durante 6 años a un tipo de interés anual del 3 %, se sabe que el capital vivo cuando resta un año para su finalización es de 1.792,20784 €.

Se solicita calcular:

• a) El importe de la cuota de amortización del segundo año.
• b) El término amortizativo constante.
• c) El capital vivo del cuarto año, a partir del capital vivo del quinto.

3. Capitalización Compuesta y Letra del Tesoro

Agustín dispone de 891,337 € en una cuenta que le remunera a un 6 % de interés compuesto. Transcurridos 'n' meses, con el montante obtenido, adquiere una letra del Tesoro de 1.000 € con vencimiento a un año. Si la rentabilidad ofrecida por la letra es del 9,5 % (interés compuesto), ¿cuántos meses mantuvo el dinero en la cuenta?

4. Constitución de Capital con Aportaciones Variables

Una persona desea constituir un montante de 65.500 € al cabo de 8 años. Con este fin, decide ingresar C € al inicio de cada mes durante el primer año, disminuyendo estas aportaciones en un 3 % acumulado anualmente, y exceptuando el inicio del sexto mes de cada año, en el que no realiza ningún ingreso.

Calcule la cuantía del primer ingreso realizado, si el tipo de interés ofrecido es del 9 % nominal anual. (SOLO EQUIVALENCIA FINANCIERA)

5. Préstamo con Cuotas de Amortización Diferenciadas

Se concede un préstamo de un capital principal de 42.500 € con una duración de 9 años y un tipo de interés anual efectivo del 7 %. Este será amortizado mediante pagos anuales, de tal forma que las cuotas de amortización abonadas al final de los años impares son de cuantía constante A, y las de finales de los años pares son de cuantía constante A'. Sabiendo que el capital vivo transcurridos 6 años asciende a 14.000 €.

Se solicita calcular:

• a) La cuota de amortización del primer año.
• b) La cuota de amortización del segundo año.
• c) El término amortizativo del octavo año.

6. Ahorro para Vivienda y Préstamo Hipotecario

Rodrigo e Iker abrieron hace 5 años una cuenta destinada al ahorro para su futura vivienda, remunerada a un 4 % anual efectivo. El piso les es entregado hoy, 1 de enero de 2013. Las aportaciones mensuales conjuntas, realizadas al final de cada mes (provenientes de su sueldo), han sido de 1.000 €. Se exceptúan los meses de junio y diciembre, en los que, además, han ingresado la mitad de sus pagas extras, que en conjunto ascienden a otros 1.200 €.

Con el montante total reunido (M), pagan la entrada de su vivienda, cuyo precio es P (concretamente, pueden hacer frente al 15 % del precio total). Por el resto del precio, han solicitado un préstamo hipotecario a 30 años, con términos amortizativos mensuales constantes. El tipo de interés es variable, siendo del 6 % nominal anual durante el primer año.

Se solicita calcular:

• Calcular M.
• Calcular P.

(SOLO EQUIVALENCIAS FINANCIERAS)