Ejercicios Resueltos de Álgebra: Guía Completa con Explicaciones

Ejercicios Resueltos de Álgebra

Conceptos Básicos

Exponentes y Potencias

A) Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra potencia.

Ecuaciones

C) Igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas para determinados valores de la incógnita.

D) Ecuación.

Tipos de Números

C) N Z Q R

C) 25, 4, 3.12, 2.1825, 1.4444, -2, -5

Operaciones Algebraicas

B) 3a - 6b + 2c + 3d

A) x² - 1

B) Coeficiente = -4. Representa el número de veces que intervienen como sumando.

A) [Q1]: (a+b)²

[Q2]: 2a + 3a

B) Tres factores: 3x, x + 3, x + 3

B) (x² + y²) (x + y)(x - y)

C) -8x + 5y + 7

A) V, V, V

A) [1], [3], [4]

A) a = b => b = a

B) Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6.

A) 3x = 300 => x = 100 pesos.

B) 5/8 de hora.

B) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

A) 2, 4 y 11.

B) 75 a³ b³

A) 5

B) 2 → 3 → 1

D) 5

C) Un exponente.

D) Fraccionaria, literal de primer grado.

C) a⁹

D) V, F, V, V

A) Inverso.

C) [Q1-b] [Q2-a] [Q3-c]

A) Expresión que implica que dos razones son iguales.

C) 14.4 m.

D) Variable.

B) 2a + 2(3a) = 120

D) [1-a] [2-b] [3,4-c]

A) T1 Y T3

D) [1-c] [2-d] [3-b] [4-a]

A) D1, D3 Y D5

D) C = 5y³ + y² - 9y + 8

A) -9x³ + 9xy – 9xz

C) [1-b] [2-c] [3-a] [4-d]

D) 2 y 3

B) -2a²b + 1

A) F1 = (a + b), F2 = (m + n)

D) [1-F] [2-V] [3-V] [4-V] [5-F]

D) E1-b] [E2-c]

B) Sea X el ancho.

Ecuación: (3X - 5) (X + 2) = 3X²

Solución: Largo = 30 m. Área = 300 m²

C) (-1,1)

A) Sombra 16400, Sol 13600

A) (4, 3, 2)

A) 4 y 5

D) 2, 4, 5 y 6

C) Solo 1

C) x² - 4x = 0

D) 5 m

A) Llamar n al número de niños y a al número de adultos. Se obtiene primero el valor de a y luego n.

Entonces se tienen las ecuaciones n + a = 50 y 5n + 10a = 350.

Hacer 5 veces la primera para restarla a la segunda. Se tiene el valor de n y se puede obtener a.

A) Q2 = 0 Y Q6 = P

A) [1-c] [2-b] [3-d] [4-a] Debemos cambiar 1c a 1e además el 5-c.

A) π, e: 1-b, 2-c y 3-d

D) d y g

C) proporción, extremo, medio

D) Proporción

A) Directamente – directamente - inversamente

C) Intentas resolver los ejercicios tu solo, consultas el material de estudio, identificas y corriges errores.

C) 2

D) 2.0 / 0.9 = 2.2

A) Fórmulas

C) 3x² - 2(x-5)

A) 0

D) a⁴⁸

D) Usar el mayor exponente de la incógnita en la ecuación.

D) [1a] [2a] [3b] [4a]

A) 60

B) [E1 - 6] [E3 - 528] [E4 - 90]

C) Bibliografía que tengo a mi alcance.

A) 3

A) 6x⁵y⁴ – 15x³y² + 12x⁴y²

D) (a^m)ⁿ

C) un exponente

B) 1024 / 59049

V, F, FV, F, VF, V, V

5 y 8

Respuesta: ax² + bx = 0, x(ax + b) = 0, donde x = 0 Y ax + b = 0, despejando ax = -b, x = -b/a

Respuesta: 0/0

Respuesta: 1c, 2d, 3b, 4a

36x² – 48xy + 16y²

g = galletas es de $35.00, los chocolates = $15.00

Respuesta = 2x + 3 = 15

R = E3: (x + 1)(2x + 3) = 195

es (x+1)(x+3) = 195, x² + 3x + x + 3 = 195, x² + 4x - 192 = 0, x = 12 y -16, de donde tomamos x = 12, el primer número es x + 1 = 12 + 1 = 13 y x + 3 = 12 + 3 = 15, tenemos 13 * 15 = 195

R = Samuel ganó $227 dólares.

Respuesta: El doble de un número más 5 unidades o 5 aumentado al doble de un número.

R = x + 50 = 600

Respuesta: Q1 = b, Q2 = c, Q3 = a

Respuesta: x = 2

Respuesta: 16x² + 16xy - 24x + 4y² - 12y + 9

Respuesta: 12x³ - 26x² + 34x - 12

Respuesta: 5000m² / 2 = 2500m², 2500 * 0.3 = 750m², 2500 - 750 = 1750m² Recibió Pedro.

Respuesta: E1, b; E2, a; E3, c

Respuesta: 1.V, 2F, 3F, 4F

Respuesta: x = 1, y = 1

Respuesta: NO TIENE SOLUCIÓN

Respuesta: x = 1, y = 21/14 = 1.5

Respuesta: x + 50 = 3x, por lo tanto 50 = 3x - x, 50 = 2x, 50/2 = x, 25 = x. Su sueldo era de $25 diarios.

Respuesta: 8x³ - 36x²y + 54xy² - 27y³

Respuesta: 20x - 1

Respuesta: POLINOMIO

Respuesta: E1, E2, E3, E6; x = 5, y = 7

Respuesta: (3X) (x+4) de base (x+4) y de altura (3x)

PROPORCIÓN

Respuesta: 1, 4 y 5.

Respuesta: x = 2

Respuesta: (P1): d, (P2): a y (P3): b

B) Si, porque te gusta ser autocritico al abordar tus estudios