Ejercicios progresivos de decibelios: desde conceptos básicos hasta cálculos avanzados

Ejercicios progresivos de decibelios

Conceptos básicos y cálculos

1. Si la potencia de salida es 30 W y la de entrada 15 W, la ganancia es:

Ganancia = Potencia de salida / Potencia de entrada

G = 30 W / 15 W = 2

2. Disponemos de un amplificador lineal para una emisora de RF, que permite una ganancia de 7 dB. Si le conectamos a la entrada una señal de 15 W, ¿cuál será su salida?

Potencia de salida = Potencia nominal * 10^(dB/10)

Ps = 15 W * 10^(7/10) = 75 W

3. Consideremos un amplificador de BF (baja frecuencia) cuya potencia nominal es de 100 W. Cuando el control de volumen está situado a 0 dB, la salida será entregada a 100 W. Calcular la potencia de salida cuando el control esté a -6 dB.

Potencia de salida = Potencia nominal * 10^(dB/10)

Ps = 100 W * 10^(-6/10) = 25 W

4. Una señal de 5.9 dBm, ¿cuántos W tendrá?

P(W) = 10^(dBm/10)

P(W) = 10^(5.9/10)

P(W) = 3.89 mW

5. Una señal de 9.7 dBmV, ¿cuántos V tendrá?

V = 10^(dBmV/20)

V = 10^(9.7/20)

V = 3.05 mV

6. Una señal de 13.7 dBuV, ¿cuántos V tendrá?

V = 10^(dBuV/20)

V = 10^(13.7/20)

V = 4.84 µV

7. Una señal de -33.9 dBV, ¿cuántos V tendrá?

V = 10^(dBV/20)

V = 10^(-33.9/20)

V = 0.02 V

8. Una señal de -0.9 dBW, ¿cuántos W tendrá?

W = 10^(dBW/10)

W = 10^(-0.9/10)

W = 0.813 W

9. Una señal de 851.7 V, ¿cuántos dBmV tendrá?

dBmV = 20 * log10(V/10^3)

dBmV = 20 * log10(851.7/10^3)

dBmV = 118.6 dBmV

10. ¿Una señal de 461.9 V, cuántos dBV tendrá?

dBV = 20 * log10(V)

dBV = 20 * log10(461.9)

dBV = 53.29 dBV

11. ¿Una señal de 385.3 V, cuántos dBµV tendrá?

dBµV = 20 * log10(V*10^6)

dBµV = 20 * log10(385.3*10^6) = 171.7 dBµV

12. ¿Una señal de 313.7 W, cuántos dBm tendrá?

dBm = 10 * log10(W*10^3)

dBm = 10 * log10(313.7*10^3) = 54.96 dBm

13. ¿Una señal de 360.1 W, cuántos dBW tendrá?

dBW = 10 * log10(W)

dBW = 10 * log10(360.1) = 25.56 dBW

14. Si tienes un cable de 3.2 metros y el fabricante dice que el cable tiene -0.15 dB/m, ¿cuánta atenuación total tendrá en dBs?

Atenuación total = Atenuación por metro * Longitud del cable

Atenuación total = -0.15 dB/m * 3.2 m = -0.48 dB

15. Si tienes un cable de 12.8 metros (cable produce -0.15 db/m), luego un amplificador de 2.1 dB y luego otro tramo de 12.8 metros, ¿cuánta ganancia total en dB tendrá?

Atenuación del tramo de cable = Atenuación por metro * Longitud del tramo de cable

Atenuación del tramo de cable = -0.15 db/m * 12.8 m = -1.92 dB

Ganancia total = Ganancia del amplificador + Ganancia del primer tramo de cable + Ganancia del segundo tramo de cable

Ganancia total = 2.1 dB + (-1.92 dB) + (-1.92 dB) = -1.74 dB

16. Esto es una huella de satélite. Muestra los vatios equivalentes con los que se emite (ya hablaremos de eso). ¿Con cuántos vatios equivalentes se radia la señal a Francia?

W = 10^(39.2/10) = 8317.64 W

W = 10^(41.2/10) = 13182.56 W

17. Pasar 70 dBµV a V.

V = 10^(dBuV/20)

V = 10^(70/20)

V = 3162.9 uV -> 3162.27/1000 -> V = 3.16 mV

18. Pasar 2.2 mV a dBµV.

20 * log10(2.2) + 60 = 66.8 dBµV

19. Un equipo tiene un nivel de salida de -30 dBm y otro de 120 dBµV. ¿Cuál de los dos equipos tiene mayor nivel de salida si están conectados a 75 Ω?

dBµV = 10 * log10(0.001/1 µW) + 107 = 37 dBµV

dBm = 20 * log10(120/1000) = -7.78 dBm

El primer equipo tiene un nivel de salida mayor.

20. Calcula la tensión en D, sabiendo que en A hay 20 dBµV.

20 dBµV - 3 dB + 10 dB - 4 dB = 23 dBµV

Vo = 10^(dBµV/20)

Vo = 10^(23/20) = 14 µV

21. Traduce el siguiente texto del inglés al castellano y los dBµV a V:

The preferred range at the TV input is 45 to 60dBµV for digital (60 to 80dBµV for analogue).

For FM some sources quote 60 to 75dBµV. However, most FM tuners will work perfectly well (in stereo) on signals down to 50dBµV and some down to 40dBµV or even less. Arguably one should aim for 55dBµV.

El rango preferido en la entrada de la televisión es de 0.178 V a 1 V para señales digitales (1 V a 3.162 V para señales analógicas).

Para FM, algunas fuentes citan un rango de 1 V a 5.623 V. Sin embargo, la mayoría de los sintonizadores de FM funcionan perfectamente bien (en estéreo) con señales de hasta 0.316 V e incluso algunas con menos de 0.1 V. Argumentalmente, se debe apuntar a 0.562 V.

22. Si medimos en la antena de radio 65dBµV (eso es una señal fuerte) y perdemos 3 dB en los cables y después utilizamos un splitter (una "T" de varias salidas) para llevar la señal a varias viviendas que tenga 10 dB de pérdida de señal, ¿qué señal tendremos al final? ¿Es suficiente según el ejercicio anterior?

65 dBµV - 3 dB = 62 dBµV

62 dBµV - 10 dB = 52 dBµV

Sí es suficiente porque está entre 50 y 55 dBµV.

23. Si tenemos una señal débil en la antena de TV, digamos de 43dBµV y colocamos un amplificador de ganancia 10dB, sumamos pérdidas en los cables de 3.5dB y un splitter de cuatro vías de 8dB, ¿funcionará bien? ¿Por qué?

Tenemos la señal de entrada de 43dBµV. Aplicamos un amplificador de ganancia de 10dB, la señal aumentará a 53dBµV.

La pérdida total se calcula sumando las pérdidas en los cables y el splitter: 3.5dB + 8dB = 11.5dB.

Y la señal de salida del splitter será de 53dBµV - 11.5dB = 41.5dBµV. No, porque el amplificador debería ser de al menos 13.5 dB más para llegar a los 55 dBµV recomendados.

24. Expresa las siguientes señales en unidades del sistema internacional (A, V y W):

• a. 6dBµV -> 10^(6/20) = 2.0 µV
• b. 20 dBµA -> 10^(20/20) = 10 µA
• c. 20 dBA -> 10^(20/20) = 10 A
• d. 100 dBpW -> 10^((100-90)/10) = 10 mW

25. Si la impedancia es de 50 ohm, pasa estos voltajes a dBm.

• a. 1 µV -> 20 * log10(1) - 10 * log10(50) - 90 = -107 dBm
• b. 2 µV -> 20 * log10(2) - 10 * log10(50) - 90 = -101 dBm
• c. 10 µV -> 20 * log10(10) - 10 * log10(50) - 90 = -97 dBm
• d. 1V -> 20 * log10(1) - 10 * log10(50) + 30 = 13 dBm
• e. 2 V -> 20 * log10(2) - 10 * log10(50) + 30 = 19 dBm
• f. 10 V -> 20 * log10(10) - 10 * log10(50) + 30 = 33 dBm

26. ¿Cuántos dBm son 3dBµV en una ICT (75Ω)?

dBm = dBµV - 10 * log10(Z) - 90

dBm = 3 - 10 * log10(75) - 90 = -105.75 dBm

27. Si una señal de 0 dBm atraviesa un dispositivo que divide por dos la potencia, la salida es de:

Ps = P0 + 10 * log10(1/G)

Ps = 0 + 10 * log10(1/2)

Ps = -3.01 dBm

Ps es la potencia de salida en dBm. P0 es la potencia de entrada en dBm. G es el factor de división de potencia.

28. ¿Qué señal tiene más potencia, una de 0 dBW o una de 30 dBm?

0 dBW -> 1 W

P = 10^(0/10) = 1 W

30 dBm -> 1 W

P = 10^(30/10) = 1000 mW -> 1 W

Ambas señales tienen la misma potencia.