Ejercicios Resueltos de Estadística Descriptiva: Variables, Frecuencias y Medidas de Dispersión

Clasificación de Variables Estadísticas

Ejercicio 1: Variables Cualitativas y Cuantitativas

Indica qué variables son cualitativas y cuáles cuantitativas:

1. Comida favorita.
2. Profesión que te gusta.
3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
4. Número de alumnos de tu instituto.
5. El color de los ojos de tus compañeros de clase.
6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

Ejercicio 2: Variables Discretas y Continuas

De las siguientes variables, indica cuáles son discretas y cuáles continuas:

1. Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
2. Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
3. Período de duración de un automóvil.
4. El diámetro de las ruedas de varios coches.
5. Número de hijos de 50 familias.
6. Censo anual de los españoles.

Ejercicio 3: Clasificación Completa de Variables

Clasifica las siguientes variables en cualitativas, cuantitativas discretas o cuantitativas continuas:

1. La nacionalidad de una persona.
2. Número de litros de agua contenidos en un depósito.
3. Número de libros en un estante de librería.
4. Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.
5. La profesión de una persona.
6. El área de las distintas baldosas de un edificio.

Tablas de Frecuencias y Representación Gráfica

Ejercicio 4: Puntuaciones en una Prueba

Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

1. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
2. Dibujar el polígono de frecuencias.

Ejercicio 5: Estrellas de Hoteles

El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

1. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
2. Dibujar el diagrama de barras.

Ejercicio 6: Calificaciones en Matemáticas

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

1. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
2. Dibujar el diagrama de barras.

Ejercicio 7: Pesos de Empleados (Datos Agrupados)

Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

1. Construir la tabla de frecuencias completa.
2. Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

Ejercicio 8: Puntuaciones en Examen de Física

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1. Construir la tabla de frecuencias (se recomienda agrupar los datos).
2. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

Medidas de Centralización y Dispersión

Ejercicio 9: Distribución Estadística Discreta

Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

Cálculos Requeridos:

1. La moda, mediana y media aritmética.
2. El rango, desviación media, varianza y desviación típica.

Ejercicio 10: Media, Mediana y Moda (Datos Simples)

Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números:

5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Ejercicio 11: Varianza y Desviación Típica

Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos:

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Ejercicio 12: Media, Mediana y Moda (Serie Corta)

Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

Ejercicio 13: Desviación Media, Varianza y Desviación Típica

Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de las siguientes series de números:

1. 2, 3, 6, 8, 11.
2. 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Medidas de Posición y Distribuciones Agrupadas

Ejercicio 14: Test Aplicado a Empleados

Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla de frecuencias:

Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas (ojiva).

Ejercicio 15: Comparación de Series Estadísticas

Dadas las series estadísticas:

Serie A: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

Serie B: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Cálculos Requeridos para ambas series:

• La moda, la mediana y la media.
• La desviación media, la varianza y la desviación típica.
• Los cuartiles 1º y 3º.
• Los deciles 2º y 7º.
• Los percentiles 32 y 85.

Ejercicio 16: Distribución Agrupada con Intervalos

Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

Hallar:

• La moda, mediana y media.
• El rango, desviación media y varianza.
• Los cuartiles 1º y 3º.
• Los deciles 3º y 6º.
• Los percentiles 30 y 70.

Ejercicio 17: Distribución con Intervalo Abierto

Dada la distribución estadística:

Calcular:

• La mediana y moda.
• Cuartil 2º y 3º.
• Media.