Efecto Doppler: Fundamentos y Aplicaciones en la Medición de Velocidad

Efecto Doppler: Fundamentos y Aplicaciones

El efecto Doppler describe cómo la velocidad de propagación de una onda, v₀, respecto al medio, no se ve afectada por el estado de movimiento del foco emisor. Sin embargo, cuando un foco emisor de ondas se desplaza con una velocidad v_e respecto al medio, en la dirección de propagación, la longitud de onda sí se altera. A continuación, se analiza este fenómeno y sus implicaciones.

Alteración de la Longitud de Onda por Movimiento del Emisor

Consideremos un período T_e. En este tiempo, la onda recorre una distancia v₀T_e, mientras que el emisor recorre v_eT_e. Por lo tanto, la distancia entre dos elongaciones en fase (la longitud de onda, λ) será:

λ = v₀T_e - v_eT_e = (v₀ - v_e)T_e

Esta longitud de onda corresponde a una onda de frecuencia ν_e = 1/T_e, donde T_e es el período de oscilación del foco.

Alteración de la Frecuencia por Movimiento del Receptor

También se produce una alteración en la frecuencia de las ondas cuando el receptor (o detector) se mueve respecto al medio con una velocidad v_r. Si la dirección y el sentido del movimiento del receptor son iguales a los de la propagación de la onda, el tiempo transcurrido entre la detección de dos elongaciones en fase sucesivas, T_r, se incrementa respecto al período original de la onda, T. Este incremento se debe al tiempo que tarda la onda en recorrer la distancia adicional que el receptor ha cubierto en ese intervalo. El período percibido, T_r, corresponde a una frecuencia ν_r.

Caso General: Movimiento Simultáneo del Emisor y el Receptor

En el caso general, pueden ocurrir ambas situaciones simultáneamente: movimiento del emisor y del receptor respecto al medio. La frecuencia percibida (ν_r) se relaciona con la frecuencia emitida (ν_e) mediante la siguiente expresión:

ν_r = ν_e (v₀ - v_r) / (v₀ - v_e)

Aplicación: Obstáculos Móviles y el Principio del Radar

Si una onda se propaga en un medio y encuentra un obstáculo móvil, este obstáculo actúa como un receptor móvil. La frecuencia que reflejará el obstáculo será la frecuencia percibida por este como receptor en movimiento. A su vez, esta frecuencia reflejada es emitida por un "foco móvil" (el obstáculo), por lo que la onda resultante tendrá una frecuencia modificada nuevamente por el efecto Doppler.

Supongamos que:

• ν es la frecuencia de la onda original.
• v₀ es la velocidad de propagación de la onda.
• v_h es la velocidad del obstáculo (con dirección y sentido iguales a los de la propagación de la onda original).

El obstáculo recibirá una frecuencia ν_h:

ν_h = ν (v₀ - v_h) / v₀

Esta será la frecuencia que refleje el obstáculo. Dado que el obstáculo se mueve con una velocidad de sentido opuesto a la onda reflejada, producirá en el medio una onda de frecuencia diferente. Esta diferencia de frecuencia nos permite determinar la velocidad de un obstáculo si conocemos la frecuencia de la onda original y la de su reflejo. Este es el principio fundamental del sistema utilizado en tráfico, comúnmente conocido como "radar", para medir la velocidad de los vehículos.