Ejercicios de Matemáticas

ARITMETICA

Resuelve operaciones

1.- Resuelve la siguiente operación 150 - 3*(10 - 2*3) + 20: 2=

a) -148 b) 126 c) 148 d) -126

2.- El resultado de la siguiente operación es:

a) 26 b) 34 c) -43 d) .26

3.- El resultado de √49 + 3*(12 - 7) =

a) 28 b) -32 c) 32 d) 22

4.- El resultado de la siguiente operación es:

a) 50 b) 48 c) 33 d) 66

5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. La semana pasada colocó 15 fotos más y hoy ha colocado otras 17. ¿Cuántas fotos tiene en el álbum?

a) 50 b) 48 c) 33 d) 66

6.- En un supermercado tienen que cambiar las ruedas de sus 129 carros. Ya han puesto 342 ruedas. ¿Cuántas ruedas les quedan por poner?

a) 163 b) 174 c) 164 d) 124

7.- En el pueblo de Elena hay 3 zonas habitacionales. En la más grande viven 879 vecinos, en la mediana 564 y en la más pequeña 115. ¿Cuántos vecinos viven en las 3 zonas habitacionales?

a) 558 b)1458 c) 1346 d)1558

8.- De las 7,686 personas que acudieron el sábado al concierto, 2,457 llevaban gorra y 436 llevaban cinturón. ¿Cuántas personas no llevaban gorra ni cinturón

a)4787 b)4793 c) 4593 d) 4583

9.- Para las fiestas del pueblo se compraron 12 cajas con 352 cohetes cada una. Al abrir las cajas, 524 cohetes estaban defectuosos. ¿Cuántos cohetes se pudieron utilizar en las fiestas del pueblo?

a)2876 b)2700 c)3762 d)3700

10.- Hallar el mínimo común múltiplo de 40 y 60

a)120 b)110 c) 140 d)118

11.- Hallar el m.c.m de 225 y 300

a) 700 b)900 c)897 d) 902

12.- Hallar el M.C.D de 32 y 68

a) 4 b) 8 c) 101 d) 104

13.- Hallar el M.C.D de 140, 325 y 490

a)3 b)5 c)6 d) 8

14.- Fernando tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B. ¿Cuántos botones hay como mínimo hay en cada caja?

a)110 b)130 c) 220 d)120

15.- Brenda y Arturo tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.

a) 1. 5, 2. 26 b) 1.4, 2.54 c) 1.7 , 2.34 d) 1.5, 2.28

16.- Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible.

a) 30 b) 28 c) 20 d) 32

17.- Lucero tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal.

a) 1. 29hrs, 2. tres dela tarde del siguiente día b) 1. 30hrs, 2. dos de la tarde del siguiente día

18.- Si para pintar 180 metros de pared se necesitan 24 kg de pintura. ¿Cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie de 270 metros?

a)34 kg b)38 kg c)36 kg d)40 kg

19.- Para hacer 96 metros de una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuántos kg se necesitarán para tejer una tela que mide 160 metros

a) 45 Kg b) 51 Kg c) 49 Kg d) 50 kg

20.- En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?

a) 25 días b) 23 días c) 28 días d) 21 días

ALGEBRA

Expresiones matemáticas

1.- La expresión matemática del siguiente enunciado “El doble de un número menos su cuarta parte” es:

a) 3x – 1⁄4 x b) 2x – 1⁄4 x c) 4x – 1⁄4 x d) 8x – 1⁄4 x

2.- “La edad de una señora es el doble de la edad de su hijo menos 5 años” la expresión matemática es:

a) 2x -x -6 b) 2x -x -5 c) 4x -x -5 d) 2x -x -3

3.- “La suma de un numero con su consecutivo al cuadrado” la expresión matemática es:

a) x + (x+1)4 b) x + (x+2)2 c) x + (x+5)2 d) x + (x+1)2

4.- Realiza la siguiente operación algebraica. (4xy2 + 2x2y3 – 6xy) + (-5xy2 + 6x2y3 – 3xy) =

a) xy2 + 8x2y3 -8xy b) xy4 + 8x2y3 -9xy c) xy2 + 16x2y3 -9xy d) xy2 + 8x2y3 -9xy

5.- El resultado de suma es: (3x2 + x -1) + (2x2 – 3x -5) =

a) 5x2 – 2x -6 b) 5x2 – 2x -9 c) 5x3 – 2x -6 d) 5x2 – 3x -6

6.- El resultado de la resta es: (x3 + 6x2 – 4x +7) – (3x2+ 2x -4) =

a) x3 + 3x2 – 6x + 13 b) x3 + 3x2 – 6x + 11 c) x3 + 3x6 – 6x + 11 d) x3 + 3x2 – 6x + 15

7.- El resultado de la resta es: (2x3 – 4x2 + 3x – 5) – (7x3 – 8x2 + 4x -2) =

a)-5x3+4x2-x-6 b)-5x3+4x2-x-3 c)-5x3+4x1-x-3 d) -5x3+8x2-x-3

8.- Resuelve la siguiente multiplicación algebraica (4xy) (6xy – 5x3) =

a) 24x3y3 -20x4y b) 24x2y2 -20x4y c) 12x3y3 -20x4y d) 24x1y1 -20x4y

9.- El resultado de (3x2) (-6x4y3) =

a) -18x6y2 b) -19x6y3 c) -18x6y6 d) -18x6y3

10.- Dada la siguiente expresión (x + 5) (x2 – 4x +8) el resultado es:

a)x3+x2-24x+40 b)x6+x1-12x+40 c)x3+x2-12x+40 d)x3+x2-24x+40

11.- El resultado de 4𝑥5 2𝑥

a) 2x4 b) 2x8 c) 6x4 d) 2x9

12.- Al resolver (x2 + 4x + 4) / (x+2) es:

a) x+2 b) x+4 c) x+8 d) x+16

13.- Resuelve (3x -5)2

a) 9x2 -30x +50 b) 9x2 -60x +25 c) 9x2 -30x +25 d) 18x2 -30x +25

14.- Resuelve (2x – 5) (2x + 5)

a)4x2-50 b)8x1-25 c)4x2-12 d)4x2-25

15.- Resuelve (x + 4) (x-7)

a) x4 – 3x -28 b) x2 – 3x – 56 c) x2 – 3x -28 d) x2 – 6x -28

16.- Resuelve (2x – 3)3

a) 9x2 -36x2 +54x -27 b) 8x3 -38x2 +52x -27 c) 8x3 -36x2 +58x -27 d) 8x3 -36x2 +54x -27

17.- Resuelve la siguiente ecuación de primer grado 3x + 5 = 5x – 13

a) x = 18 b) x = 3 c) x = 36 d) x = 9

18.- El valor de X de la ecuación es: 7x + 15 = 3(3x − 7)

a) x= 21 b) x= 34 c) x= 45 d) x= 49

19.- Resolver la ecuación de segundo grado 6x2 + 7x + 2 = 0

a) x1= -1/6 x2= -1/2 b) x1= -2/3 x1= -2/1 c) x1= -2/3 x2= -1/2 d) x1= -2/6 x2= -2/1

20.- Resolver la ecuación de segundo grado 3x2 -10x +7 = 0

a)x1=7/3x2=1 b)x1=7/3 x2=3 c)x1=3/7 x2=1 d)x2=1/3 x2=1

GEOMETRIA ANALITICA

Distancias y coordenadas

1.- La distancia entre dos puntos A (4,3) y B (-5, 5) es:

a) √45 b) √92 c) √48 d) √85

2.- Dados los puntos A (-5,3) y B (-8,-3) obtener la distancia que hay entre ellos.

a) √45 b) √90 c) √74 d) √55

3.- El punto medio del segmento A (6, 2) y (4,-2) es

a) (3,0) b) (7,0) c) (5,0) d) (5,1)

4.- Dados los puntos A (-1,5) y B (-8,-3) el punto medio es:

a) (4.5,1) b) (4.2,1) c) (2.5,1) d) (4.2,5)

5.- Encontrar las coordenadas del punto P que divide al segmento con extremos A (1,2) y B (15,9) en la razón 3/ 4

a) (7,5) b) (4,5) c) (6,5) d) (8,3)

6.- ¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A (-1, -3) y B (5, 6) en tres partes iguales?

a) (1/2, -1/8) b) (2/1, -3/4) c) (1/2, -3/8) d) (1/2, -3/4)

7.- Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A (-3, 2) y B (7, -3)

a) m=-1/4 b) m=-1/8 c) 1 d) m=-1/2

8.- Hallar la ecuación de línea recta que pasa por los puntos A (2,1) y B (-4,3)

a) m=-1/6 b) m=-1/9 c) m=-1/3 d) m=-2/6

9.- Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (–2, –3) y B (5, 1)

a) 4x – 7y-14=0 b) 8x – 7y-13=0 c) 4x – 7y-13=0 d) 4x – 7y-13=3

10.- Hallar la ecuación de la línea recta que pasa por el punto A (7,2) y que tiene una pendiente 3/5

a) 6x -10y -11=0 b) 3x -5y -6=0 c) 5x -5y -11=0 d) 3x -5y -11=0

11.- Encuentra la ecuación de línea recta que pasa por el punto A (-2,-9) cuya pendiente es 5/8

a) 5x + 8y -62=0 b) 5x + 16y -62=0 c) 3x + 8y -62=0 d) 5x + 8y -31=0

12.- Hallar la ecuación de línea recta cuya pendiente es -5 y su ordenada al origen es -4

a) 5x +y +4=0 b) 5x +y +8=0 c) 3x +y +4=0 d) 5x +y +9=0

13.- Encontrar la ecuación de línea recta cuya pendiente es 2/3 y su ordenada al origen es 1⁄2

a) 4x -9y +3=0 b) 4x -6y +3=0 c) 8x -6y +3=0 d) 2x -3y +3=0

14.- Encontrar la pendiente de la ecuación de la línea recta 3x – 5y + 10 = 0

15.- Encontrar la ordenada de la ecuación de línea recta 7x – 2y -14 = 0
a)m=3⁄4 b)m=3/5 c)m=1/6 d)m=7/5
16.- Hallar la ecuación de línea recta que es paralela a la recta 3x – y + 5 = 0 y que pasa por el punto (2,-3)
a) m=9/2 b) m=6/2 c) m=7/2 d) m=2/1
17.- Hallar la ecuación de línea recta que es paralela a la recta 6x -7y +42 = 0 y que pasa por el punto (7,0)
a) 6x -7y -42=0 b) 6x -7y -21=0 c) 6x -5y -42=0 d) 9x -7y -42=0
18.- Encontrar la ecuación de la línea recta que es perpendicular a la recta 2x + 3y
-6 = 0 y pasa por el punto (1,6)
a) 3x-y-6=0 b) 3x-y-9=0 c) 9x-y-3=0 d) 9x-y-18=0
19.- Encontrar la ecuación de línea recta que es perpendicular a la recta 3x – 6y + 18 =0 y pasa por el punto (-4,-1)
a) 4x – y +7=0 b) 2x – y +9=0 c) 2x – y +7=0 d) 2x – y +5=0
20.- Hallar la ecuación de la línea recta que pasa por los puntos (2,0) y (6,-3) a) 3x +2y -6=0 b) 3x +4y -9=0 c) 3x +4y -6=0 d) 6x +2y -6=0
TRIGONOMETRIA
1.- En una fotografía, Cristina y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. ¿Qué altura tiene Fernando en la realidad?
a) 160.9 CM b) 180.7 CM c) 179.9 CM d) 180.9 CM
2.- Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina?
a)3.45M b)3.40M c)2.45M d)1.45M 3.- Convierte 315° a radianes
a) 7/2 𝜋 b) 5/4 𝜋 c) 7/4 𝜋 d) 7/3 𝜋
4.- Convierte 280° a radianes

a) 14/9 𝜋 b) 7/9 𝜋 c) 14/5 𝜋 d) 16/9 𝜋 5.- Conviertes 3 𝜋 a grados
a) 125° b) 115° c) 145° d) 135°
6.- Convierte 2 𝜋 a grados
a)92° b)52°c)42°d)72°
7.- Halla la medida, en centímetros, de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 5 y 12 centímetros
a) 15 cm b) 19 cm c) 13 cm d) 16 cm
8.- de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 10 cm y el cateto conocido mide 8 cm Halla la medida, en centímetros, del cateto desconocido
a) 9 cm b) 5 cm c) 6 cm d) 3 cm
9.- Una escalera de bomberos de 14,5 metros de longitud se apoya en la fachada de un edificio, poniendo el pie de la escalera a 10 metros del edificio. ¿Qué altura, en metros, alcanza la escalera?
a)10.5cm b)10.3cmc)7.5cm d)9.5cm
10.- Utiliza el teorema de Pitágoras para hallar la altura de un triángulo isósceles cuya base mide 10 centímetros y sus lados iguales 13 centímetros.
a) 14 cm b) 10 cm c) 16 cm d) 12 cm
11.- Determine la función trigonométrica tangente con la información dada: a) el lado terminal del ángulo pasa por el punto (4, 6). b) y = 2, r = 6
a) tan 4/6 b) tan 4/3 c) tan 2/6 d) tan 2/3
12.- Determine la función coseno con la información siguiente:
8 cm 10 cm AA A
a) cos 3/10 b) cos 6/5 c) cos 3/5 d) cos 6/10
13.- Resolver el siguiente triangulo oblicuángulo con la siguiente información: a = 3.1 cm A= 39° B= 63. Encontrar el valor de b
 
a) 4.36 b) 2.38 c) 4.38 d) 4.28
14.- Resolver el siguiente triangulo oblicuángulo con la siguiente información: A= 14.1 cm b= 21.2 C= 58° encontrar el valor de C
a) 16.20 b) 14.20 c) 18.20 d) 12.20
15.- Resolver el siguiente triangulo oblicuángulo con la siguiente información: a= 23 B= 34 y A= 52 encontrar el valor de b
a) 16.31 b) 14.31 c) 16.29 d) 12.31
16.- Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50o, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60o. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.
a) 4.27 km b) 8.17 km c) 4.17 km d) 8.27 km
17.- Los flancos de un triángulo forman un ángulo de 80o con la base. Si el triángulo tiene 30 centímetros de base, calcula la longitud de sus lados.
a) 46.38 cm b) 43.38 cm c) 86.38 cm d) 86.14 cm
18.- Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Arturo y Diego hay 25 metros, y entre Diego y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20o. Calcula la distancia entre Arturo y Camilo.
a) 31.94 m b) 35.74 m c) 25.94 m d) 35.94 m
19.- La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es:
a) 1360° b) 90° c) 180° d) 45°
20.- ¿Cuál es el triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual se llama: a) escaleno b) equilátero c) Isósceles d) aristotélico
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
1.- En la muestra de calificaciones de once alumnos 7,8,7,6,8,8,9,9,9,6,6. Calcular la media aritmética.
a) 7.54 b) 7.45 c) 5.54 d) 3.54
2.- En la muestra de calificaciones de once alumnos 7,8,7,6,8,9,9,9,8,6,6. Calcular la mediana a) 8 b) 4 c) 16 d) 32
3.- En la muestra de calificaciones de once alumnos 7,8,7,6,8,8,9,9,6,6,9. Calcular el rango
a) 3.5 b) 4 c) 3 d) 1.5
4.- ¿Cómo se llama al valor central en una distribución de datos?

a) mediana b) media c) moda d) maridiana
5.- Se utiliza para representar datos de variables estadísticas discretas o variables estadísticas cuantitativas.
a) diagrama de pastel b) diagrama de flujo c) diagrama lineal d) diagrama de barras 6.- Es una medida de tendencia central
a) meridiana b) media c) mediana d) moda
7.- Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor, se conoce como:
a) rango b) medida c) metro d) altura
8.- Se realizó un control de peso de un grupo de niños. Para ello se contabilizo en número de veces que comen al día un chocolate a 13 niños durante un mes, obteniendo los siguientes datos: 2,5,3,2,0,4,1,7,4,2,1,0,2. Calcular la media aritmética.
a) 5 b) 4.5 c) 5.5 d) 2.5
9.- La altura de los 12 jugadores de Baloncesto en metros, que participaron en el campeonato del 2013 son las siguientes:
2.03, 1.96, 1.91, 2.11, 1.91, 1.93, 2.08, 1.99, 1.90, 2.16, 2.06, 2.03.
Calcular la mediana
a) 3.01 b) 1.01 c) 2.01 d) 4.01
10.- Brenda ha tenido en matemáticas las siguientes calificaciones 8, 4, 6, 10 y 10 calcular la media aritmética
a) 6.6 b) 5.6 c) 7.6 d) 8.6
11.- En una urna hay 15 bolas numeradas. Si se extrae una bola al azar cual es la probabilidad que se saque una bola con un número par.
a) 0.36 b) 0.26 c) 0.86 d) 0.46
12.- Se tienen 2 conjuntos A= {2,4,6,8,10,12,14,16] y B= {3,5,7,9,11,13,15}, el
resultado de la operación A y B
a) {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11,14,17} b) {2,3,4,5,6,7,5,6,8,10,12,,14,16} c) {1,3,5,7,9,11,13,15} d) {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
13.-Se tienen 2 conjuntos A= {2,4,6,8,10,12,14,16] y C= {2,3,5,7,11,13} el
resultado de la operación A∩B
a) 2 b) 4 c) 6 d) 1
14.- Calcular la probabilidad de obtener un número impar en el lanzamiento de un dado. a) 1.2 b) 1⁄2 c) 1.5 d) 1/3
15.- En una caja hay 75 canicas azules y 225 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una canica azul?

a) 0.50 b) 0.25 c) 0.35 d) 0.43
16.- En una caja hay 25 tornillos en buen estado y 80 defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar de la caja al azar un tornillo en buen estado?
a) 0.34 b) 0.23 c) 0.45 d) 0.32
17.- ¿Cuál es el espacio muestral de lanzar 2 dados?
a) 24 b) 6 c) 18 d) 12
18.- Calcular la probabilidad de que, al extraer una carta de una baraja de 52 cartas, esta sea de corazones.
a) 0.50 b) 0.32 c) 0.67 d) 0.25
19.- En un club deportivo 80 socios juegan al fútbol, 40 socios juegan baloncesto y 30 practican ambos deportes. ¿Cuántos socios juegan solamente fútbol?
a)50 b)70 c)90 d)25
20.- En una encuesta realizada a 160 personas se obtuvieron los siguientes datos, 94 personas tienen acceso a un dispositivo móvil, 112 personas cuentan con internet en casa y 46 personas cuentan con ambos servicios. Cuantas personas cuentan con el servicio de internet solamente.

a) 66 b) 56 c) 46 d) 36