Dominando la Solución de Ecuaciones 2x2: Problemas de Aplicación y Métodos Algebraicos

Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 mas que mi hemano ¿Qué edad tiene cada uno? Edad de abuelo X ; edad hrmano Y ; x+y=56 abajo x-50=y } x+x-50=56 ; 2x=56+50 ; 2x=106 ; x=106/2 ; x=53 ; y=56-53 ; y=3 ;
sol  abuelo 53 años hermano 3 años

Un crucero tiene habitaciones dobles de 2 camas y sencillas de 1 cama , en total 47 habitaciones y 79 camas ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo. X=nº habitaciones dobles ; y = nºhabitaciones sencillas ; x+y=47 ; abajo 2x+1por y=79 } x=47-y ; la de abajo 2(47-y)+y=79 ; 94-2y+y=79 ; 94-79 =2y-y ; 15=1y ; y=15 ; x=47-15 ; x=32 ; sol 32 habita dobles , 15 habi sencill

Calcula el precio de 1 kg de jamón y el precio de 1 L de aceite, sabiendo que 3kg de jamón y 5L de aceite han costado 63 e y ayer mi hermana con mismos precio compro 2kg de jamón y 8L de aceite por 56 e. X=precio 1kg de jamón ; y=precio 1l aceite ; 3x+5y=63 abajo 2x+8y=56} arriba por dos 6x+10y=126 ; abajo por -3 = -6x-24y=-168 debajo de esta una raya larga y sigue -14y=-42 ; y=-42/-14 ; y=3 ;cogemos primera ecua 3x+5por 3=63 ; 3x+15=63 ; 3x=63 -15 ; 3x=48 ; x=48/3 ; x=16 ; sol kg de jamón 16 e y l de aceite 3 e

ECUACIONES : x-2y=-3  ; abajo x-y=2 } cogemos la de abajo x=2+y ; 2+y-2y=-3 ;y-2y=-3-2 ; -y=-5 ; y=5 ; x=2+5 ; x=7 ; sol x=7 y=5

x+y=2 ; 2x+3y=5} ariiba x=2-y ; 2(2-y)+3y=5 ; 4-2y+3y=5 ; 4-5=2y-3y ; -1=-y ; y=1 ; x=2-1 ; x=1

x+y=1 ; 3x+2y=3 } arriba x=1-y ; abajo 3(1-y)+2y=3 ; 3-3y+2y=3 ; 3-3=3y-2y ; 0=1y ; y=0 ; x=1-0 ; x=1

2x+y=5 ; x+3y=5 } abaj x=5-3y ; 2(5-3y)+y=5 ; 10-6y+y=5 ; 10-5=6y-y ; 5=5y ; y=5/5 ; y=1 ; x=5-3por1 ; x=5-3 ; x=2

2x-y=3 ; 4x+3y=1 } arriba –y=3-2x ; y=-3+2x ; abaj 4x+3(-3+2x)=1 ; 4x-9+6x=1 ; 4x+6x=9+1 ; 10x=10 ; x=10/10 ; x=1 ; y=-3+2 por 1 ; Y=-3+2 ; y=-1

X+2y=8 ; 3x-y=3 } arriba x=8-2y en la de abajo 3(8-2y)-y=3 ; 24-6y-y=3 ; 24-3=6y + y ; 21=7y ; y=21/7 ; y=3 ; x=8-2y ; x=8-2 por 3 ; x=8-6 ; x=2

4x+2y=14 ; x+2y=5 } arriba 4x=14-2y ; x=14-2y/4 en la de abajo x=5-2y ; 14-2y/4 = 5-2y/1 ; 1(14-2y)= 4(5-2y) ;14-2y = 20-8y ; 8y-2y= 20 -14 ; 6y=6 ; y=6/6 ; y=1 ; x=5-2y ; x=5-2 por 1 ; x=5-2 ; x=3

X+y= 1 ; 3x-4y=7 } arriba x=1-y ; abaj 3x=7+4y sigue x=7+4y/3 ; 1-y=7+4y/3 ; 3(1-y)= 7+4y ; 3-3y=7+4y ; -3y-4y=7-3 ; -7y=4 ; y=-4/7 ; x=1-(-4/7) ; x=1+(4/7) ; x=7/7 + 4/7 ; x=11/7 ; sol x=11/7 y=-4/7

5x-y=7 ; 2x+3y= -4 } arriba –y=-5x+7 ; y=-7+5x ; en la de abaj 3y=-2x-4 ; y=-4-2x/3 ; sigue abajo -7+5x/1 = -4-2x/3 ; 3(-7+5x) = -4-2x ; -21+15x=-4-2x ; 15x+2x=21-4 ; 17x=17 ; x=17/17 ; x=1 ; y=-7+5 por 1 ; y=-7+5 ; y=-2

x-3y=26 ; 2x+5y=-14 } por (-2) arriba -2x+6y= -52 ; abajo 2x+5y=-14 hacer raya abajo como dividir 11y=-66 ; y=-66/11 ; y=-6 ; x-3 por (-6)=26 ; x=26-18 ; x=8

X-y=2 ; x+y=12 } arriba 2x=14 ; x=14/2 ; x=7 ; abajo 7-y=2 ; y=2-7 ; -y=-5 ; y=5

2x-5y=-14 ; 3x+4y=2 } arriba (por 3) 6x-15y=-42 ; abajo (por -2) -6x-82x-5y=-14 ; 3x+4y=2 } arriba (por 3) 6x-15y=-42 ; abajo (por -2) -6x-8y=-4 ; -23y=-46 ; y=-46/-23 ; y=2 ; 3x+4 por 2=2 ; 3x+8=2 ; 3x=-8+2 ; 3x= -6 ; x=-6/3 ; x=-2

7x+y=10 ; 3x-2y=14 } (por 2) arriba 14x+2y=20 abajo 3x-2y=14 ; 17x=34 ; x=34/17 ; x=2 ; 3 por 2-2y=14 ; 6-2y=14 ; -2y=-6+14 ; -2y=8 ; y= 8/-2 ; y=-4