Ejercicios Prácticos de Gases Ideales: Cálculos de Presión, Volumen y Moles

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Química

Escrito el 21 de Septiembre de 2025 en español con un tamaño de 11,57 KB

Ejercicios Resueltos de Gases Ideales

A continuación, se presentan una serie de problemas resueltos relacionados con la ley de los gases ideales, abarcando cálculos de moles, masa, presión, volumen y temperatura para diferentes sustancias gaseosas.

Problema 1: Oxígeno en un Recipiente Cerrado

Un recipiente cerrado de 20 L contiene gas oxígeno (O₂) a 200 °C y 740 mmHg. Calcular:

Los moles de oxígeno contenidos en el recipiente.
Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente.

Datos:

Volumen (V) = 20 L
Temperatura (T) = 200 °C = 473 K
Presión (P) = 740 mmHg
Masa molar del oxígeno (O₂) = 32 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.259 L·atm/(mol·K) (Valor utilizado en la resolución original)

Resolución:

Cálculo de los moles de oxígeno:
Primero, convertimos la presión de mmHg a atmósferas:
P = 740 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 0.9737 atm
Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'n' (moles):
n = PV / RT
n = (0.9737 atm × 20 L) / (0.259 L·atm/(mol·K) × 473 K)
n = 19.474 / 122.507 = 0.1589 mol
Cálculo de los gramos de oxígeno:
Para calcular la masa en gramos, multiplicamos los moles por la masa molar del O₂:
Masa = n × Masa Molar
Masa = 0.1589 mol × 32 g/mol = 5.0848 g

Problema 2: Oxígeno en un Recipiente Grande

Un recipiente contiene 1000 L de gas oxígeno (O₂) a 20 °C. Calcular:

La presión del oxígeno si su masa es de 3 kg.
El volumen que ocuparía esa cantidad de gas en condiciones normales.

Datos:

Volumen (V) = 1000 L
Temperatura (T) = 20 °C = 293 K
Masa (m) = 3 kg = 3000 g
Masa molar del oxígeno (O₂) = 32 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.259 L·atm/(mol·K) (Valor utilizado en la resolución original)

Resolución:

Cálculo de la presión del oxígeno:
Primero, calculamos los moles de oxígeno:
n = Masa / Masa Molar = 3000 g / 32 g/mol = 93.75 mol
Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'P' (presión):
P = nRT / V
P = (93.75 mol × 0.259 L·atm/(mol·K) × 293 K) / 1000 L
P = 7114.40625 atm·L / 1000 L = 7.114 atm
Cálculo del volumen en condiciones normales:
Las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) son P = 1 atm y T = 273.15 K (0 °C).
Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'V' (volumen):
V = nRT / P
V = (93.75 mol × 0.259 L·atm/(mol·K) × 273.15 K) / 1 atm
V = 6644.8 L / 1 = 6644.8 L (Nota: La resolución original usó 293 K, lo cual no corresponde a condiciones normales. Se ha corregido a 273.15 K para CNPT.)

Problema 3: Dióxido de Carbono en un Recipiente Cerrado

Un recipiente cerrado de 10 L contiene gas dióxido de carbono (CO₂) a 20 °C y 2 atm. Calcular:

Los moles de CO₂ contenidos en el recipiente.
Los gramos de CO₂ contenidos en el recipiente.
Las moléculas de CO₂.
Los átomos de oxígeno.

Datos:

Volumen (V) = 10 L
Temperatura (T) = 20 °C = 293 K
Presión (P) = 2 atm
Masa molar del CO₂ = 44.01 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.189 L·atm/(mol·K) (Valor utilizado en la resolución original)

Resolución:

Cálculo de los moles de CO₂:
Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'n' (moles):
n = PV / RT
n = (2 atm × 10 L) / (0.189 L·atm/(mol·K) × 293 K)
n = 20 / 55.377 = 0.3611 mol
Cálculo de los gramos de CO₂:
Masa = n × Masa Molar
Masa = 0.3611 mol × 44.01 g/mol = 15.89 g
Cálculo de las moléculas de CO₂:
Utilizamos el número de Avogadro (6.022 × 10²³ moléculas/mol):
Moléculas = n × Número de Avogadro
Moléculas = 0.3611 mol × (6.022 × 10²³ moléculas/mol) = 2.174 × 10²³ moléculas
Cálculo de los átomos de oxígeno:
Cada molécula de CO₂ contiene 2 átomos de oxígeno. Por lo tanto, cada mol de CO₂ contiene 2 moles de átomos de oxígeno.
Moles de átomos de O = Moles de CO₂ × 2
Moles de átomos de O = 0.3611 mol × 2 = 0.7222 moles de átomos de oxígeno

Problema 4: Identificación de un Gas Desconocido (SO₂ o SO₃)

Tenemos 4.88 g de un gas cuya naturaleza es SO₂ o SO₃. Para resolver la duda, introducimos el gas en un recipiente de 1 L y observamos que la presión que ejerce a 27 °C es de 1.5 atm. ¿De qué gas se trata?

Datos:

Masa (m) = 4.88 g
Volumen (V) = 1 L
Temperatura (T) = 27 °C = 300 K
Presión (P) = 1.5 atm
Masa atómica del Azufre (S) = 32.07 g/mol
Masa atómica del Oxígeno (O) = 16.00 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Utilizamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para calcular los moles (n) del gas, y luego su masa molar (Mm = m/n).

n = PV / RT

n = (1.5 atm × 1 L) / (0.0821 L·atm/(mol·K) × 300 K)

n = 1.5 / 24.63 = 0.0609 mol

Ahora, calculamos la masa molar del gas:

Mm = Masa / n

Mm = 4.88 g / 0.0609 mol = 80.13 g/mol

Comparamos este valor con las masas molares de SO₂ y SO₃:

Masa molar de SO₂ = 32.07 g/mol + (2 × 16.00 g/mol) = 64.07 g/mol
Masa molar de SO₃ = 32.07 g/mol + (3 × 16.00 g/mol) = 80.07 g/mol

Dado que la masa molar calculada (80.13 g/mol) es muy cercana a la masa molar del SO₃ (80.07 g/mol), concluimos que el gas es SO₃.

Problema 5: Determinación de la Masa Molar de un Gas

Un recipiente de 4.0 L contiene 7.0 gramos de un gas a 1.2 atm de presión y 303 K de temperatura. Determina la masa molar del gas.

Datos:

Volumen (V) = 4.0 L
Masa (m) = 7.0 g
Presión (P) = 1.2 atm
Temperatura (T) = 303 K
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Utilizamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para calcular los moles (n) del gas, y luego su masa molar (Mm = m/n).

n = PV / RT

n = (1.2 atm × 4.0 L) / (0.0821 L·atm/(mol·K) × 303 K)

n = 4.8 / 24.8763 = 0.1929 mol

Ahora, calculamos la masa molar del gas:

Mm = Masa / n

Mm = 7.0 g / 0.1929 mol = 36.29 g/mol

Problema 6: Moles de Gas en CNPT

¿Cuántos moles contiene un gas en Condiciones Normales de Presión y Temperatura (CNPT) si ocupa un volumen de 336 L?

Datos:

Presión (P) = 1 atm (en CNPT)
Volumen (V) = 336 L
Temperatura (T) = 273 K (0 °C en CNPT)
Constante de los gases ideales (R) = 0.082 L·atm/(mol·K) (Valor utilizado en la resolución original)

Resolución:

Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'n' (moles):

n = PV / RT

n = (1 atm × 336 L) / (0.082 L·atm/(mol·K) × 273 K)

n = 336 / 22.386 = 15.01 mol

Problema 7: Moles de Gas Ideal a Alta Presión

¿Cuántos moles de un gas ideal contiene una muestra que ocupa un volumen de 65.4 cm³ bajo una presión de 9576 mmHg y una temperatura de 39 °C?

Datos:

Volumen (V) = 65.4 cm³ = 0.0654 L
Presión (P) = 9576 mmHg
Temperatura (T) = 39 °C = 312 K
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Primero, convertimos la presión de mmHg a atmósferas:

P = 9576 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 12.60 atm

Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'n' (moles):

n = PV / RT

n = (12.60 atm × 0.0654 L) / (0.0821 L·atm/(mol·K) × 312 K)

n = 0.82404 / 25.6152 = 0.0322 mol (o 3.22 × 10⁻² mol)

Problema 8: Volumen de CO₂

¿Qué volumen ocupan 150 g de CO₂ a 100 °C y 720 mmHg de presión?

Datos:

Masa (m) = 150 g
Temperatura (T) = 100 °C = 373 K
Presión (P) = 720 mmHg
Masa atómica del Carbono (C) = 12.01 g/mol
Masa atómica del Oxígeno (O) = 16.00 g/mol
Masa molar del CO₂ = 44.01 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Primero, calculamos los moles de CO₂:

n = Masa / Masa Molar = 150 g / 44.01 g/mol = 3.408 mol

Luego, convertimos la presión de mmHg a atmósferas:

P = 720 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 0.9474 atm

Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'V' (volumen):

V = nRT / P

V = (3.408 mol × 0.0821 L·atm/(mol·K) × 373 K) / 0.9474 atm

V = 104.50 / 0.9474 = 110.3 L

Problema 9: Masa de Amoníaco en CNPT

Calcule la masa de 2 litros de gas amoníaco (NH₃) en Condiciones Normales de Presión y Temperatura (CNPT).

Datos:

Volumen (V) = 2 L
Presión (P) = 1 atm (en CNPT)
Temperatura (T) = 273.15 K (0 °C en CNPT)
Masa molar del NH₃ = 17.03 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'n' (moles):

n = PV / RT

n = (1 atm × 2 L) / (0.0821 L·atm/(mol·K) × 273.15 K)

n = 2 / 22.42 = 0.0892 mol

Ahora, calculamos la masa del amoníaco:

Masa = n × Masa Molar

Masa = 0.0892 mol × 17.03 g/mol = 1.52 g

Problema 10: Presión de Propano en un Aerosol

Una lata para rociar un aerosol cuyo volumen es de 325 mL contiene 3.00 g de propano (C₃H₈) como propelente. ¿Cuál es la presión en atmósferas del gas en la lata a 28 °C?

Datos:

Volumen (V) = 325 mL = 0.325 L
Masa (m) = 3.00 g de C₃H₈
Temperatura (T) = 28 °C = 301 K
Masa molar del C₃H₈ = 44.10 g/mol
Constante de los gases ideales (R) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Resolución:

Primero, calculamos los moles de propano:

n = Masa / Masa Molar = 3.00 g / 44.10 g/mol = 0.0680 mol

Aplicamos la ecuación de los gases ideales (PV = nRT) para despejar 'P' (presión):

P = nRT / V

P = (0.0680 mol × 0.0821 L·atm/(mol·K) × 301 K) / 0.325 L

P = 1.680 / 0.325 = 5.17 atm

Entradas relacionadas:

Etiquetas: